Analysis of xx-ph-00000815-680-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: .2.4..........9.3.8...7.1...3.....9.6.....5....5.1...7..6...8...4.2.....7...6...5 initial
Autosolve
position: .2.4..........9.3.8...7.1...3.....9.6.....5....5.1...7..6...8...4.2.....7...6...5 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:07:03.633472
The following important HDP chains were detected:
* DIS # B5: 8,9 # A2: 1,4 => CTR => A2: 5 * DIS # B5: 8,9 + A2: 5 # H6: 2,4 => CTR => H6: 6,8 * DIS # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 # C8: 3,9 => CTR => C8: 8 * DIS # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 + C8: 8 # I8: 3,9 => CTR => I8: 1,6 * DIS # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 + C8: 8 + I8: 1,6 # I7: 2,4 => CTR => I7: 1,3,9 * DIS # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 + C8: 8 + I8: 1,6 + I7: 1,3,9 # G9: 2,4 => CTR => G9: 3,9 * DIS # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 + C8: 8 + I8: 1,6 + I7: 1,3,9 + G9: 3,9 # D5: 8,9 => CTR => D5: 7 * DIS # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 + C8: 8 + I8: 1,6 + I7: 1,3,9 + G9: 3,9 + D5: 7 => CTR => B5: 1,7 * DIS B5: 1,7 # B9: 1 # H7: 2,4 => CTR => H7: 1,7 * DIS B5: 1,7 # B9: 1 + H7: 1,7 # H3: 2,4 => CTR => H3: 5,6 * DIS B5: 1,7 # B9: 1 + H7: 1,7 + H3: 5,6 # H5: 2,4 => CTR => H5: 1,8 * DIS B5: 1,7 # B9: 1 + H7: 1,7 + H3: 5,6 + H5: 1,8 # B3: 5,6 => CTR => B3: 9 * DIS B5: 1,7 # B9: 1 + H7: 1,7 + H3: 5,6 + H5: 1,8 + B3: 9 # H1: 5,6 => CTR => H1: 7,8 * DIS B5: 1,7 # B9: 1 + H7: 1,7 + H3: 5,6 + H5: 1,8 + B3: 9 + H1: 7,8 => CTR => B9: 8,9 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # C5: 8,9 # C9: 8,9 => CTR => C9: 1,2,3 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # D6: 8,9 # C9: 8,9 => CTR => C9: 1,2,3 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # D6: 3,6 # F3: 5,6 => CTR => F3: 2,3 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # B2: 1,7 # C9: 8,9 => CTR => C9: 1,2,3 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # B2: 1,7 + C9: 1,2,3 # C8: 1,3 => CTR => C8: 8,9 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # B2: 1,7 + C9: 1,2,3 + C8: 8,9 # F8: 1,3 => CTR => F8: 5,7,8 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # D3: 5,6 # F1: 3,8 => CTR => F1: 1,6 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # D3: 5,6 + F1: 1,6 # H5: 2,4 => CTR => H5: 1,8 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # D3: 5,6 + F1: 1,6 + H5: 1,8 # H6: 2,4 => CTR => H6: 6,8 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # F3: 5,6 # B2: 1,7 => CTR => B2: 5,6 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # F3: 5,6 + B2: 5,6 # D2: 5 => CTR => D2: 1,6 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # F3: 5,6 + B2: 5,6 + D2: 1,6 # G1: 6,9 => CTR => G1: 7 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # F3: 5,6 + B2: 5,6 + D2: 1,6 + G1: 7 # I3: 2,4 => CTR => I3: 9 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # F3: 5,6 + B2: 5,6 + D2: 1,6 + G1: 7 + I3: 9 => CTR => F3: 2,3 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 # C5: 1,7 => CTR => C5: 2,4,8,9 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 # C4: 2,4 => CTR => C4: 1,7,8 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 # G4: 2,4 => CTR => G4: 6 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 # I4: 2,4 => CTR => I4: 1,8 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 # A4: 1 => CTR => A4: 2,4 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 + A4: 2,4 # A7: 1,5 => CTR => A7: 2,3,9 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 + A4: 2,4 + A7: 2,3,9 # A8: 3,9 => CTR => A8: 1,5 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 + A4: 2,4 + A7: 2,3,9 + A8: 1,5 # C9: 8,9 => CTR => C9: 2,3 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 + A4: 2,4 + A7: 2,3,9 + A8: 1,5 + C9: 2,3 # C8: 3 => CTR => C8: 8,9 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 + A4: 2,4 + A7: 2,3,9 + A8: 1,5 + C9: 2,3 + C8: 8,9 # D9: 1 => CTR => D9: 8,9 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 + A4: 2,4 + A7: 2,3,9 + A8: 1,5 + C9: 2,3 + C8: 8,9 + D9: 8,9 # I8: 3,9 => CTR => I8: 1,6 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 + A4: 2,4 + A7: 2,3,9 + A8: 1,5 + C9: 2,3 + C8: 8,9 + D9: 8,9 + I8: 1,6 # G8: 7 => CTR => G8: 3,9 * PRF B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 + A4: 2,4 + A7: 2,3,9 + A8: 1,5 + C9: 2,3 + C8: 8,9 + D9: 8,9 + I8: 1,6 + G8: 3,9 # B2: 5,6 => SOL * STA B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 + A4: 2,4 + A7: 2,3,9 + A8: 1,5 + C9: 2,3 + C8: 8,9 + D9: 8,9 + I8: 1,6 + G8: 3,9 + B2: 5,6 * CNT 41 HDP CHAINS / 660 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| .2.4..........9.3.8...7.1...3.....9.6.....5....5.1...7..6...8...4.2.....7...6...5 | initial |
| .2.4..........9.3.8...7.1...3.....9.6.....5....5.1...7..6...8...4.2.....7...6...5 | autosolve |
| 123456789457189236869372154231745698674928513985613427316594872548237961792861345 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) B6: 8,9 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) F1,D2: 1.. / F1 = 1 => 1 pairs (_) / D2 = 1 => 3 pairs (_) E2,F3: 2.. / E2 = 2 => 1 pairs (_) / F3 = 2 => 2 pairs (_) A7,C9: 2.. / A7 = 2 => 3 pairs (_) / C9 = 2 => 2 pairs (_) I5,G6: 3.. / I5 = 3 => 1 pairs (_) / G6 = 3 => 1 pairs (_) H1,H3: 5.. / H1 = 5 => 2 pairs (_) / H3 = 5 => 3 pairs (_) B2,B3: 6.. / B2 = 6 => 2 pairs (_) / B3 = 6 => 4 pairs (_) B2,B5: 7.. / B2 = 7 => 5 pairs (_) / B5 = 7 => 1 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.744067 START: 10:04:21.503936 END: 10:04:26.248003 2020-11-22 * CP COUNT: (7) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:07:01.544148 START: 10:04:31.922263 END: 10:11:33.466411 2020-11-22 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000815-680-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # B5: 8,9 # A2: 1,4 => CTR => A2: 5 * DIS # B5: 8,9 + A2: 5 # H6: 2,4 => CTR => H6: 6,8 * DIS # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 # C8: 3,9 => CTR => C8: 8 * DIS # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 + C8: 8 # I8: 3,9 => CTR => I8: 1,6 * DIS # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 + C8: 8 + I8: 1,6 # I7: 2,4 => CTR => I7: 1,3,9 * DIS # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 + C8: 8 + I8: 1,6 + I7: 1,3,9 # G9: 2,4 => CTR => G9: 3,9 * DIS # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 + C8: 8 + I8: 1,6 + I7: 1,3,9 + G9: 3,9 # D5: 8,9 => CTR => D5: 7 * DIS # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 + C8: 8 + I8: 1,6 + I7: 1,3,9 + G9: 3,9 + D5: 7 => CTR => B5: 1,7 * DIS B5: 1,7 # B9: 1 # H7: 2,4 => CTR => H7: 1,7 * DIS B5: 1,7 # B9: 1 + H7: 1,7 # H3: 2,4 => CTR => H3: 5,6 * DIS B5: 1,7 # B9: 1 + H7: 1,7 + H3: 5,6 # H5: 2,4 => CTR => H5: 1,8 * DIS B5: 1,7 # B9: 1 + H7: 1,7 + H3: 5,6 + H5: 1,8 # B3: 5,6 => CTR => B3: 9 * DIS B5: 1,7 # B9: 1 + H7: 1,7 + H3: 5,6 + H5: 1,8 + B3: 9 # H1: 5,6 => CTR => H1: 7,8 * DIS B5: 1,7 # B9: 1 + H7: 1,7 + H3: 5,6 + H5: 1,8 + B3: 9 + H1: 7,8 => CTR => B9: 8,9 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # C5: 8,9 # C9: 8,9 => CTR => C9: 1,2,3 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # D6: 8,9 # C9: 8,9 => CTR => C9: 1,2,3 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # D6: 3,6 # F3: 5,6 => CTR => F3: 2,3 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # B2: 1,7 # C9: 8,9 => CTR => C9: 1,2,3 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # B2: 1,7 + C9: 1,2,3 # C8: 1,3 => CTR => C8: 8,9 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # B2: 1,7 + C9: 1,2,3 + C8: 8,9 # F8: 1,3 => CTR => F8: 5,7,8 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # D3: 5,6 # F1: 3,8 => CTR => F1: 1,6 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # D3: 5,6 + F1: 1,6 # H5: 2,4 => CTR => H5: 1,8 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # D3: 5,6 + F1: 1,6 + H5: 1,8 # H6: 2,4 => CTR => H6: 6,8 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # F3: 5,6 # B2: 1,7 => CTR => B2: 5,6 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # F3: 5,6 + B2: 5,6 # D2: 5 => CTR => D2: 1,6 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # F3: 5,6 + B2: 5,6 + D2: 1,6 # G1: 6,9 => CTR => G1: 7 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # F3: 5,6 + B2: 5,6 + D2: 1,6 + G1: 7 # I3: 2,4 => CTR => I3: 9 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 # F3: 5,6 + B2: 5,6 + D2: 1,6 + G1: 7 + I3: 9 => CTR => F3: 2,3 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 # C5: 1,7 => CTR => C5: 2,4,8,9 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 # C4: 2,4 => CTR => C4: 1,7,8 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 # G4: 2,4 => CTR => G4: 6 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 # I4: 2,4 => CTR => I4: 1,8 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 # A4: 1 => CTR => A4: 2,4 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 + A4: 2,4 # A7: 1,5 => CTR => A7: 2,3,9 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 + A4: 2,4 + A7: 2,3,9 # A8: 3,9 => CTR => A8: 1,5 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 + A4: 2,4 + A7: 2,3,9 + A8: 1,5 # C9: 8,9 => CTR => C9: 2,3 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 + A4: 2,4 + A7: 2,3,9 + A8: 1,5 + C9: 2,3 # C8: 3 => CTR => C8: 8,9 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 + A4: 2,4 + A7: 2,3,9 + A8: 1,5 + C9: 2,3 + C8: 8,9 # D9: 1 => CTR => D9: 8,9 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 + A4: 2,4 + A7: 2,3,9 + A8: 1,5 + C9: 2,3 + C8: 8,9 + D9: 8,9 # I8: 3,9 => CTR => I8: 1,6 * DIS B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 + A4: 2,4 + A7: 2,3,9 + A8: 1,5 + C9: 2,3 + C8: 8,9 + D9: 8,9 + I8: 1,6 # G8: 7 => CTR => G8: 3,9 * PRF B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 + A4: 2,4 + A7: 2,3,9 + A8: 1,5 + C9: 2,3 + C8: 8,9 + D9: 8,9 + I8: 1,6 + G8: 3,9 # B2: 5,6 => SOL * STA B5: 1,7 + B9: 8,9 + F3: 2,3 # H3: 5,6 + C5: 2,4,8,9 + C4: 1,7,8 + G4: 6 + I4: 1,8 + A4: 2,4 + A7: 2,3,9 + A8: 1,5 + C9: 2,3 + C8: 8,9 + D9: 8,9 + I8: 1,6 + G8: 3,9 + B2: 5,6 * CNT 41 HDP CHAINS / 660 HYP OPENED
Header Info
815;680;elev;21;11.30;11.30;9.90
Solution
position: 123456789457189236869372154231745698674928513985613427316594872548237961792861345 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B5: 8,9 => UNS * INC # C5: 8,9 => UNS * INC # D6: 8,9 => UNS * INC # D6: 3,6 => UNS * INC # B9: 8,9 => UNS * INC # B9: 1 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B5: 8,9 => UNS * INC # C5: 8,9 => UNS * INC # D6: 8,9 => UNS * INC # D6: 3,6 => UNS * INC # B9: 8,9 => UNS * INC # B9: 1 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # B5: 8,9 => UNS * INC # C5: 8,9 => UNS * INC # D6: 8,9 => UNS * INC # D6: 3,6 => UNS * INC # B9: 8,9 => UNS * INC # B9: 1 => UNS * DIS # B5: 8,9 # A2: 1,4 => CTR => A2: 5 * INC # B5: 8,9 + A2: 5 # E1: 3,5 => UNS * INC # B5: 8,9 + A2: 5 # F3: 3,5 => UNS * INC # B5: 8,9 + A2: 5 # D5: 8,9 => UNS * INC # B5: 8,9 + A2: 5 # D5: 3,7 => UNS * INC # B5: 8,9 + A2: 5 # A4: 2,4 => UNS * INC # B5: 8,9 + A2: 5 # A4: 1 => UNS * INC # B5: 8,9 + A2: 5 # F6: 2,4 => UNS * INC # B5: 8,9 + A2: 5 # G6: 2,4 => UNS * DIS # B5: 8,9 + A2: 5 # H6: 2,4 => CTR => H6: 6,8 * INC # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 # A4: 2,4 => UNS * INC # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 # A4: 1 => UNS * INC # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 # F6: 2,4 => UNS * INC # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 # G6: 2,4 => UNS * INC # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 # D6: 8,9 => UNS * INC # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 # D6: 3,6 => UNS * INC # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 # A7: 3,9 => UNS * DIS # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 # C8: 3,9 => CTR => C8: 8 * INC # B5: 8,9 + A2: 5 + H6: 6,8 + C8: 8 # 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