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Original Sudoku
level: hard
position: 123......4....92...9.........4.7...5...8...6..3...19..3....41......6...8...5...7. initial
Autosolve
position: 123......4....92...9.........4.7...5...8...6..3...19..3....41......6...8...5...7. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:11:29.551353
The following important HDP chains were detected:
* DIS # H4: 3,8 # D4: 2,6 => CTR => D4: 9 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 # E5: 4,5 => CTR => E5: 2,3 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 # G3: 3,8 => CTR => G3: 5,6,7 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 # I9: 3,6 => CTR => I9: 2,4,9 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 # B2: 5,7 => CTR => B2: 6,8 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 # B7: 5,7 => CTR => B7: 6,8 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 # C5: 5,7 => CTR => C5: 2,9 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 # A5: 2,9 => CTR => A5: 5,7 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 # E9: 2,3 => CTR => E9: 1,8,9 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 + E9: 1,8,9 # D8: 2,7 => CTR => D8: 1,3 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 + E9: 1,8,9 + D8: 1,3 # F8: 3 => CTR => F8: 2,7 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 + E9: 1,8,9 + D8: 1,3 + F8: 2,7 # C7: 2,7 => CTR => C7: 5 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 + E9: 1,8,9 + D8: 1,3 + F8: 2,7 + C7: 5 => CTR => H4: 1,2 * DIS H4: 1,2 # G3: 3,8 # G1: 4,7 => CTR => G1: 5,6 * DIS H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 # I5: 1,2 => CTR => I5: 3,4 * DIS H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 + I5: 3,4 # H6: 2,4 => CTR => H6: 8 * DIS H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 + I5: 3,4 + H6: 8 # B8: 1,7 => CTR => B8: 4,5 * DIS H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 + I5: 3,4 + H6: 8 + B8: 4,5 # F1: 5,6 => CTR => F1: 7,8 * DIS H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 + I5: 3,4 + H6: 8 + B8: 4,5 + F1: 7,8 # H3: 3,5 => CTR => H3: 4 * DIS H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 + I5: 3,4 + H6: 8 + B8: 4,5 + F1: 7,8 + H3: 4 # E2: 3,5 => CTR => E2: 1 * DIS H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 + I5: 3,4 + H6: 8 + B8: 4,5 + F1: 7,8 + H3: 4 + E2: 1 => CTR => G3: 4,5,6,7 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 # I5: 1,2 # H8: 4,5 => CTR => H8: 2,3,9 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 # I5: 1,2 + H8: 2,3,9 # B8: 1,7 => CTR => B8: 4,5 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 # I5: 1,2 + H8: 2,3,9 + B8: 4,5 # G1: 4,5 => CTR => G1: 6,7,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 # I5: 1,2 + H8: 2,3,9 + B8: 4,5 + G1: 6,7,8 # G3: 4,5 => CTR => G3: 6,7 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 # I5: 1,2 + H8: 2,3,9 + B8: 4,5 + G1: 6,7,8 + G3: 6,7 # I9: 4,6 => CTR => I9: 2,3,9 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 # I5: 1,2 + H8: 2,3,9 + B8: 4,5 + G1: 6,7,8 + G3: 6,7 + I9: 2,3,9 # E2: 5,8 => CTR => E2: 1,3 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 # I5: 1,2 + H8: 2,3,9 + B8: 4,5 + G1: 6,7,8 + G3: 6,7 + I9: 2,3,9 + E2: 1,3 => CTR => I5: 3,4,7 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 # E5: 4,5 => CTR => E5: 2,3,9 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 # E5: 4,5 => CTR => E5: 2,3,9 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 # A4: 6,8 # D3: 4,7 => CTR => D3: 1,2,3 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 # A4: 6,8 + D3: 1,2,3 # F3: 6,7 => CTR => F3: 3,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 # A4: 6,8 + D3: 1,2,3 + F3: 3,8 => CTR => A4: 2,9 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # A6: 6,8 # E3: 4,5 => CTR => E3: 1,2,3,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # A6: 6,8 + E3: 1,2,3,8 # E1: 8 => CTR => E1: 4,5 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # A6: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # G1: 4,5 => CTR => G1: 6,7,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # C6: 6,8 # E3: 4,5 => CTR => E3: 1,2,3,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # C6: 6,8 + E3: 1,2,3,8 # E1: 8 => CTR => E1: 4,5 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # C6: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # G1: 4,5 => CTR => G1: 6,7,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # B2: 6,8 # A9: 2,9 => CTR => A9: 6,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # B2: 6,8 + A9: 6,8 # E3: 4,5 => CTR => E3: 1,2,3,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # B2: 6,8 + A9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 # E1: 8 => CTR => E1: 4,5 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # B2: 6,8 + A9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # C7: 5,7 => CTR => C7: 2,6,8,9 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # B2: 6,8 + A9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 + C7: 2,6,8,9 # C8: 5,7 => CTR => C8: 1,2,9 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # B2: 6,8 + A9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 + C7: 2,6,8,9 + C8: 1,2,9 # C2: 6,8 => CTR => C2: 5,7 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # B2: 6,8 + A9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 + C7: 2,6,8,9 + C8: 1,2,9 + C2: 5,7 # G1: 4,5 => CTR => G1: 6,7,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # B2: 6,8 + A9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 + C7: 2,6,8,9 + C8: 1,2,9 + C2: 5,7 + G1: 6,7,8 # D3: 4,6 => CTR => D3: 1,2,3,7 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # B2: 6,8 + A9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 + C7: 2,6,8,9 + C8: 1,2,9 + C2: 5,7 + G1: 6,7,8 + D3: 1,2,3,7 # D1: 7 => CTR => D1: 4,6 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # B2: 6,8 + A9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 + C7: 2,6,8,9 + C8: 1,2,9 + C2: 5,7 + G1: 6,7,8 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 # C9: 6,8 => CTR => C9: 1,2,9 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # B2: 6,8 + A9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 + C7: 2,6,8,9 + C8: 1,2,9 + C2: 5,7 + G1: 6,7,8 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + C9: 1,2,9 # D4: 3 => CTR => D4: 2,9 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # B2: 6,8 + A9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 + C7: 2,6,8,9 + C8: 1,2,9 + C2: 5,7 + G1: 6,7,8 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + C9: 1,2,9 + D4: 2,9 # E5: 3 => CTR => E5: 2,9 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # B2: 6,8 + A9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 + C7: 2,6,8,9 + C8: 1,2,9 + C2: 5,7 + G1: 6,7,8 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + C9: 1,2,9 + D4: 2,9 + E5: 2,9 # D7: 7 => CTR => D7: 2,9 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # B2: 6,8 + A9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 + C7: 2,6,8,9 + C8: 1,2,9 + C2: 5,7 + G1: 6,7,8 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + C9: 1,2,9 + D4: 2,9 + E5: 2,9 + D7: 2,9 # C3: 6,8 => CTR => C3: 7 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # B2: 6,8 + A9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 + C7: 2,6,8,9 + C8: 1,2,9 + C2: 5,7 + G1: 6,7,8 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + C9: 1,2,9 + D4: 2,9 + E5: 2,9 + D7: 2,9 + C3: 7 # B8: 1,4 => CTR => B8: 5 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # B2: 6,8 + A9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 + C7: 2,6,8,9 + C8: 1,2,9 + C2: 5,7 + G1: 6,7,8 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + C9: 1,2,9 + D4: 2,9 + E5: 2,9 + D7: 2,9 + C3: 7 + B8: 5 # F3: 6,8 => CTR => F3: 2 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 # B2: 6,8 + A9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 + C7: 2,6,8,9 + C8: 1,2,9 + C2: 5,7 + G1: 6,7,8 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + C9: 1,2,9 + D4: 2,9 + E5: 2,9 + D7: 2,9 + C3: 7 + B8: 5 + F3: 2 => CTR => B2: 5,7 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # B9: 6,8 # E3: 4,5 => CTR => E3: 1,2,3,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # B9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 # E1: 8 => CTR => E1: 4,5 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # B9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # C9: 6,8 => CTR => C9: 1,2,9 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # A6: 6,8 # E3: 4,5 => CTR => E3: 1,2,3,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # A6: 6,8 + E3: 1,2,3,8 # E1: 8 => CTR => E1: 4,5 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # A6: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # G1: 4,5 => CTR => G1: 6,7,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # C6: 6,8 # C7: 6,8 => CTR => C7: 2,5,7,9 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # C6: 6,8 + C7: 2,5,7,9 # C9: 6,8 => CTR => C9: 1,2,9 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # C6: 6,8 + C7: 2,5,7,9 + C9: 1,2,9 # E3: 4,5 => CTR => E3: 1,2,3,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # C6: 6,8 + C7: 2,5,7,9 + C9: 1,2,9 + E3: 1,2,3,8 # E1: 8 => CTR => E1: 4,5 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # C6: 6,8 + C7: 2,5,7,9 + C9: 1,2,9 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # G1: 4,5 => CTR => G1: 6,7,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # B9: 6,8 # E3: 4,5 => CTR => E3: 1,2,3,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # B9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 # E1: 8 => CTR => E1: 4,5 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # B9: 6,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # C9: 6,8 => CTR => C9: 1,2,9 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # D1: 4,6 # G1: 4,6 => CTR => G1: 5,7,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # D3: 4,6 # C2: 5,7 => CTR => C2: 6,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # D3: 4,6 + C2: 6,8 # E3: 1,3 => CTR => E3: 2,4,5,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # D3: 4,6 + C2: 6,8 + E3: 2,4,5,8 # E2: 5,8 => CTR => E2: 1,3 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # D3: 4,6 + C2: 6,8 + E3: 2,4,5,8 + E2: 1,3 # D8: 2,9 => CTR => D8: 1,3 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # D3: 4,6 + C2: 6,8 + E3: 2,4,5,8 + E2: 1,3 + D8: 1,3 # G3: 4,6 => CTR => G3: 5,7 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # D3: 4,6 + C2: 6,8 + E3: 2,4,5,8 + E2: 1,3 + D8: 1,3 + G3: 5,7 # A5: 2,9 => CTR => A5: 5,7 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # D3: 4,6 + C2: 6,8 + E3: 2,4,5,8 + E2: 1,3 + D8: 1,3 + G3: 5,7 + A5: 5,7 # A9: 2,9 => CTR => A9: 6,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # D3: 4,6 + C2: 6,8 + E3: 2,4,5,8 + E2: 1,3 + D8: 1,3 + G3: 5,7 + A5: 5,7 + A9: 6,8 # B7: 6,8 => CTR => B7: 5,7 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 # D3: 4,6 + C2: 6,8 + E3: 2,4,5,8 + E2: 1,3 + D8: 1,3 + G3: 5,7 + A5: 5,7 + A9: 6,8 + B7: 5,7 => CTR => D3: 1,2,3,7 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 + D3: 1,2,3,7 # D1: 7 => CTR => D1: 4,6 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 # G1: 4,6 => CTR => G1: 5,7,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + G1: 5,7,8 # E3: 4,5 # C2: 5,7 => CTR => C2: 6,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + G1: 5,7,8 # E3: 4,5 + C2: 6,8 => CTR => E3: 1,2,3,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + G1: 5,7,8 + E3: 1,2,3,8 # E1: 8 => CTR => E1: 4,5 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + G1: 5,7,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # C2: 5,7 # B5: 5,7 => CTR => B5: 1 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + G1: 5,7,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # C2: 5,7 + B5: 1 # B7: 5,7 => CTR => B7: 6,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + G1: 5,7,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # C2: 5,7 + B5: 1 + B7: 6,8 # C5: 5,7 => CTR => C5: 2,9 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + G1: 5,7,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # C2: 5,7 + B5: 1 + B7: 6,8 + C5: 2,9 # C7: 5,7 => CTR => C7: 2,6,8,9 * PRF H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + G1: 5,7,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # C2: 5,7 + B5: 1 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + C7: 2,6,8,9 # E5: 2,3 => SOL * STA H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + G1: 5,7,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # C2: 5,7 + B5: 1 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + C7: 2,6,8,9 + E5: 2,3 * CNT 90 HDP CHAINS / 1006 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 123......4....92...9.........4.7...5...8...6..3...19..3....41......6...8...5...7. | initial |
| 123......4....92...9.........4.7...5...8...6..3...19..3....41......6...8...5...7. | autosolve |
| 123456789457189236698237541264973815719825364835641927386794152571362498942518673 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (1) G4: 3,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H4,I5: 1.. / H4 = 1 => 2 pairs (_) / I5 = 1 => 2 pairs (_) D8,E9: 1.. / D8 = 1 => 1 pairs (_) / E9 = 1 => 1 pairs (_) B4,H4: 1.. / B4 = 1 => 2 pairs (_) / H4 = 1 => 2 pairs (_) B8,B9: 4.. / B8 = 4 => 2 pairs (_) / B9 = 4 => 2 pairs (_) H1,I1: 9.. / H1 = 9 => 2 pairs (_) / I1 = 9 => 2 pairs (_) D4,E5: 9.. / D4 = 9 => 2 pairs (_) / E5 = 9 => 4 pairs (_) A4,D4: 9.. / A4 = 9 => 4 pairs (_) / D4 = 9 => 2 pairs (_) * DURATION: 0:00:04.832008 START: 08:20:37.083060 END: 08:20:41.915068 2020-11-21 * CP COUNT: (7) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:11:27.685570 START: 08:20:45.414392 END: 08:32:13.099962 2020-11-21 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000699-930-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # H4: 3,8 # D4: 2,6 => CTR => D4: 9 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 # E5: 4,5 => CTR => E5: 2,3 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 # G3: 3,8 => CTR => G3: 5,6,7 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 # I9: 3,6 => CTR => I9: 2,4,9 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 # B2: 5,7 => CTR => B2: 6,8 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 # B7: 5,7 => CTR => B7: 6,8 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 # C5: 5,7 => CTR => C5: 2,9 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 # A5: 2,9 => CTR => A5: 5,7 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 # E9: 2,3 => CTR => E9: 1,8,9 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 + E9: 1,8,9 # D8: 2,7 => CTR => D8: 1,3 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 + E9: 1,8,9 + D8: 1,3 # F8: 3 => CTR => F8: 2,7 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 + E9: 1,8,9 + D8: 1,3 + F8: 2,7 # C7: 2,7 => CTR => C7: 5 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 + E9: 1,8,9 + D8: 1,3 + F8: 2,7 + C7: 5 => CTR => H4: 1,2 * DIS H4: 1,2 # G3: 3,8 # G1: 4,7 => CTR => G1: 5,6 * DIS H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 # I5: 1,2 => CTR => I5: 3,4 * DIS H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 + I5: 3,4 # H6: 2,4 => CTR => H6: 8 * DIS H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 + I5: 3,4 + H6: 8 # B8: 1,7 => CTR => B8: 4,5 * DIS H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 + I5: 3,4 + H6: 8 + B8: 4,5 # F1: 5,6 => CTR => F1: 7,8 * DIS H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 + I5: 3,4 + H6: 8 + B8: 4,5 + F1: 7,8 # H3: 3,5 => CTR => H3: 4 * DIS H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 + I5: 3,4 + H6: 8 + B8: 4,5 + F1: 7,8 + H3: 4 # E2: 3,5 => CTR => E2: 1 * DIS H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 + I5: 3,4 + H6: 8 + B8: 4,5 + F1: 7,8 + H3: 4 + E2: 1 => CTR => G3: 4,5,6,7 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 # I5: 1,2 # H8: 4,5 => CTR => H8: 2,3,9 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 # I5: 1,2 + H8: 2,3,9 # B8: 1,7 => CTR => B8: 4,5 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 # 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E1: 8 => CTR => E1: 4,5 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + G1: 5,7,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # C2: 5,7 # B5: 5,7 => CTR => B5: 1 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + G1: 5,7,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # C2: 5,7 + B5: 1 # B7: 5,7 => CTR => B7: 6,8 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + G1: 5,7,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # C2: 5,7 + B5: 1 + B7: 6,8 # C5: 5,7 => CTR => C5: 2,9 * DIS H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + G1: 5,7,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # C2: 5,7 + B5: 1 + B7: 6,8 + C5: 2,9 # C7: 5,7 => CTR => C7: 2,6,8,9 * PRF H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + G1: 5,7,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # C2: 5,7 + B5: 1 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + C7: 2,6,8,9 # E5: 2,3 => SOL * STA H4: 1,2 + G3: 4,5,6,7 + I5: 3,4,7 + E5: 2,3,9 + E5: 2,3,9 + A4: 2,9 + B2: 5,7 + D3: 1,2,3,7 + D1: 4,6 + G1: 5,7,8 + E3: 1,2,3,8 + E1: 4,5 # C2: 5,7 + B5: 1 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + C7: 2,6,8,9 + E5: 2,3 * CNT 90 HDP CHAINS / 1006 HYP OPENED
Header Info
699;930;elev;22;11.30;11.30;10.50
Solution
position: 123456789457189236698237541264973815719825364835641927386794152571362498942518673 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 3,8 => UNS * INC # H4: 1,2 => UNS * INC # G3: 3,8 => UNS * INC # G3: 4,5,6,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 3,8 => UNS * INC # H4: 1,2 => UNS * INC # G3: 3,8 => UNS * INC # G3: 4,5,6,7 => UNS * CNT 4 HDP CHAINS / 4 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # H4: 3,8 => UNS * INC # H4: 1,2 => UNS * INC # G3: 3,8 => UNS * INC # G3: 4,5,6,7 => UNS * INC # H4: 3,8 # A5: 5,7 => UNS * INC # H4: 3,8 # C5: 5,7 => UNS * INC # H4: 3,8 # A6: 5,7 => UNS * INC # H4: 3,8 # C6: 5,7 => UNS * INC # H4: 3,8 # B2: 5,7 => UNS * INC # H4: 3,8 # B7: 5,7 => UNS * INC # H4: 3,8 # B8: 5,7 => UNS * DIS # H4: 3,8 # D4: 2,6 => CTR => D4: 9 * INC # H4: 3,8 + D4: 9 # F3: 2,6 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 # F3: 3,5,7,8 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 # D1: 4,6 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 # D3: 4,6 => UNS * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 # E5: 4,5 => CTR => E5: 2,3 * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 # E1: 4,5 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 # E3: 4,5 => UNS * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 # G3: 3,8 => CTR => G3: 5,6,7 * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 # H2: 3,8 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 # H3: 3,8 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 # I3: 3,6 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 # I3: 4 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 # D2: 3,6 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 # D2: 1,7 => UNS * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 # I9: 3,6 => CTR => I9: 2,4,9 * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 # I3: 3,6 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 # I3: 4 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 # D2: 3,6 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 # D2: 1,7 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 # A9: 2,6 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 # A9: 8,9 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 # A5: 5,7 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 # C5: 5,7 => UNS * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 # B2: 5,7 => CTR => B2: 6,8 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 # B7: 5,7 => CTR => B7: 6,8 * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 # A5: 5,7 => UNS * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 # C5: 5,7 => CTR => C5: 2,9 * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 # A5: 5,7 => UNS * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 # A5: 2,9 => CTR => A5: 5,7 * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 # E3: 2,3 => UNS * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 # E9: 2,3 => CTR => E9: 1,8,9 * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 + E9: 1,8,9 # E3: 2,3 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 + E9: 1,8,9 # E3: 1,4,8 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 + E9: 1,8,9 # E3: 2,3 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 + E9: 1,8,9 # E3: 1,4,8 => UNS * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 + E9: 1,8,9 # D8: 2,7 => CTR => D8: 1,3 * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 + E9: 1,8,9 + D8: 1,3 # F8: 2,7 => UNS * INC # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 + E9: 1,8,9 + D8: 1,3 # F8: 2,7 => UNS * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 + E9: 1,8,9 + D8: 1,3 # F8: 3 => CTR => F8: 2,7 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 + E9: 1,8,9 + D8: 1,3 + F8: 2,7 # C7: 2,7 => CTR => C7: 5 * DIS # H4: 3,8 + D4: 9 + E5: 2,3 + G3: 5,6,7 + I9: 2,4,9 + B2: 6,8 + B7: 6,8 + C5: 2,9 + A5: 5,7 + E9: 1,8,9 + D8: 1,3 + F8: 2,7 + C7: 5 => CTR => H4: 1,2 * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 4,5,6,7 => UNS * INC H4: 1,2 # I5: 1,2 => UNS * INC H4: 1,2 # I5: 3,4,7 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 4,5,6,7 => UNS * INC H4: 1,2 # I5: 1,2 => UNS * INC H4: 1,2 # I5: 3,4,7 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 # H2: 3,8 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 # H3: 3,8 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 # E3: 3,8 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 # F3: 3,8 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 # I5: 1,2 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 # I5: 3,4,7 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 # I5: 4,7 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 # I6: 4,7 => UNS * DIS H4: 1,2 # G3: 3,8 # G1: 4,7 => CTR => G1: 5,6 * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 # B8: 4,5 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 # B8: 1,7 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 # B9: 4,6 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 # B9: 1,8 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 # F1: 5,6 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 # F1: 7,8 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 # H2: 3,8 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 # H3: 3,8 => UNS * INC H4: 1,2 # G3: 3,8 + G1: 5,6 # E3: 3,8 => UNS * INC H4: 1,2 # 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