Analysis of xx-ph-00001065-748-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: ....5.7..4....9.6....2....1.48....3..6...8...9..3........7....2..2.1.5..8....2.9. initial

Autosolve

position: ....5.7..4....9.6....2....1.48....3..6...8...9..3........7....2..2.1.5..8....2.9. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:03:49.909738

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D1: 1,8 # F4: 5,6 => CTR => F4: 1,7
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 # B9: 3,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 + B9: 1,5 # C9: 3,7 => CTR => C9: 1,4,5,6
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 + B9: 1,5 + C9: 1,4,5,6 # G7: 1,4 => CTR => G7: 3,6
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 + B9: 1,5 + C9: 1,4,5,6 + G7: 3,6 # G9: 1,4 => CTR => G9: 3,6
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 + B9: 1,5 + C9: 1,4,5,6 + G7: 3,6 + G9: 3,6 # B2: 1,8 => CTR => B2: 2,3,5,7
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 + B9: 1,5 + C9: 1,4,5,6 + G7: 3,6 + G9: 3,6 + B2: 2,3,5,7 # B2: 3,7 => CTR => B2: 2,5
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 + B9: 1,5 + C9: 1,4,5,6 + G7: 3,6 + G9: 3,6 + B2: 2,3,5,7 + B2: 2,5 # C2: 1,5 => CTR => C2: 3,7
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 + B9: 1,5 + C9: 1,4,5,6 + G7: 3,6 + G9: 3,6 + B2: 2,3,5,7 + B2: 2,5 + C2: 3,7 # E3: 3,7 => CTR => E3: 4,6
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 + B9: 1,5 + C9: 1,4,5,6 + G7: 3,6 + G9: 3,6 + B2: 2,3,5,7 + B2: 2,5 + C2: 3,7 + E3: 4,6 # G6: 2,8 => CTR => G6: 1,4
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 + B9: 1,5 + C9: 1,4,5,6 + G7: 3,6 + G9: 3,6 + B2: 2,3,5,7 + B2: 2,5 + C2: 3,7 + E3: 4,6 + G6: 1,4 => CTR => D1: 4,6
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 # H6: 4,8 => CTR => H6: 1,2,5,7
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 # C2: 7 => CTR => C2: 3,5
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 # F1: 4,6 => CTR => F1: 1,3
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 + F1: 1,3 # H3: 4,8 => CTR => H3: 5
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 + F1: 1,3 + H3: 5 # B1: 1,8 => CTR => B1: 2,3,9
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 + F1: 1,3 + H3: 5 + B1: 2,3,9 # B6: 1,7 => CTR => B6: 2,5
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 + F1: 1,3 + H3: 5 + B1: 2,3,9 + B6: 2,5 # F6: 1,7 => CTR => F6: 4,5,6
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 + F1: 1,3 + H3: 5 + B1: 2,3,9 + B6: 2,5 + F6: 4,5,6 # H6: 2 => CTR => H6: 1,7
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 + F1: 1,3 + H3: 5 + B1: 2,3,9 + B6: 2,5 + F6: 4,5,6 + H6: 1,7 # C5: 1,7 => CTR => C5: 3
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 + F1: 1,3 + H3: 5 + B1: 2,3,9 + B6: 2,5 + F6: 4,5,6 + H6: 1,7 + C5: 3 # A5: 5 => CTR => A5: 1,7
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 + F1: 1,3 + H3: 5 + B1: 2,3,9 + B6: 2,5 + F6: 4,5,6 + H6: 1,7 + C5: 3 + A5: 1,7 # C3: 6,9 => CTR => C3: 7
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 + F1: 1,3 + H3: 5 + B1: 2,3,9 + B6: 2,5 + F6: 4,5,6 + H6: 1,7 + C5: 3 + A5: 1,7 + C3: 7 => CTR => B2: 2,3,5,7
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # F1: 4,6 # F6: 4,6 => CTR => F6: 1,5,7
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # F1: 4,6 + F6: 1,5,7 # A3: 3,7 => CTR => A3: 5,6
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # F1: 4,6 + F6: 1,5,7 + A3: 5,6 # C3: 3,7 => CTR => C3: 5,6,9
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # E3: 4,6 # E9: 4,6 => CTR => E9: 3
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # F3: 4,6 # F6: 4,6 => CTR => F6: 1,5,7
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # F3: 4,6 + F6: 1,5,7 # F7: 4,6 => CTR => F7: 3,5
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # F3: 4,6 + F6: 1,5,7 + F7: 3,5 # F8: 3 => CTR => F8: 4,6
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # D9: 4,6 # C9: 4,6 => CTR => C9: 1,3,5,7
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # D9: 4,6 + C9: 1,3,5,7 # F1: 4,6 => CTR => F1: 1,3
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # D9: 4,6 + C9: 1,3,5,7 + F1: 1,3 # E9: 4,6 => CTR => E9: 3
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # D9: 4,6 + C9: 1,3,5,7 + F1: 1,3 + E9: 3 # G7: 1,8 => CTR => G7: 3,6
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # D9: 4,6 + C9: 1,3,5,7 + F1: 1,3 + E9: 3 + G7: 3,6 # G9: 4,6 => CTR => G9: 1
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # D9: 4,6 + C9: 1,3,5,7 + F1: 1,3 + E9: 3 + G7: 3,6 + G9: 1 # I8: 4,7 => CTR => I8: 3,6
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # D9: 4,6 + C9: 1,3,5,7 + F1: 1,3 + E9: 3 + G7: 3,6 + G9: 1 + I8: 3,6 # E3: 7,8 => CTR => E3: 6
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # D9: 4,6 + C9: 1,3,5,7 + F1: 1,3 + E9: 3 + G7: 3,6 + G9: 1 + I8: 3,6 + E3: 6 => CTR => D9: 5
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 + D9: 5 # F1: 4,6 # G2: 3,8 => CTR => G2: 2
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 + D9: 5 # F1: 4,6 + G2: 2 # G4: 1 => CTR => G4: 6,9
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 + D9: 5 # F1: 4,6 + G2: 2 + G4: 6,9 # A4: 1,5 => CTR => A4: 2,7
* PRF D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 + D9: 5 # F1: 4,6 + G2: 2 + G4: 6,9 + A4: 2,7 => SOL
* STA D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 + D9: 5 + F1: 4,6
* CNT  42 HDP CHAINS / 309 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

....5.7..4....9.6....2....1.48....3..6...8...9..3........7....2..2.1.5..8....2.9. initial
....5.7..4....9.6....2....1.48....3..6...8...9..3........7....2..2.1.5..8....2.9. autosolve
123456789457189263689237451248671935365928174971345628536794812792813546814562397 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (3)
D2: 1,8
E7: 8,9
D8: 8,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H1,G2: 2.. / H1 = 2  =>  4 pairs (_) / G2 = 2  =>  4 pairs (_)
B2,G2: 2.. / B2 = 2  =>  4 pairs (_) / G2 = 2  =>  4 pairs (_)
A5,C5: 3.. / A5 = 3  =>  4 pairs (_) / C5 = 3  =>  3 pairs (_)
C7,C9: 4.. / C7 = 4  =>  4 pairs (_) / C9 = 4  =>  5 pairs (_)
I2,H3: 5.. / I2 = 5  =>  4 pairs (_) / H3 = 5  =>  4 pairs (_)
F7,D9: 5.. / F7 = 5  =>  4 pairs (_) / D9 = 5  =>  3 pairs (_)
E7,D8: 8.. / E7 = 8  =>  4 pairs (_) / D8 = 8  =>  2 pairs (_)
I1,G3: 9.. / I1 = 9  =>  3 pairs (_) / G3 = 9  =>  3 pairs (_)
E7,D8: 9.. / E7 = 9  =>  2 pairs (_) / D8 = 9  =>  4 pairs (_)
B8,D8: 9.. / B8 = 9  =>  2 pairs (_) / D8 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.275484  START: 19:20:00.613306  END: 19:20:07.888790 2020-11-24
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:03:48.788921  START: 19:20:11.882377  END: 19:24:00.671298 2020-11-24
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00001065-748-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D1: 1,8 # F4: 5,6 => CTR => F4: 1,7
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 # B9: 3,7 => CTR => B9: 1,5
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 + B9: 1,5 # C9: 3,7 => CTR => C9: 1,4,5,6
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 + B9: 1,5 + C9: 1,4,5,6 # G7: 1,4 => CTR => G7: 3,6
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 + B9: 1,5 + C9: 1,4,5,6 + G7: 3,6 # G9: 1,4 => CTR => G9: 3,6
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 + B9: 1,5 + C9: 1,4,5,6 + G7: 3,6 + G9: 3,6 # B2: 1,8 => CTR => B2: 2,3,5,7
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 + B9: 1,5 + C9: 1,4,5,6 + G7: 3,6 + G9: 3,6 + B2: 2,3,5,7 # B2: 3,7 => CTR => B2: 2,5
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 + B9: 1,5 + C9: 1,4,5,6 + G7: 3,6 + G9: 3,6 + B2: 2,3,5,7 + B2: 2,5 # C2: 1,5 => CTR => C2: 3,7
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 + B9: 1,5 + C9: 1,4,5,6 + G7: 3,6 + G9: 3,6 + B2: 2,3,5,7 + B2: 2,5 + C2: 3,7 # E3: 3,7 => CTR => E3: 4,6
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 + B9: 1,5 + C9: 1,4,5,6 + G7: 3,6 + G9: 3,6 + B2: 2,3,5,7 + B2: 2,5 + C2: 3,7 + E3: 4,6 # G6: 2,8 => CTR => G6: 1,4
* DIS # D1: 1,8 + F4: 1,7 + B9: 1,5 + C9: 1,4,5,6 + G7: 3,6 + G9: 3,6 + B2: 2,3,5,7 + B2: 2,5 + C2: 3,7 + E3: 4,6 + G6: 1,4 => CTR => D1: 4,6
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 # H6: 4,8 => CTR => H6: 1,2,5,7
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 # C2: 7 => CTR => C2: 3,5
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 # F1: 4,6 => CTR => F1: 1,3
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 + F1: 1,3 # H3: 4,8 => CTR => H3: 5
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 + F1: 1,3 + H3: 5 # B1: 1,8 => CTR => B1: 2,3,9
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 + F1: 1,3 + H3: 5 + B1: 2,3,9 # B6: 1,7 => CTR => B6: 2,5
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 + F1: 1,3 + H3: 5 + B1: 2,3,9 + B6: 2,5 # F6: 1,7 => CTR => F6: 4,5,6
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 + F1: 1,3 + H3: 5 + B1: 2,3,9 + B6: 2,5 + F6: 4,5,6 # H6: 2 => CTR => H6: 1,7
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 + F1: 1,3 + H3: 5 + B1: 2,3,9 + B6: 2,5 + F6: 4,5,6 + H6: 1,7 # C5: 1,7 => CTR => C5: 3
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 + F1: 1,3 + H3: 5 + B1: 2,3,9 + B6: 2,5 + F6: 4,5,6 + H6: 1,7 + C5: 3 # A5: 5 => CTR => A5: 1,7
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 + F1: 1,3 + H3: 5 + B1: 2,3,9 + B6: 2,5 + F6: 4,5,6 + H6: 1,7 + C5: 3 + A5: 1,7 # C3: 6,9 => CTR => C3: 7
* DIS D1: 4,6 # B2: 1,8 + H6: 1,2,5,7 + C2: 3,5 + F1: 1,3 + H3: 5 + B1: 2,3,9 + B6: 2,5 + F6: 4,5,6 + H6: 1,7 + C5: 3 + A5: 1,7 + C3: 7 => CTR => B2: 2,3,5,7
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # F1: 4,6 # F6: 4,6 => CTR => F6: 1,5,7
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # F1: 4,6 + F6: 1,5,7 # A3: 3,7 => CTR => A3: 5,6
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # F1: 4,6 + F6: 1,5,7 + A3: 5,6 # C3: 3,7 => CTR => C3: 5,6,9
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # E3: 4,6 # E9: 4,6 => CTR => E9: 3
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # F3: 4,6 # F6: 4,6 => CTR => F6: 1,5,7
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # F3: 4,6 + F6: 1,5,7 # F7: 4,6 => CTR => F7: 3,5
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # F3: 4,6 + F6: 1,5,7 + F7: 3,5 # F8: 3 => CTR => F8: 4,6
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # D9: 4,6 # C9: 4,6 => CTR => C9: 1,3,5,7
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # D9: 4,6 + C9: 1,3,5,7 # F1: 4,6 => CTR => F1: 1,3
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # D9: 4,6 + C9: 1,3,5,7 + F1: 1,3 # E9: 4,6 => CTR => E9: 3
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # D9: 4,6 + C9: 1,3,5,7 + F1: 1,3 + E9: 3 # G7: 1,8 => CTR => G7: 3,6
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # D9: 4,6 + C9: 1,3,5,7 + F1: 1,3 + E9: 3 + G7: 3,6 # G9: 4,6 => CTR => G9: 1
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # D9: 4,6 + C9: 1,3,5,7 + F1: 1,3 + E9: 3 + G7: 3,6 + G9: 1 # I8: 4,7 => CTR => I8: 3,6
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # D9: 4,6 + C9: 1,3,5,7 + F1: 1,3 + E9: 3 + G7: 3,6 + G9: 1 + I8: 3,6 # E3: 7,8 => CTR => E3: 6
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 # D9: 4,6 + C9: 1,3,5,7 + F1: 1,3 + E9: 3 + G7: 3,6 + G9: 1 + I8: 3,6 + E3: 6 => CTR => D9: 5
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 + D9: 5 # F1: 4,6 # G2: 3,8 => CTR => G2: 2
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 + D9: 5 # F1: 4,6 + G2: 2 # G4: 1 => CTR => G4: 6,9
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 + D9: 5 # F1: 4,6 + G2: 2 + G4: 6,9 # A4: 1,5 => CTR => A4: 2,7
* PRF D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 + D9: 5 # F1: 4,6 + G2: 2 + G4: 6,9 + A4: 2,7 => SOL
* STA D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 + D9: 5 + F1: 4,6
* CNT  42 HDP CHAINS / 309 HYP OPENED

Header Info

1065;748;elev;22;11.30;11.30;3.40

Solution

position: 123456789457189263689237451248671935365928174971345628536794812792813546814562397 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D1: 1,8 => UNS
* INC # D1: 4,6 => UNS
* INC # B2: 1,8 => UNS
* INC # B2: 2,3,5,7 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D1: 1,8 => UNS
* INC # D1: 4,6 => UNS
* INC # B2: 1,8 => UNS
* INC # B2: 2,3,5,7 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # D1: 1,8 => UNS
* INC # D1: 4,6 => UNS
* INC # B2: 1,8 => UNS
* INC # B2: 2,3,5,7 => UNS
* INC # D1: 1,8 # B1: 1,8 => UNS
* INC # D1: 1,8 # B1: 2,3,9 => UNS
* INC # D1: 1,8 # B2: 1,8 => UNS
* INC # D1: 1,8 # B2: 2,3,5,7 => UNS
* INC # D1: 1,8 # E3: 3,7 => UNS
* INC # D1: 1,8 # F3: 3,7 => UNS
* INC # D1: 1,8 # B2: 3,7 => UNS
* INC # D1: 1,8 # C2: 3,7 => UNS
* DIS # D1: 1,8 # F4: 5,6 => CTR => F4: 1,7
* INC # D1: 1,8 + F4: 1,7 # F6: 5,6 => UNS
* INC # D1: 1,8 + F4: 1,7 # F6: 5,6 => UNS
* INC # D1: 1,8 + F4: 1,7 # F6: 1,4,7 => UNS
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* INC # D1: 1,8 + F4: 1,7 # I4: 7,9 => UNS
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* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 + D9: 5 # F1: 4,6 # G2: 3,8 => CTR => G2: 2
* INC D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 + D9: 5 # F1: 4,6 + G2: 2 # G4: 6,9 => UNS
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 + D9: 5 # F1: 4,6 + G2: 2 # G4: 1 => CTR => G4: 6,9
* DIS D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 + D9: 5 # F1: 4,6 + G2: 2 + G4: 6,9 # A4: 1,5 => CTR => A4: 2,7
* PRF D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 + D9: 5 # F1: 4,6 + G2: 2 + G4: 6,9 + A4: 2,7 => SOL
* STA D1: 4,6 + B2: 2,3,5,7 + D9: 5 + F1: 4,6
* CNT 309 HDP CHAINS / 309 HYP OPENED