Analysis of xx-ph-00001120-H272-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 98.76....5.....9....4....8.7...3.5...2......1..8.....4...57.6......91........2.1. initial
Autosolve
position: 98.76....5.....9....4....8.7...3.5...2......1..8.....4...57.6......91........2.1. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:36.766477
The following important HDP chains were detected:
* DIS # D8: 4,8 # F5: 5,9 => CTR => F5: 4,6,7,8 * DIS # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 # F6: 5,9 => CTR => F6: 6,7 * DIS # D9: 4,8 # F5: 4,8 => CTR => F5: 5,6,7,9 * DIS # D9: 4,8 + F5: 5,6,7,9 # F4: 6,9 => CTR => F4: 4,8 * DIS # D9: 4,8 + F5: 5,6,7,9 + F4: 4,8 # B9: 3,6 => CTR => B9: 5,7,9 * DIS # D9: 4,8 + F5: 5,6,7,9 + F4: 4,8 + B9: 5,7,9 # C9: 3,6 => CTR => C9: 5,7,9 * DIS # D9: 4,8 + F5: 5,6,7,9 + F4: 4,8 + B9: 5,7,9 + C9: 5,7,9 => CTR => D9: 3,6 * DIS D9: 3,6 # A9: 4,8 # G8: 3,7 => CTR => G8: 2,4,8 * DIS D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 # G3: 3,7 => CTR => G3: 1,2 * DIS D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 # G5: 3,7 => CTR => G5: 8 * DIS D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 # G6: 2 => CTR => G6: 3,7 * DIS D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 + G6: 3,7 # H8: 3,7 => CTR => H8: 2,4,5 * PRF D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 + G6: 3,7 + H8: 2,4,5 # G1: 4 => SOL * STA D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 + G6: 3,7 + H8: 2,4,5 + G1: 4 * CNT 13 HDP CHAINS / 124 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 98.76....5.....9....4....8.7...3.5...2......1..8.....4...57.6......91........2.1. | initial |
| 98.76....5.....9....4....8.7...3.5...2......1..8.....4...57.6......91........2.1. | autosolve |
| 981765423532814976674329185746138592325947861198256734219573648863491257457682319 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) E9: 4,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) G1,G3: 1.. / G1 = 1 => 2 pairs (_) / G3 = 1 => 3 pairs (_) C1,G1: 1.. / C1 = 1 => 3 pairs (_) / G1 = 1 => 2 pairs (_) B4,A5: 4.. / B4 = 4 => 2 pairs (_) / A5 = 4 => 3 pairs (_) C5,B6: 5.. / C5 = 5 => 3 pairs (_) / B6 = 5 => 2 pairs (_) H1,H8: 5.. / H1 = 5 => 5 pairs (_) / H8 = 5 => 1 pairs (_) D8,D9: 6.. / D8 = 6 => 1 pairs (_) / D9 = 6 => 1 pairs (_) F5,F6: 7.. / F5 = 7 => 2 pairs (_) / F6 = 7 => 2 pairs (_) I4,G5: 8.. / I4 = 8 => 2 pairs (_) / G5 = 8 => 3 pairs (_) D3,F3: 9.. / D3 = 9 => 6 pairs (_) / F3 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.485672 START: 09:51:58.918250 END: 09:52:07.403922 2020-11-25 * CP COUNT: (9) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:36.235199 START: 09:52:15.149431 END: 09:53:51.384630 2020-11-25 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00001120-H272-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # D8: 4,8 # F5: 5,9 => CTR => F5: 4,6,7,8 * DIS # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 # F6: 5,9 => CTR => F6: 6,7 * DIS # D9: 4,8 # F5: 4,8 => CTR => F5: 5,6,7,9 * DIS # D9: 4,8 + F5: 5,6,7,9 # F4: 6,9 => CTR => F4: 4,8 * DIS # D9: 4,8 + F5: 5,6,7,9 + F4: 4,8 # B9: 3,6 => CTR => B9: 5,7,9 * DIS # D9: 4,8 + F5: 5,6,7,9 + F4: 4,8 + B9: 5,7,9 # C9: 3,6 => CTR => C9: 5,7,9 * DIS # D9: 4,8 + F5: 5,6,7,9 + F4: 4,8 + B9: 5,7,9 + C9: 5,7,9 => CTR => D9: 3,6 * DIS D9: 3,6 # A9: 4,8 # G8: 3,7 => CTR => G8: 2,4,8 * DIS D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 # G3: 3,7 => CTR => G3: 1,2 * DIS D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 # G5: 3,7 => CTR => G5: 8 * DIS D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 # G6: 2 => CTR => G6: 3,7 * DIS D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 + G6: 3,7 # H8: 3,7 => CTR => H8: 2,4,5 * PRF D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 + G6: 3,7 + H8: 2,4,5 # G1: 4 => SOL * STA D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 + G6: 3,7 + H8: 2,4,5 + G1: 4 * CNT 13 HDP CHAINS / 124 HYP OPENED
Header Info
1120;H272;GP;22;11.30;11.30;2.60
Solution
position: 981765423532814976674329185746138592325947861198256734219573648863491257457682319 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F7: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 => UNS * INC # D9: 4,8 => UNS * INC # A9: 4,8 => UNS * INC # G9: 4,8 => UNS * INC # E2: 4,8 => UNS * INC # E5: 4,8 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F7: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 => UNS * INC # D9: 4,8 => UNS * INC # A9: 4,8 => UNS * INC # G9: 4,8 => UNS * INC # E2: 4,8 => UNS * INC # E5: 4,8 => UNS * CNT 7 HDP CHAINS / 7 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F7: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 => UNS * INC # D9: 4,8 => UNS * INC # A9: 4,8 => UNS * INC # G9: 4,8 => UNS * INC # E2: 4,8 => UNS * INC # E5: 4,8 => UNS * INC # F7: 4,8 # A7: 4,8 => UNS * INC # F7: 4,8 # A7: 1,2,3 => UNS * INC # F7: 4,8 # F2: 4,8 => UNS * INC # F7: 4,8 # F4: 4,8 => UNS * INC # F7: 4,8 # F5: 4,8 => UNS * INC # F7: 4,8 # A8: 3,6 => UNS * INC # F7: 4,8 # B8: 3,6 => UNS * INC # F7: 4,8 # C8: 3,6 => UNS * INC # F7: 4,8 # A9: 3,6 => UNS * INC # F7: 4,8 # B9: 3,6 => UNS * INC # F7: 4,8 # C9: 3,6 => UNS * INC # F7: 4,8 # A9: 4,8 => UNS * INC # F7: 4,8 # G9: 4,8 => UNS * INC # F7: 4,8 # E2: 4,8 => UNS * INC # F7: 4,8 # E5: 4,8 => UNS * INC # F7: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 # H1: 4,5 => UNS * INC # D8: 4,8 # H1: 2,3 => UNS * INC # D8: 4,8 # F5: 4,5 => UNS * INC # D8: 4,8 # F5: 6,7,8,9 => UNS * INC # D8: 4,8 # D2: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 # E2: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 # F4: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 # F5: 4,8 => UNS * DIS # D8: 4,8 # F5: 5,9 => CTR => F5: 4,6,7,8 * DIS # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 # F6: 5,9 => CTR => F6: 6,7 * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # A8: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # G8: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # D2: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # D4: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # D5: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # A9: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # G9: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # E2: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # E5: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # H1: 4,5 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # H1: 2,3 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # D2: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # E2: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # F4: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # F5: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # D2: 1,2 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # E2: 1,2 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # D3: 1,2 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # A3: 1,2 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # G3: 1,2 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # E6: 1,2 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # E6: 5 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # F5: 6,7 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # F5: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # H6: 6,7 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # H6: 2,3,9 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # A8: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # G8: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # D2: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # D4: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # D5: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # A9: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # G9: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # E2: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 # E5: 4,8 => UNS * INC # D8: 4,8 + F5: 4,6,7,8 + F6: 6,7 => UNS * INC # D9: 4,8 # H1: 4,5 => UNS * INC # D9: 4,8 # H1: 2,3 => UNS * INC # D9: 4,8 # F5: 4,5 => UNS * INC # D9: 4,8 # F5: 6,7,8,9 => UNS * INC # D9: 4,8 # D2: 4,8 => UNS * INC # D9: 4,8 # E2: 4,8 => UNS * INC # D9: 4,8 # F4: 4,8 => UNS * DIS # D9: 4,8 # F5: 4,8 => CTR => F5: 5,6,7,9 * INC # D9: 4,8 + F5: 5,6,7,9 # F4: 4,8 => UNS * DIS # D9: 4,8 + F5: 5,6,7,9 # F4: 6,9 => CTR => F4: 4,8 * INC # D9: 4,8 + F5: 5,6,7,9 + F4: 4,8 # D2: 4,8 => UNS * INC # D9: 4,8 + F5: 5,6,7,9 + F4: 4,8 # E2: 4,8 => UNS * DIS # D9: 4,8 + F5: 5,6,7,9 + F4: 4,8 # B9: 3,6 => CTR => B9: 5,7,9 * DIS # D9: 4,8 + F5: 5,6,7,9 + F4: 4,8 + B9: 5,7,9 # C9: 3,6 => CTR => C9: 5,7,9 * DIS # D9: 4,8 + F5: 5,6,7,9 + F4: 4,8 + B9: 5,7,9 + C9: 5,7,9 => CTR => D9: 3,6 * INC D9: 3,6 # D8: 3,6 => UNS * INC D9: 3,6 # D8: 4,8 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 3,6 => UNS * INC D9: 3,6 # B9: 3,6 => UNS * INC D9: 3,6 # C9: 3,6 => UNS * INC D9: 3,6 # F7: 4,8 => UNS * INC D9: 3,6 # D8: 4,8 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 => UNS * INC D9: 3,6 # G9: 4,8 => UNS * INC D9: 3,6 # E2: 4,8 => UNS * INC D9: 3,6 # E5: 4,8 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 # A7: 4,8 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 # A8: 4,8 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 # D8: 3,6 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 # D8: 4,8 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 # B9: 3,6 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 # C9: 3,6 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 # F7: 4,8 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 # D8: 4,8 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 # E2: 4,8 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 # E5: 4,8 => UNS * DIS D9: 3,6 # A9: 4,8 # G8: 3,7 => CTR => G8: 2,4,8 * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 # H8: 3,7 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 # I8: 3,7 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 # I9: 3,7 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 # B9: 3,7 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 # C9: 3,7 => UNS * DIS D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 # G3: 3,7 => CTR => G3: 1,2 * DIS D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 # G5: 3,7 => CTR => G5: 8 * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 # G6: 3,7 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 # G6: 3,7 => UNS * DIS D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 # G6: 2 => CTR => G6: 3,7 * DIS D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 + G6: 3,7 # H8: 3,7 => CTR => H8: 2,4,5 * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 + G6: 3,7 + H8: 2,4,5 # I8: 3,7 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 + G6: 3,7 + H8: 2,4,5 # I9: 3,7 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 + G6: 3,7 + H8: 2,4,5 # B9: 3,7 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 + G6: 3,7 + H8: 2,4,5 # C9: 3,7 => UNS * INC D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 + G6: 3,7 + H8: 2,4,5 # G1: 1,2 => UNS * PRF D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 + G6: 3,7 + H8: 2,4,5 # G1: 4 => SOL * STA D9: 3,6 # A9: 4,8 + G8: 2,4,8 + G3: 1,2 + G5: 8 + G6: 3,7 + H8: 2,4,5 + G1: 4 * CNT 123 HDP CHAINS / 124 HYP OPENED