Analysis of xx-ph-00001216-L95-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ..3.5...9...1.....96...7.....15..........84.....32...5.4....8....2.....37.....64. initial

Autosolve

position: ..3.5...9...1.....96...7.....15..........84.....32...5.4....8....2.....37.....64. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:51.660022

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H1: 2,7 # F6: 4,6 => CTR => F6: 1,9
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 # F8: 4,6 => CTR => F8: 1,5,9
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 # F4: 9 => CTR => F4: 4,6
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 # H7: 2,7 => CTR => H7: 1,5,9
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 # H2: 3,5 => CTR => H2: 6,8
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 # D8: 8,9 => CTR => D8: 4,6,7
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + D8: 4,6,7 # E8: 8,9 => CTR => E8: 1,4,6,7
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + D8: 4,6,7 + E8: 1,4,6,7 # E9: 8,9 => CTR => E9: 1,3
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + D8: 4,6,7 + E8: 1,4,6,7 + E9: 1,3 => CTR => H1: 6,8
* DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 # D1: 8 => CTR => D1: 4,6
* DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 # F8: 4,6 => CTR => F8: 1,5,9
* PRF H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 # E2: 3,8 => SOL
* STA H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 + E2: 3,8
* CNT  12 HDP CHAINS /  71 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

..3.5...9...1.....96...7.....15..........84.....32...5.4....8....2.....37.....64. initial
..3.5...9...1.....96...7.....15..........84.....32...5.4....8....2.....37.....64. autosolve
123456789457189236968237514291564378536978421874321965349612857682745193715893642 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
G1: 2,7
I9: 1,2

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A1,B1: 1.. / A1 = 1  =>  4 pairs (_) / B1 = 1  =>  2 pairs (_)
E5,F6: 1.. / E5 = 1  =>  2 pairs (_) / F6 = 1  =>  3 pairs (_)
A7,B9: 3.. / A7 = 3  =>  2 pairs (_) / B9 = 3  =>  2 pairs (_)
I2,I3: 4.. / I2 = 4  =>  2 pairs (_) / I3 = 4  =>  5 pairs (_)
E2,F2: 9.. / E2 = 9  =>  2 pairs (_) / F2 = 9  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:03.405551  START: 08:05:47.773031  END: 08:05:51.178582 2020-11-26
* CP COUNT: (5)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:00:51.328486  START: 08:06:04.203238  END: 08:06:55.531724 2020-11-26
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001216-L95-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # H1: 2,7 # F6: 4,6 => CTR => F6: 1,9
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 # F8: 4,6 => CTR => F8: 1,5,9
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 # F4: 9 => CTR => F4: 4,6
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 # H7: 2,7 => CTR => H7: 1,5,9
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 # H2: 3,5 => CTR => H2: 6,8
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 # D8: 8,9 => CTR => D8: 4,6,7
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + D8: 4,6,7 # E8: 8,9 => CTR => E8: 1,4,6,7
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + D8: 4,6,7 + E8: 1,4,6,7 # E9: 8,9 => CTR => E9: 1,3
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + D8: 4,6,7 + E8: 1,4,6,7 + E9: 1,3 => CTR => H1: 6,8
* DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 # D1: 8 => CTR => D1: 4,6
* DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 # F8: 4,6 => CTR => F8: 1,5,9
* PRF H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 # E2: 3,8 => SOL
* STA H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 + E2: 3,8
* CNT  12 HDP CHAINS /  71 HYP OPENED

Header Info

1216;L95;elev;21;11.30;11.30;2.60

Solution

position: 123456789457189236968237514291564378536978421874321965349612857682745193715893642 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 2,7 => UNS
* INC # G2: 2,7 => UNS
* INC # H2: 2,7 => UNS
* INC # I2: 2,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # B1: 1,8 => UNS
* INC # G4: 2,7 => UNS
* INC # G4: 3,9 => UNS
* INC # H7: 1,2 => UNS
* INC # I7: 1,2 => UNS
* INC # F9: 1,2 => UNS
* INC # F9: 3,5,9 => UNS
* INC # I3: 1,2 => UNS
* INC # I5: 1,2 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 2,7 => UNS
* INC # G2: 2,7 => UNS
* INC # H2: 2,7 => UNS
* INC # I2: 2,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # B1: 1,8 => UNS
* INC # G4: 2,7 => UNS
* INC # G4: 3,9 => UNS
* INC # H7: 1,2 => UNS
* INC # I7: 1,2 => UNS
* INC # F9: 1,2 => UNS
* INC # F9: 3,5,9 => UNS
* INC # I3: 1,2 => UNS
* INC # I5: 1,2 => UNS
* CNT  14 HDP CHAINS /  14 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H1: 2,7 => UNS
* INC # G2: 2,7 => UNS
* INC # H2: 2,7 => UNS
* INC # I2: 2,7 => UNS
* INC # B1: 2,7 => UNS
* INC # B1: 1,8 => UNS
* INC # G4: 2,7 => UNS
* INC # G4: 3,9 => UNS
* INC # H7: 1,2 => UNS
* INC # I7: 1,2 => UNS
* INC # F9: 1,2 => UNS
* INC # F9: 3,5,9 => UNS
* INC # I3: 1,2 => UNS
* INC # I5: 1,2 => UNS
* INC # H1: 2,7 # A1: 1,8 => UNS
* INC # H1: 2,7 # A1: 4 => UNS
* INC # H1: 2,7 # B8: 1,8 => UNS
* INC # H1: 2,7 # B9: 1,8 => UNS
* INC # H1: 2,7 # D1: 4,6 => UNS
* INC # H1: 2,7 # D1: 8 => UNS
* INC # H1: 2,7 # F4: 4,6 => UNS
* DIS # H1: 2,7 # F6: 4,6 => CTR => F6: 1,9
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 # F8: 4,6 => CTR => F8: 1,5,9
* INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 # F4: 4,6 => UNS
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 # F4: 9 => CTR => F4: 4,6
* INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 # D1: 4,6 => UNS
* INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 # D1: 8 => UNS
* INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 # G4: 2,7 => UNS
* INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 # G4: 3,9 => UNS
* INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 # H4: 2,7 => UNS
* INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 # H5: 2,7 => UNS
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 # H7: 2,7 => CTR => H7: 1,5,9
* INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 # H4: 2,7 => UNS
* INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 # H5: 2,7 => UNS
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 # H2: 3,5 => CTR => H2: 6,8
* INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 # G3: 3,5 => UNS
* INC # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 # H3: 3,5 => UNS
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 # D8: 8,9 => CTR => D8: 4,6,7
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + D8: 4,6,7 # E8: 8,9 => CTR => E8: 1,4,6,7
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + D8: 4,6,7 + E8: 1,4,6,7 # E9: 8,9 => CTR => E9: 1,3
* DIS # H1: 2,7 + F6: 1,9 + F8: 1,5,9 + F4: 4,6 + H7: 1,5,9 + H2: 6,8 + D8: 4,6,7 + E8: 1,4,6,7 + E9: 1,3 => CTR => H1: 6,8
* INC H1: 6,8 # G2: 2,7 => UNS
* INC H1: 6,8 # H2: 2,7 => UNS
* INC H1: 6,8 # I2: 2,7 => UNS
* INC H1: 6,8 # B1: 2,7 => UNS
* INC H1: 6,8 # B1: 1,8 => UNS
* INC H1: 6,8 # G4: 2,7 => UNS
* INC H1: 6,8 # G4: 3,9 => UNS
* INC H1: 6,8 # H2: 6,8 => UNS
* INC H1: 6,8 # I2: 6,8 => UNS
* INC H1: 6,8 # D1: 6,8 => UNS
* INC H1: 6,8 # D1: 2,4 => UNS
* INC H1: 6,8 # H4: 6,8 => UNS
* INC H1: 6,8 # H6: 6,8 => UNS
* INC H1: 6,8 # H7: 1,2 => UNS
* INC H1: 6,8 # I7: 1,2 => UNS
* INC H1: 6,8 # F9: 1,2 => UNS
* INC H1: 6,8 # F9: 3,5,9 => UNS
* INC H1: 6,8 # I3: 1,2 => UNS
* INC H1: 6,8 # I5: 1,2 => UNS
* INC H1: 6,8 # G2: 2,7 # B1: 1,2 => UNS
* INC H1: 6,8 # G2: 2,7 # B1: 7 => UNS
* INC H1: 6,8 # G2: 2,7 # D1: 4,6 => UNS
* DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 # D1: 8 => CTR => D1: 4,6
* INC H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 # F4: 4,6 => UNS
* INC H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 # F6: 4,6 => UNS
* DIS H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 # F8: 4,6 => CTR => F8: 1,5,9
* INC H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 # F4: 4,6 => UNS
* INC H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 # F6: 4,6 => UNS
* PRF H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 # E2: 3,8 => SOL
* STA H1: 6,8 # G2: 2,7 + D1: 4,6 + F8: 1,5,9 + E2: 3,8
* CNT  70 HDP CHAINS /  71 HYP OPENED