Analysis of xx-ph-00000957-H215-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.......6.9.8...........5...8.4.....3...2......7..1.9..7.6....5..2..3..41...7. initial

Autosolve

position: 98.7.......6.9.8...........5...8.4.....3...2......7..1.9..7.6....5..2..3..41...7. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:07:12.797140

The following important HDP chains were detected:

* DIS # D8: 4,6 # G3: 2,5 => CTR => G3: 1,3,7,9
* DIS # E1: 4,6 # F5: 1,5 => CTR => F5: 4,6,9
* DIS # E1: 4,6 + F5: 4,6,9 # D6: 2,5 => CTR => D6: 4,6,9
* DIS # E1: 4,6 + F5: 4,6,9 + D6: 4,6,9 # H8: 1,9 => CTR => H8: 4,8
* DIS # E3: 4,6 # F5: 1,5 => CTR => F5: 4,6,9
* DIS # E3: 4,6 + F5: 4,6,9 # D6: 2,5 => CTR => D6: 4,6,9
* DIS # E3: 4,6 + F5: 4,6,9 + D6: 4,6,9 # H8: 1,9 => CTR => H8: 4,8
* DIS # E6: 4,6 # F9: 3,5 => CTR => F9: 6,8,9
* DIS # E6: 4,6 + F9: 6,8,9 # H8: 1,9 => CTR => H8: 4,8
* DIS # E6: 4,6 + F9: 6,8,9 + H8: 4,8 # D3: 4,5 => CTR => D3: 6,8
* DIS # H8: 1,9 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,4,5,8
* DIS # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 # F7: 5,8 => CTR => F7: 3
* DIS # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 # E1: 4,6 => CTR => E1: 1,2,3,5
* DIS # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 # E3: 4,6 => CTR => E3: 1,2,3,5
* DIS # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 # E6: 4,6 => CTR => E6: 2,5
* DIS # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 # G3: 2,5 => CTR => G3: 1,3,7,9
* DIS # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 + G3: 1,3,7,9 # E3: 2,5 => CTR => E3: 1,3
* DIS # G3: 1,9 # G1: 2 => CTR => G1: 3,5
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 # H6: 3,5 => CTR => H6: 6,8,9
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 # H8: 1,9 => CTR => H8: 4,8
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 # H4: 6,9 => CTR => H4: 3
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 + H4: 3 # I5: 6,9 => CTR => I5: 8
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 + H4: 3 + I5: 8 # I3: 6,9 => CTR => I3: 2,4,5,7
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 + H4: 3 + I5: 8 + I3: 2,4,5,7 # A9: 3,6 => CTR => A9: 8
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 + H4: 3 + I5: 8 + I3: 2,4,5,7 + A9: 8 # F9: 3,6 => CTR => F9: 5,9
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 + H4: 3 + I5: 8 + I3: 2,4,5,7 + A9: 8 + F9: 5,9 # E1: 4,6 => CTR => E1: 1,2,5
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 + H4: 3 + I5: 8 + I3: 2,4,5,7 + A9: 8 + F9: 5,9 + E1: 1,2,5 # E3: 4,6 => CTR => E3: 1,2,3,5
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 + H4: 3 + I5: 8 + I3: 2,4,5,7 + A9: 8 + F9: 5,9 + E1: 1,2,5 + E3: 1,2,3,5 # E5: 4,6 => CTR => E5: 1,5
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 + H4: 3 + I5: 8 + I3: 2,4,5,7 + A9: 8 + F9: 5,9 + E1: 1,2,5 + E3: 1,2,3,5 + E5: 1,5 # E6: 4,6 => CTR => E6: 2
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 + H4: 3 + I5: 8 + I3: 2,4,5,7 + A9: 8 + F9: 5,9 + E1: 1,2,5 + E3: 1,2,3,5 + E5: 1,5 + E6: 2 => CTR => G3: 2,3,5,7
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,4,5,8
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 # F7: 5,8 => CTR => F7: 3
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 # E1: 4,6 => CTR => E1: 1,2,3,5
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 # E3: 4,6 => CTR => E3: 1,2,3,5
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 # E6: 4,6 => CTR => E6: 2,5
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 # G3: 2,5 => CTR => G3: 3,7
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 + G3: 3,7 # A3: 3,7 => CTR => A3: 1,2,4
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 + G3: 3,7 + A3: 1,2,4 # B3: 3,7 => CTR => B3: 1,2,4,5
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 + G3: 3,7 + A3: 1,2,4 + B3: 1,2,4,5 # E1: 2,5 => CTR => E1: 1,3
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 + G3: 3,7 + A3: 1,2,4 + B3: 1,2,4,5 + E1: 1,3 # E3: 2,5 => CTR => E3: 1,3
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 + G3: 3,7 + A3: 1,2,4 + B3: 1,2,4,5 + E1: 1,3 + E3: 1,3 # B4: 6,7 => CTR => B4: 1,2,3
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 + G3: 3,7 + A3: 1,2,4 + B3: 1,2,4,5 + E1: 1,3 + E3: 1,3 + B4: 1,2,3 # H1: 1,3 => CTR => H1: 4,5,6
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 + G3: 3,7 + A3: 1,2,4 + B3: 1,2,4,5 + E1: 1,3 + E3: 1,3 + B4: 1,2,3 + H1: 4,5,6 # D3: 4,5 => CTR => D3: 2,6
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 + G3: 3,7 + A3: 1,2,4 + B3: 1,2,4,5 + E1: 1,3 + E3: 1,3 + B4: 1,2,3 + H1: 4,5,6 + D3: 2,6 # B2: 4,5 => CTR => B2: 1,2,3,7
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 + G3: 3,7 + A3: 1,2,4 + B3: 1,2,4,5 + E1: 1,3 + E3: 1,3 + B4: 1,2,3 + H1: 4,5,6 + D3: 2,6 + B2: 1,2,3,7 # H2: 4,5 => CTR => H2: 1,3
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 + G3: 3,7 + A3: 1,2,4 + B3: 1,2,4,5 + E1: 1,3 + E3: 1,3 + B4: 1,2,3 + H1: 4,5,6 + D3: 2,6 + B2: 1,2,3,7 + H2: 1,3 # I2: 4,5 => CTR => I2: 2,7
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 + G3: 3,7 + A3: 1,2,4 + B3: 1,2,4,5 + E1: 1,3 + E3: 1,3 + B4: 1,2,3 + H1: 4,5,6 + D3: 2,6 + B2: 1,2,3,7 + H2: 1,3 + I2: 2,7 # F5: 1,6 => CTR => F5: 4,5
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 + G3: 3,7 + A3: 1,2,4 + B3: 1,2,4,5 + E1: 1,3 + E3: 1,3 + B4: 1,2,3 + H1: 4,5,6 + D3: 2,6 + B2: 1,2,3,7 + H2: 1,3 + I2: 2,7 + F5: 4,5 # C3: 1,3 => CTR => C3: 7
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 + G3: 3,7 + A3: 1,2,4 + B3: 1,2,4,5 + E1: 1,3 + E3: 1,3 + B4: 1,2,3 + H1: 4,5,6 + D3: 2,6 + B2: 1,2,3,7 + H2: 1,3 + I2: 2,7 + F5: 4,5 + C3: 7 => CTR => H8: 4,8
* DIS G3: 2,3,5,7 + H8: 4,8 # D8: 4,6 # B2: 1,7 => CTR => B2: 2,3,4,5
* DIS G3: 2,3,5,7 + H8: 4,8 # D8: 4,6 + B2: 2,3,4,5 # A3: 1,7 => CTR => A3: 2,3,4
* DIS G3: 2,3,5,7 + H8: 4,8 # D8: 4,6 + B2: 2,3,4,5 + A3: 2,3,4 # B3: 1,7 => CTR => B3: 2,3,4,5
* PRF G3: 2,3,5,7 + H8: 4,8 # D8: 4,6 + B2: 2,3,4,5 + A3: 2,3,4 + B3: 2,3,4,5 # B4: 1,7 => SOL
* STA G3: 2,3,5,7 + H8: 4,8 # D8: 4,6 + B2: 2,3,4,5 + A3: 2,3,4 + B3: 2,3,4,5 + B4: 1,7
* CNT  53 HDP CHAINS / 615 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.......6.9.8...........5...8.4.....3...2......7..1.9..7.6....5..2..3..41...7. initial
98.7.......6.9.8...........5...8.4.....3...2......7..1.9..7.6....5..2..3..41...7. autosolve
983724156126593847457618392571286439649351728238947561392875614715462983864139275 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
E8: 4,6
G8: 1,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
B2,B3: 5.. / B2 = 5  =>  3 pairs (_) / B3 = 5  =>  2 pairs (_)
A8,B8: 7.. / A8 = 7  =>  3 pairs (_) / B8 = 7  =>  2 pairs (_)
G3,G5: 7.. / G3 = 7  =>  3 pairs (_) / G5 = 7  =>  3 pairs (_)
D3,F3: 8.. / D3 = 8  =>  3 pairs (_) / F3 = 8  =>  2 pairs (_)
I5,H6: 8.. / I5 = 8  =>  2 pairs (_) / H6 = 8  =>  2 pairs (_)
D8,F9: 9.. / D8 = 9  =>  4 pairs (_) / F9 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:04.550388  START: 13:52:44.480218  END: 13:52:49.030606 2020-11-23
* CP COUNT: (6)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:07:11.236153  START: 13:52:58.718676  END: 14:00:09.954829 2020-11-23
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000957-H215-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # D8: 4,6 # G3: 2,5 => CTR => G3: 1,3,7,9
* DIS # E1: 4,6 # F5: 1,5 => CTR => F5: 4,6,9
* DIS # E1: 4,6 + F5: 4,6,9 # D6: 2,5 => CTR => D6: 4,6,9
* DIS # E1: 4,6 + F5: 4,6,9 + D6: 4,6,9 # H8: 1,9 => CTR => H8: 4,8
* DIS # E3: 4,6 # F5: 1,5 => CTR => F5: 4,6,9
* DIS # E3: 4,6 + F5: 4,6,9 # D6: 2,5 => CTR => D6: 4,6,9
* DIS # E3: 4,6 + F5: 4,6,9 + D6: 4,6,9 # H8: 1,9 => CTR => H8: 4,8
* DIS # E6: 4,6 # F9: 3,5 => CTR => F9: 6,8,9
* DIS # E6: 4,6 + F9: 6,8,9 # H8: 1,9 => CTR => H8: 4,8
* DIS # E6: 4,6 + F9: 6,8,9 + H8: 4,8 # D3: 4,5 => CTR => D3: 6,8
* DIS # H8: 1,9 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,4,5,8
* DIS # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 # F7: 5,8 => CTR => F7: 3
* DIS # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 # E1: 4,6 => CTR => E1: 1,2,3,5
* DIS # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 # E3: 4,6 => CTR => E3: 1,2,3,5
* DIS # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 # E6: 4,6 => CTR => E6: 2,5
* DIS # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 # G3: 2,5 => CTR => G3: 1,3,7,9
* DIS # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 + G3: 1,3,7,9 # E3: 2,5 => CTR => E3: 1,3
* DIS # G3: 1,9 # G1: 2 => CTR => G1: 3,5
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 # H6: 3,5 => CTR => H6: 6,8,9
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 # H8: 1,9 => CTR => H8: 4,8
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 # H4: 6,9 => CTR => H4: 3
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 + H4: 3 # I5: 6,9 => CTR => I5: 8
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 + H4: 3 + I5: 8 # I3: 6,9 => CTR => I3: 2,4,5,7
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 + H4: 3 + I5: 8 + I3: 2,4,5,7 # A9: 3,6 => CTR => A9: 8
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 + H4: 3 + I5: 8 + I3: 2,4,5,7 + A9: 8 # F9: 3,6 => CTR => F9: 5,9
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 + H4: 3 + I5: 8 + I3: 2,4,5,7 + A9: 8 + F9: 5,9 # E1: 4,6 => CTR => E1: 1,2,5
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 + H4: 3 + I5: 8 + I3: 2,4,5,7 + A9: 8 + F9: 5,9 + E1: 1,2,5 # E3: 4,6 => CTR => E3: 1,2,3,5
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 + H4: 3 + I5: 8 + I3: 2,4,5,7 + A9: 8 + F9: 5,9 + E1: 1,2,5 + E3: 1,2,3,5 # E5: 4,6 => CTR => E5: 1,5
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 + H4: 3 + I5: 8 + I3: 2,4,5,7 + A9: 8 + F9: 5,9 + E1: 1,2,5 + E3: 1,2,3,5 + E5: 1,5 # E6: 4,6 => CTR => E6: 2
* DIS # G3: 1,9 + G1: 3,5 + H6: 6,8,9 + H8: 4,8 + H4: 3 + I5: 8 + I3: 2,4,5,7 + A9: 8 + F9: 5,9 + E1: 1,2,5 + E3: 1,2,3,5 + E5: 1,5 + E6: 2 => CTR => G3: 2,3,5,7
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,4,5,8
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 # F7: 5,8 => CTR => F7: 3
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 # E1: 4,6 => CTR => E1: 1,2,3,5
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 # E3: 4,6 => CTR => E3: 1,2,3,5
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 # E6: 4,6 => CTR => E6: 2,5
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 # G3: 2,5 => CTR => G3: 3,7
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 + G3: 3,7 # A3: 3,7 => CTR => A3: 1,2,4
* DIS G3: 2,3,5,7 # H8: 1,9 + F3: 3,4,5,8 + F7: 3 + E1: 1,2,3,5 + E3: 1,2,3,5 + E6: 2,5 + G3: 3,7 + A3: 1,2,4 # B3: 3,7 => CTR => B3: 1,2,4,5
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* CNT  53 HDP CHAINS / 615 HYP OPENED

Header Info

957;H215;GP;22;11.30;11.30;7.60

Solution

position: 983724156126593847457618392571286439649351728238947561392875614715462983864139275 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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A2. Pair Reduction

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A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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