Analysis of xx-ph-00000892-H198-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: 9876.....65....7............4..6..3...68..9.......2..1..59..8......3...4.....1.2. initial
Autosolve
position: 9876.....65....7............4..6..3...68..9.......2..1..59..8......3...4.....1.2. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:51.455992
The following important HDP chains were detected:
* DIS # I4: 2,5 # G1: 1,5 => CTR => G1: 2,3,4 * DIS # I4: 2,5 + G1: 2,3,4 # H3: 1,5 => CTR => H3: 6,9 * DIS # I4: 2,5 + G1: 2,3,4 + H3: 6,9 # E1: 2,4 => CTR => E1: 1,5 * DIS # I4: 2,5 + G1: 2,3,4 + H3: 6,9 + E1: 1,5 # H8: 1,5 => CTR => H8: 6,7,9 * DIS # I4: 2,5 + G1: 2,3,4 + H3: 6,9 + E1: 1,5 + H8: 6,7,9 => CTR => I4: 7,8 * DIS I4: 7,8 # G1: 2,5 # I3: 2,5 => CTR => I3: 3,6,8,9 * DIS I4: 7,8 # G1: 2,5 + I3: 3,6,8,9 # E1: 2,5 => CTR => E1: 1,4 * DIS I4: 7,8 # G1: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + E1: 1,4 # I5: 7 => CTR => I5: 2,5 * DIS I4: 7,8 # G1: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + E1: 1,4 + I5: 2,5 # H6: 7,8 => CTR => H6: 4,6 * DIS I4: 7,8 # G1: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + E1: 1,4 + I5: 2,5 + H6: 4,6 # A7: 1,3 => CTR => A7: 2,4 * DIS I4: 7,8 # G1: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + E1: 1,4 + I5: 2,5 + H6: 4,6 + A7: 2,4 # E2: 2,4 => CTR => E2: 8,9 * DIS I4: 7,8 # G1: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + E1: 1,4 + I5: 2,5 + H6: 4,6 + A7: 2,4 + E2: 8,9 => CTR => G1: 1,3,4 * DIS I4: 7,8 + G1: 1,3,4 # G3: 2,5 # I3: 2,5 => CTR => I3: 3,6,8,9 * DIS I4: 7,8 + G1: 1,3,4 # G3: 2,5 + I3: 3,6,8,9 # I1: 3 => CTR => I1: 2,5 * DIS I4: 7,8 + G1: 1,3,4 # G3: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + I1: 2,5 # E3: 2,5 => CTR => E3: 1,4,7,8,9 * DIS I4: 7,8 + G1: 1,3,4 # G3: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + I1: 2,5 + E3: 1,4,7,8,9 # H6: 7,8 => CTR => H6: 4,5,6 * DIS I4: 7,8 + G1: 1,3,4 # G3: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + I1: 2,5 + E3: 1,4,7,8,9 + H6: 4,5,6 # H6: 5 => CTR => H6: 4,6 * DIS I4: 7,8 + G1: 1,3,4 # G3: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + I1: 2,5 + E3: 1,4,7,8,9 + H6: 4,5,6 + H6: 4,6 # E2: 2,4 => CTR => E2: 1,8,9 * PRF I4: 7,8 + G1: 1,3,4 # G3: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + I1: 2,5 + E3: 1,4,7,8,9 + H6: 4,5,6 + H6: 4,6 + E2: 1,8,9 # A7: 1,3 => SOL * STA I4: 7,8 + G1: 1,3,4 # G3: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + I1: 2,5 + E3: 1,4,7,8,9 + H6: 4,5,6 + H6: 4,6 + E2: 1,8,9 + A7: 1,3 * CNT 19 HDP CHAINS / 160 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 9876.....65....7............4..6..3...68..9.......2..1..59..8......3...4.....1.2. | initial |
| 9876.....65....7............4..6..3...68..9.......2..1..59..8......3...4.....1.2. | autosolve |
| 987623145652419783413785296249167538136854972578392461325946817791238654864571329 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G4: 2,5 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) D4,E5: 1.. / D4 = 1 => 1 pairs (_) / E5 = 1 => 2 pairs (_) E7,D8: 2.. / E7 = 2 => 2 pairs (_) / D8 = 2 => 2 pairs (_) F5,D6: 3.. / F5 = 3 => 2 pairs (_) / D6 = 3 => 3 pairs (_) G6,H6: 6.. / G6 = 6 => 4 pairs (_) / H6 = 6 => 3 pairs (_) F7,F8: 6.. / F7 = 6 => 3 pairs (_) / F8 = 6 => 4 pairs (_) I4,H6: 8.. / I4 = 8 => 1 pairs (_) / H6 = 8 => 7 pairs (_) F8,E9: 8.. / F8 = 8 => 3 pairs (_) / E9 = 8 => 1 pairs (_) F4,E6: 9.. / F4 = 9 => 1 pairs (_) / E6 = 9 => 4 pairs (_) H8,I9: 9.. / H8 = 9 => 1 pairs (_) / I9 = 9 => 1 pairs (_) C4,F4: 9.. / C4 = 9 => 4 pairs (_) / F4 = 9 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.031206 START: 01:38:44.889987 END: 01:38:51.921193 2020-11-23 * CP COUNT: (10) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:50.902485 START: 01:38:57.491971 END: 01:40:48.394456 2020-11-23 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000892-H198-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # I4: 2,5 # G1: 1,5 => CTR => G1: 2,3,4 * DIS # I4: 2,5 + G1: 2,3,4 # H3: 1,5 => CTR => H3: 6,9 * DIS # I4: 2,5 + G1: 2,3,4 + H3: 6,9 # E1: 2,4 => CTR => E1: 1,5 * DIS # I4: 2,5 + G1: 2,3,4 + H3: 6,9 + E1: 1,5 # H8: 1,5 => CTR => H8: 6,7,9 * DIS # I4: 2,5 + G1: 2,3,4 + H3: 6,9 + E1: 1,5 + H8: 6,7,9 => CTR => I4: 7,8 * DIS I4: 7,8 # G1: 2,5 # I3: 2,5 => CTR => I3: 3,6,8,9 * DIS I4: 7,8 # G1: 2,5 + I3: 3,6,8,9 # E1: 2,5 => CTR => E1: 1,4 * DIS I4: 7,8 # G1: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + E1: 1,4 # I5: 7 => CTR => I5: 2,5 * DIS I4: 7,8 # G1: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + E1: 1,4 + I5: 2,5 # H6: 7,8 => CTR => H6: 4,6 * DIS I4: 7,8 # G1: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + E1: 1,4 + I5: 2,5 + H6: 4,6 # A7: 1,3 => CTR => A7: 2,4 * DIS I4: 7,8 # G1: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + E1: 1,4 + I5: 2,5 + H6: 4,6 + A7: 2,4 # E2: 2,4 => CTR => E2: 8,9 * DIS I4: 7,8 # G1: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + E1: 1,4 + I5: 2,5 + H6: 4,6 + A7: 2,4 + E2: 8,9 => CTR => G1: 1,3,4 * DIS I4: 7,8 + G1: 1,3,4 # G3: 2,5 # I3: 2,5 => CTR => I3: 3,6,8,9 * DIS I4: 7,8 + G1: 1,3,4 # G3: 2,5 + I3: 3,6,8,9 # I1: 3 => CTR => I1: 2,5 * DIS I4: 7,8 + G1: 1,3,4 # G3: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + I1: 2,5 # E3: 2,5 => CTR => E3: 1,4,7,8,9 * DIS I4: 7,8 + G1: 1,3,4 # G3: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + I1: 2,5 + E3: 1,4,7,8,9 # H6: 7,8 => CTR => H6: 4,5,6 * DIS I4: 7,8 + G1: 1,3,4 # G3: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + I1: 2,5 + E3: 1,4,7,8,9 + H6: 4,5,6 # H6: 5 => CTR => H6: 4,6 * DIS I4: 7,8 + G1: 1,3,4 # G3: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + I1: 2,5 + E3: 1,4,7,8,9 + H6: 4,5,6 + H6: 4,6 # E2: 2,4 => CTR => E2: 1,8,9 * PRF I4: 7,8 + G1: 1,3,4 # G3: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + I1: 2,5 + E3: 1,4,7,8,9 + H6: 4,5,6 + H6: 4,6 + E2: 1,8,9 # A7: 1,3 => SOL * STA I4: 7,8 + G1: 1,3,4 # G3: 2,5 + I3: 3,6,8,9 + I1: 2,5 + E3: 1,4,7,8,9 + H6: 4,5,6 + H6: 4,6 + E2: 1,8,9 + A7: 1,3 * CNT 19 HDP CHAINS / 160 HYP OPENED
Header Info
892;H198;GP;22;11.30;11.30;9.50
Solution
position: 987623145652419783413785296249167538136854972578392461325946817791238654864571329 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,5 => UNS * INC # I5: 2,5 => UNS * INC # A4: 2,5 => UNS * INC # A4: 1,7,8 => UNS * INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,5 => UNS * INC # I5: 2,5 => UNS * INC # A4: 2,5 => UNS * INC # A4: 1,7,8 => UNS * INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I4: 2,5 => UNS * INC # I5: 2,5 => UNS * INC # A4: 2,5 => UNS * INC # A4: 1,7,8 => UNS * INC # G1: 2,5 => UNS * INC # G3: 2,5 => UNS * DIS # I4: 2,5 # G1: 1,5 => CTR => G1: 2,3,4 * INC # I4: 2,5 + G1: 2,3,4 # G3: 1,5 => UNS * DIS # I4: 2,5 + G1: 2,3,4 # H3: 1,5 => CTR => H3: 6,9 * INC # I4: 2,5 + G1: 2,3,4 + H3: 6,9 # G3: 1,5 => UNS * INC # I4: 2,5 + G1: 2,3,4 + H3: 6,9 # G3: 2,3,4 => UNS * INC # I4: 2,5 + G1: 2,3,4 + H3: 6,9 # E1: 1,5 => UNS * DIS # I4: 2,5 + G1: 2,3,4 + H3: 6,9 # E1: 2,4 => CTR => E1: 1,5 * DIS # I4: 2,5 + G1: 2,3,4 + H3: 6,9 + E1: 1,5 # H8: 1,5 => CTR => H8: 6,7,9 * DIS # I4: 2,5 + G1: 2,3,4 + H3: 6,9 + E1: 1,5 + H8: 6,7,9 => CTR => I4: 7,8 * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 7 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 1,7,8 => UNS * INC I4: 7,8 # G1: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # G3: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # H6: 7,8 => UNS * INC I4: 7,8 # H6: 4,5,6 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 7,8 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 1,2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # A4: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # A4: 1,7,8 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # G1: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # G3: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # H6: 7,8 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # H6: 4,6 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # A4: 7,8 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # A4: 1,2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # H6: 4,7 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # H6: 6,8 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # E5: 4,7 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # F5: 4,7 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # A5: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # A5: 1,3,7 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # I1: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # I3: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # H6: 4,6 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # H6: 7,8 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # G3: 4,6 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # G3: 1,2,3,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # A4: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # A4: 1,7,8 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # G1: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # G3: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # H6: 7,8 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # H6: 4,6 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # A4: 7,8 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # A4: 1,2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # H6: 4,7 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # H6: 6,8 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # E5: 4,7 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # F5: 4,7 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # A5: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # A5: 1,3,7 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # I1: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # I3: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # H6: 4,6 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # H6: 7,8 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # G3: 4,6 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 # G3: 1,2,3,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 7 # C8: 1,9 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 7 # C8: 2,8 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 7 # G6: 4,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 7 # H6: 4,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 7 # E5: 4,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 7 # F5: 4,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 7 # H1: 4,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 7 # H3: 4,5 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 7 # G9: 3,6 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 7 # I9: 3,6 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 7 # B7: 3,6 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 7 # B7: 1,2,7 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 7 # I3: 3,6 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 7 # I3: 2,5,9 => UNS * INC I4: 7,8 # I5: 7 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 2,5 # A5: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 2,5 # A5: 1,3,7 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 2,5 # E5: 1,7 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 2,5 # E5: 4,5 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 2,5 # D3: 1,7 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 2,5 # D3: 2,3,4,5 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 2,5 # E6: 7,9 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 2,5 # E6: 4,5 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 2,5 # F3: 7,9 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 2,5 # F3: 3,4,5,8 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 2,5 # I5: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 2,5 # I5: 7 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 2,5 # G1: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 2,5 # G3: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 2,5 # H6: 7,8 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 2,5 # H6: 4,5,6 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # A4: 1,7,8 # I5: 2,5 => UNS * INC I4: 7,8 # 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