Analysis of xx-ph-00000887-713-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .2..5.78.4....9..6......1.....6..........3.....8.1.5....2....7..75.2..1.9..3..... initial
Autosolve
position: .2..5.78.4....9..6......1.....6..........3.....8.1.5....2....7..75.2..1.9..3..... autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:01:25.145508
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F1: 1,4 # A6: 3,6 => CTR => A6: 2,7 * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 # F9: 1,4 => CTR => F9: 5,6,7,8 * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 # I3: 3,9 => CTR => I3: 2,4,5 * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 # I4: 3,9 => CTR => I4: 1,2,4,7,8 * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 + I4: 1,2,4,7,8 # I6: 3,9 => CTR => I6: 2,4,7 * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 + I4: 1,2,4,7,8 + I6: 2,4,7 # I8: 4,8 => CTR => I8: 3,9 * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 + I4: 1,2,4,7,8 + I6: 2,4,7 + I8: 3,9 # H3: 3,9 => CTR => H3: 2,4,5 * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 + I4: 1,2,4,7,8 + I6: 2,4,7 + I8: 3,9 + H3: 2,4,5 => CTR => F1: 6 * DIS F1: 6 # F4: 4,8 => CTR => F4: 2,5,7 * DIS F1: 6 + F4: 2,5,7 # D7: 4,8 => CTR => D7: 5,9 * DIS F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # F4: 4,8 => CTR => F4: 2,5,7 * DIS F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 # D7: 4,8 => CTR => D7: 5,9 * PRF F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # H2: 2,3 # C1: 1,3 => SOL * STA F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # H2: 2,3 + C1: 1,3 * CNT 13 HDP CHAINS / 151 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2..5.78.4....9..6......1.....6..........3.....8.1.5....2....7..75.2..1.9..3..... | initial |
| .2..5.78.4....9..6......1.....6..........3.....8.1.5....2....7..75.2..1.9..3..... | autosolve |
| 123456789457189236869732145234675891516893427798214563342561978675928314981347652 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D1: 1,4 G2: 2,3 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) I4,I5: 1.. / I4 = 1 => 2 pairs (_) / I5 = 1 => 2 pairs (_) E2,E3: 3.. / E2 = 3 => 3 pairs (_) / E3 = 3 => 4 pairs (_) F4,D5: 5.. / F4 = 5 => 3 pairs (_) / D5 = 5 => 2 pairs (_) B2,H2: 5.. / B2 = 5 => 7 pairs (_) / H2 = 5 => 2 pairs (_) D5,D7: 5.. / D5 = 5 => 2 pairs (_) / D7 = 5 => 3 pairs (_) E9,F9: 7.. / E9 = 7 => 3 pairs (_) / F9 = 7 => 5 pairs (_) C1,I1: 9.. / C1 = 9 => 3 pairs (_) / I1 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:05.310722 START: 00:37:52.376547 END: 00:37:57.687269 2020-11-23 * CP COUNT: (7) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:01:24.770234 START: 00:38:06.010958 END: 00:39:30.781192 2020-11-23 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000887-713-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F1: 1,4 # A6: 3,6 => CTR => A6: 2,7 * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 # F9: 1,4 => CTR => F9: 5,6,7,8 * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 # I3: 3,9 => CTR => I3: 2,4,5 * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 # I4: 3,9 => CTR => I4: 1,2,4,7,8 * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 + I4: 1,2,4,7,8 # I6: 3,9 => CTR => I6: 2,4,7 * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 + I4: 1,2,4,7,8 + I6: 2,4,7 # I8: 4,8 => CTR => I8: 3,9 * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 + I4: 1,2,4,7,8 + I6: 2,4,7 + I8: 3,9 # H3: 3,9 => CTR => H3: 2,4,5 * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 + I4: 1,2,4,7,8 + I6: 2,4,7 + I8: 3,9 + H3: 2,4,5 => CTR => F1: 6 * DIS F1: 6 # F4: 4,8 => CTR => F4: 2,5,7 * DIS F1: 6 + F4: 2,5,7 # D7: 4,8 => CTR => D7: 5,9 * DIS F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # F4: 4,8 => CTR => F4: 2,5,7 * DIS F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 # D7: 4,8 => CTR => D7: 5,9 * PRF F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # H2: 2,3 # C1: 1,3 => SOL * STA F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # H2: 2,3 + C1: 1,3 * CNT 13 HDP CHAINS / 151 HYP OPENED
Header Info
887;713;elev;21;11.30;11.30;9.50
Solution
position: 123456789457189236869732145234675891516893427798214563342561978675928314981347652 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 1,4 => UNS * INC # F1: 6 => UNS * INC # D7: 1,4 => UNS * INC # D7: 5,8,9 => UNS * INC # H2: 2,3 => UNS * INC # H3: 2,3 => UNS * INC # I3: 2,3 => UNS * INC # G4: 2,3 => UNS * INC # G4: 4,8,9 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 1,4 => UNS * INC # F1: 6 => UNS * INC # D7: 1,4 => UNS * INC # D7: 5,8,9 => UNS * INC # H2: 2,3 => UNS * INC # H3: 2,3 => UNS * INC # I3: 2,3 => UNS * INC # G4: 2,3 => UNS * INC # G4: 4,8,9 => UNS * CNT 9 HDP CHAINS / 9 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # F1: 1,4 => UNS * INC # F1: 6 => UNS * INC # D7: 1,4 => UNS * INC # D7: 5,8,9 => UNS * INC # H2: 2,3 => UNS * INC # H3: 2,3 => UNS * INC # I3: 2,3 => UNS * INC # G4: 2,3 => UNS * INC # G4: 4,8,9 => UNS * INC # F1: 1,4 # C1: 3,6 => UNS * INC # F1: 1,4 # C1: 9 => UNS * DIS # F1: 1,4 # A6: 3,6 => CTR => A6: 2,7 * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 # A7: 3,6 => UNS * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 # A8: 3,6 => UNS * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 # C1: 3,6 => UNS * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 # C1: 9 => UNS * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 # A7: 3,6 => UNS * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 # A8: 3,6 => UNS * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 # D7: 1,4 => UNS * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 # D7: 5,8,9 => UNS * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 # F7: 1,4 => UNS * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 # F9: 1,4 => CTR => F9: 5,6,7,8 * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 # F7: 1,4 => UNS * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 # F7: 5,6,8 => UNS * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 # F7: 1,4 => UNS * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 # F7: 5,6,8 => UNS * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 # H3: 3,9 => UNS * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 # I3: 3,9 => CTR => I3: 2,4,5 * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 # H3: 3,9 => UNS * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 # H3: 2,4,5 => UNS * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 # C1: 3,9 => UNS * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 # C1: 6 => UNS * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 # I4: 3,9 => CTR => I4: 1,2,4,7,8 * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 + I4: 1,2,4,7,8 # I6: 3,9 => CTR => I6: 2,4,7 * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 + I4: 1,2,4,7,8 + I6: 2,4,7 # I8: 3,9 => UNS * INC # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 + I4: 1,2,4,7,8 + I6: 2,4,7 # I8: 3,9 => UNS * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 + I4: 1,2,4,7,8 + I6: 2,4,7 # I8: 4,8 => CTR => I8: 3,9 * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 + I4: 1,2,4,7,8 + I6: 2,4,7 + I8: 3,9 # H3: 3,9 => CTR => H3: 2,4,5 * DIS # F1: 1,4 + A6: 2,7 + F9: 5,6,7,8 + I3: 2,4,5 + I4: 1,2,4,7,8 + I6: 2,4,7 + I8: 3,9 + H3: 2,4,5 => CTR => F1: 6 * INC F1: 6 # C1: 1,3 => UNS * INC F1: 6 # B2: 1,3 => UNS * INC F1: 6 # C2: 1,3 => UNS * INC F1: 6 # A4: 1,3 => UNS * INC F1: 6 # A7: 1,3 => UNS * INC F1: 6 # H2: 2,3 => UNS * INC F1: 6 # H3: 2,3 => UNS * INC F1: 6 # I3: 2,3 => UNS * INC F1: 6 # G4: 2,3 => UNS * INC F1: 6 # G4: 4,8,9 => UNS * INC F1: 6 # D7: 4,8 => UNS * INC F1: 6 # E7: 4,8 => UNS * INC F1: 6 # F7: 4,8 => UNS * INC F1: 6 # D8: 4,8 => UNS * INC F1: 6 # E9: 4,8 => UNS * INC F1: 6 # F9: 4,8 => UNS * INC F1: 6 # G8: 4,8 => UNS * INC F1: 6 # I8: 4,8 => UNS * INC F1: 6 # F3: 4,8 => UNS * DIS F1: 6 # F4: 4,8 => CTR => F4: 2,5,7 * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 # F3: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 # F3: 2,7 => UNS * DIS F1: 6 + F4: 2,5,7 # D7: 4,8 => CTR => D7: 5,9 * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # E7: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # F7: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # D8: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # E9: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # F9: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # G8: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # I8: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # F3: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # F3: 2,7 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # C1: 1,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # B2: 1,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # C2: 1,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # A4: 1,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # A7: 1,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # H2: 2,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # H3: 2,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # I3: 2,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # G4: 2,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # G4: 4,8,9 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # I7: 5,9 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # I7: 3,4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # D5: 5,9 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # D5: 2,4,7,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # E7: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # F7: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # D8: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # E9: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # F9: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # G8: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # I8: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # F3: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # F3: 2,7 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # C1: 1,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # B2: 1,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # C2: 1,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # A4: 1,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # A7: 1,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # H2: 2,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # H3: 2,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # I3: 2,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # G4: 2,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # G4: 4,8,9 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # D7: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # 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G8: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # I8: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # F3: 4,8 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # F3: 2,7 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # C1: 1,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # B2: 1,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # C2: 1,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # A4: 1,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # A7: 1,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # H2: 2,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # H3: 2,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # I3: 2,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # G4: 2,3 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # G4: 4,8,9 => UNS * INC F1: 6 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 + F4: 2,5,7 + D7: 5,9 # 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H2: 2,3 + C1: 1,3 * CNT 150 HDP CHAINS / 151 HYP OPENED