Analysis of xx-ph-00000482-186-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 1.....78..5.7....3......56..3.6...7...4..1...9...23.....2..4....8.3..6......9.... initial

Autosolve

position: 1.....78..5.7....3......56..3.6...7...4.71...9...23.....2..4....8.3..6......9.... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:04:21.100163

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A5: 2,6 # C4: 5,8 => CTR => C4: 1
* DIS # A5: 2,6 + C4: 1 # I4: 5,8 => CTR => I4: 2,4,9
* DIS # A5: 2,6 + C4: 1 + I4: 2,4,9 # D9: 1,5 => CTR => D9: 2,8
* DIS # E7: 1,5 # A5: 2,5 => CTR => A5: 6,8
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 # C6: 1,5 => CTR => C6: 6,7,8
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 # C8: 1,5 => CTR => C8: 9
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 + C8: 9 # B1: 2,6 => CTR => B1: 4,9
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 + C8: 9 + B1: 4,9 # I6: 4,5 => CTR => I6: 1,6,8
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 + C8: 9 + B1: 4,9 + I6: 1,6,8 # H6: 1 => CTR => H6: 4,5
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 + C8: 9 + B1: 4,9 + I6: 1,6,8 + H6: 4,5 # A9: 4,5 => CTR => A9: 3,7
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 + C8: 9 + B1: 4,9 + I6: 1,6,8 + H6: 4,5 + A9: 3,7 # I7: 1,5 => CTR => I7: 7,9
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 + C8: 9 + B1: 4,9 + I6: 1,6,8 + H6: 4,5 + A9: 3,7 + I7: 7,9 # I8: 4 => CTR => I8: 1,5
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 + C8: 9 + B1: 4,9 + I6: 1,6,8 + H6: 4,5 + A9: 3,7 + I7: 7,9 + I8: 1,5 # A2: 6,8 => CTR => A2: 2
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 + C8: 9 + B1: 4,9 + I6: 1,6,8 + H6: 4,5 + A9: 3,7 + I7: 7,9 + I8: 1,5 + A2: 2 # E2: 6,8 => CTR => E2: 4
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 + C8: 9 + B1: 4,9 + I6: 1,6,8 + H6: 4,5 + A9: 3,7 + I7: 7,9 + I8: 1,5 + A2: 2 + E2: 4 => CTR => E7: 6,8
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 # F2: 8,9 => CTR => F2: 6
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 # F4: 5 => CTR => F4: 8,9
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 # A5: 2,5 => CTR => A5: 6,8
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 # I4: 2,5 => CTR => I4: 1,4,9
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 6,7,8
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 + C6: 6,7,8 # I5: 2,6 => CTR => I5: 5,8,9
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 + C6: 6,7,8 + I5: 5,8,9 # H5: 5,9 => CTR => H5: 2,3
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 + C6: 6,7,8 + I5: 5,8,9 + H5: 2,3 # I5: 8 => CTR => I5: 5,9
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 + C6: 6,7,8 + I5: 5,8,9 + H5: 2,3 + I5: 5,9 # H6: 1 => CTR => H6: 4,5
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 + C6: 6,7,8 + I5: 5,8,9 + H5: 2,3 + I5: 5,9 + H6: 4,5 # I8: 1,4,9 => CTR => I8: 2,7
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 + C6: 6,7,8 + I5: 5,8,9 + H5: 2,3 + I5: 5,9 + H6: 4,5 + I8: 2,7 # A3: 2,8 => CTR => A3: 3,7
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 + C6: 6,7,8 + I5: 5,8,9 + H5: 2,3 + I5: 5,9 + H6: 4,5 + I8: 2,7 + A3: 3,7 # C3: 8,9 => CTR => C3: 3,7
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 + C6: 6,7,8 + I5: 5,8,9 + H5: 2,3 + I5: 5,9 + H6: 4,5 + I8: 2,7 + A3: 3,7 + C3: 3,7 # B1: 2,6 => CTR => B1: 4,9
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 + C6: 6,7,8 + I5: 5,8,9 + H5: 2,3 + I5: 5,9 + H6: 4,5 + I8: 2,7 + A3: 3,7 + C3: 3,7 + B1: 4,9 # E3: 4,8 => CTR => E3: 1
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 + C6: 6,7,8 + I5: 5,8,9 + H5: 2,3 + I5: 5,9 + H6: 4,5 + I8: 2,7 + A3: 3,7 + C3: 3,7 + B1: 4,9 + E3: 1 => CTR => D9: 2,8
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 # D7: 8 # E3: 4,8 => CTR => E3: 3
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 # D7: 8 + E3: 3 # E4: 5 => CTR => E4: 4,8
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 # D7: 8 + E3: 3 + E4: 4,8 # I6: 4,5 => CTR => I6: 1,6,8
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 # D7: 8 + E3: 3 + E4: 4,8 + I6: 1,6,8 # I9: 5,7 => CTR => I9: 1,4,8
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 # D7: 8 + E3: 3 + E4: 4,8 + I6: 1,6,8 + I9: 1,4,8 # A5: 2,5 => CTR => A5: 6,8
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 # D7: 8 + E3: 3 + E4: 4,8 + I6: 1,6,8 + I9: 1,4,8 + A5: 6,8 # A8: 5,7 => CTR => A8: 4
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 # D7: 8 + E3: 3 + E4: 4,8 + I6: 1,6,8 + I9: 1,4,8 + A5: 6,8 + A8: 4 # C8: 5,7 => CTR => C8: 9
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 # D7: 8 + E3: 3 + E4: 4,8 + I6: 1,6,8 + I9: 1,4,8 + A5: 6,8 + A8: 4 + C8: 9 # A2: 6,8 => CTR => A2: 2
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 # D7: 8 + E3: 3 + E4: 4,8 + I6: 1,6,8 + I9: 1,4,8 + A5: 6,8 + A8: 4 + C8: 9 + A2: 2 # I5: 5 => CTR => I5: 6,8
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 # D7: 8 + E3: 3 + E4: 4,8 + I6: 1,6,8 + I9: 1,4,8 + A5: 6,8 + A8: 4 + C8: 9 + A2: 2 + I5: 6,8 # H5: 3 => CTR => H5: 5,9
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 # D7: 8 + E3: 3 + E4: 4,8 + I6: 1,6,8 + I9: 1,4,8 + A5: 6,8 + A8: 4 + C8: 9 + A2: 2 + I5: 6,8 + H5: 5,9 # H6: 1 => CTR => H6: 4,5
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 # D7: 8 + E3: 3 + E4: 4,8 + I6: 1,6,8 + I9: 1,4,8 + A5: 6,8 + A8: 4 + C8: 9 + A2: 2 + I5: 6,8 + H5: 5,9 + H6: 4,5 # G9: 1,8 => CTR => G9: 4
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 # D7: 8 + E3: 3 + E4: 4,8 + I6: 1,6,8 + I9: 1,4,8 + A5: 6,8 + A8: 4 + C8: 9 + A2: 2 + I5: 6,8 + H5: 5,9 + H6: 4,5 + G9: 4 # H2: 1,9 => CTR => H2: 4
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 # D7: 8 + E3: 3 + E4: 4,8 + I6: 1,6,8 + I9: 1,4,8 + A5: 6,8 + A8: 4 + C8: 9 + A2: 2 + I5: 6,8 + H5: 5,9 + H6: 4,5 + G9: 4 + H2: 4 => CTR => D7: 1,5
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 + D7: 1,5 # C8: 1,5 # C6: 1,5 => CTR => C6: 6,7,8
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 + D7: 1,5 # C8: 1,5 + C6: 6,7,8 # D3: 2,8 => CTR => D3: 1,4,9
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 + D7: 1,5 # C8: 1,5 + C6: 6,7,8 + D3: 1,4,9 # A5: 2,6 => CTR => A5: 5,8
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 + D7: 1,5 # C8: 1,5 + C6: 6,7,8 + D3: 1,4,9 + A5: 5,8 # A4: 5,8 => CTR => A4: 2
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 + D7: 1,5 # C8: 1,5 + C6: 6,7,8 + D3: 1,4,9 + A5: 5,8 + A4: 2 # C4: 1 => CTR => C4: 5,8
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 + D7: 1,5 # C8: 1,5 + C6: 6,7,8 + D3: 1,4,9 + A5: 5,8 + A4: 2 + C4: 5,8 # D5: 5,8 => CTR => D5: 9
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 + D7: 1,5 # C8: 1,5 + C6: 6,7,8 + D3: 1,4,9 + A5: 5,8 + A4: 2 + C4: 5,8 + D5: 9 # A3: 4,7 => CTR => A3: 3,8
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 + D7: 1,5 # C8: 1,5 + C6: 6,7,8 + D3: 1,4,9 + A5: 5,8 + A4: 2 + C4: 5,8 + D5: 9 + A3: 3,8 => CTR => C8: 7,9
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 + D7: 1,5 + C8: 7,9 # H8: 1,5 # B1: 2,6 => CTR => B1: 4,9
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 + D7: 1,5 + C8: 7,9 # H8: 1,5 + B1: 4,9 # F9: 6,8 => CTR => F9: 2,7
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 + D7: 1,5 + C8: 7,9 # H8: 1,5 + B1: 4,9 + F9: 2,7 # I8: 2,7 => CTR => I8: 4,9
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 + D7: 1,5 + C8: 7,9 # H8: 1,5 + B1: 4,9 + F9: 2,7 + I8: 4,9 => CTR => H8: 2,4,9
* DIS E7: 6,8 + D9: 2,8 + D7: 1,5 + C8: 7,9 + H8: 2,4,9 # I8: 7,9 => CTR => I8: 1,2,4,5
* PRF E7: 6,8 + D9: 2,8 + D7: 1,5 + C8: 7,9 + H8: 2,4,9 + I8: 1,2,4,5 # I8: 2,4 => SOL
* STA E7: 6,8 + D9: 2,8 + D7: 1,5 + C8: 7,9 + H8: 2,4,9 + I8: 1,2,4,5 + I8: 2,4
* CNT  58 HDP CHAINS / 534 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

1.....78..5.7....3......56..3.6...7...4..1...9...23.....2..4....8.3..6......9.... initial
1.....78..5.7....3......56..3.6...7...4.71...9...23.....2..4....8.3..6......9.... autosolve
123456789456789123798132564231645978864971235975823416312564897589317642647298351 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
B5: 2,6
E8: 1,5

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E1,E3: 3.. / E1 = 3  =>  3 pairs (_) / E3 = 3  =>  2 pairs (_)
G5,H5: 3.. / G5 = 3  =>  2 pairs (_) / H5 = 3  =>  2 pairs (_)
C1,E1: 3.. / C1 = 3  =>  2 pairs (_) / E1 = 3  =>  3 pairs (_)
E4,D6: 4.. / E4 = 4  =>  3 pairs (_) / D6 = 4  =>  5 pairs (_)
I5,I6: 6.. / I5 = 6  =>  6 pairs (_) / I6 = 6  =>  3 pairs (_)
E7,F9: 6.. / E7 = 6  =>  2 pairs (_) / F9 = 6  =>  3 pairs (_)
B6,C6: 7.. / B6 = 7  =>  2 pairs (_) / C6 = 7  =>  3 pairs (_)
F8,F9: 7.. / F8 = 7  =>  3 pairs (_) / F9 = 7  =>  7 pairs (_)
F4,D5: 9.. / F4 = 9  =>  4 pairs (_) / D5 = 9  =>  3 pairs (_)
B7,C8: 9.. / B7 = 9  =>  2 pairs (_) / C8 = 9  =>  4 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.848508  START: 00:33:48.832755  END: 00:33:54.681263 2020-10-26
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:04:19.820262  START: 00:34:03.253846  END: 00:38:23.074108 2020-10-26
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000482-186-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A5: 2,6 # C4: 5,8 => CTR => C4: 1
* DIS # A5: 2,6 + C4: 1 # I4: 5,8 => CTR => I4: 2,4,9
* DIS # A5: 2,6 + C4: 1 + I4: 2,4,9 # D9: 1,5 => CTR => D9: 2,8
* DIS # E7: 1,5 # A5: 2,5 => CTR => A5: 6,8
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 # C6: 1,5 => CTR => C6: 6,7,8
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 # C8: 1,5 => CTR => C8: 9
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 + C8: 9 # B1: 2,6 => CTR => B1: 4,9
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 + C8: 9 + B1: 4,9 # I6: 4,5 => CTR => I6: 1,6,8
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 + C8: 9 + B1: 4,9 + I6: 1,6,8 # H6: 1 => CTR => H6: 4,5
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 + C8: 9 + B1: 4,9 + I6: 1,6,8 + H6: 4,5 # A9: 4,5 => CTR => A9: 3,7
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 + C8: 9 + B1: 4,9 + I6: 1,6,8 + H6: 4,5 + A9: 3,7 # I7: 1,5 => CTR => I7: 7,9
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 + C8: 9 + B1: 4,9 + I6: 1,6,8 + H6: 4,5 + A9: 3,7 + I7: 7,9 # I8: 4 => CTR => I8: 1,5
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 + C8: 9 + B1: 4,9 + I6: 1,6,8 + H6: 4,5 + A9: 3,7 + I7: 7,9 + I8: 1,5 # A2: 6,8 => CTR => A2: 2
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 + C8: 9 + B1: 4,9 + I6: 1,6,8 + H6: 4,5 + A9: 3,7 + I7: 7,9 + I8: 1,5 + A2: 2 # E2: 6,8 => CTR => E2: 4
* DIS # E7: 1,5 + A5: 6,8 + C6: 6,7,8 + C8: 9 + B1: 4,9 + I6: 1,6,8 + H6: 4,5 + A9: 3,7 + I7: 7,9 + I8: 1,5 + A2: 2 + E2: 4 => CTR => E7: 6,8
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 # F2: 8,9 => CTR => F2: 6
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 # F4: 5 => CTR => F4: 8,9
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 # A5: 2,5 => CTR => A5: 6,8
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 # I4: 2,5 => CTR => I4: 1,4,9
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 # C6: 1,5 => CTR => C6: 6,7,8
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 + C6: 6,7,8 # I5: 2,6 => CTR => I5: 5,8,9
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 + C6: 6,7,8 + I5: 5,8,9 # H5: 5,9 => CTR => H5: 2,3
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 + C6: 6,7,8 + I5: 5,8,9 + H5: 2,3 # I5: 8 => CTR => I5: 5,9
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 + C6: 6,7,8 + I5: 5,8,9 + H5: 2,3 + I5: 5,9 # H6: 1 => CTR => H6: 4,5
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 + C6: 6,7,8 + I5: 5,8,9 + H5: 2,3 + I5: 5,9 + H6: 4,5 # I8: 1,4,9 => CTR => I8: 2,7
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 + C6: 6,7,8 + I5: 5,8,9 + H5: 2,3 + I5: 5,9 + H6: 4,5 + I8: 2,7 # A3: 2,8 => CTR => A3: 3,7
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 + C6: 6,7,8 + I5: 5,8,9 + H5: 2,3 + I5: 5,9 + H6: 4,5 + I8: 2,7 + A3: 3,7 # C3: 8,9 => CTR => C3: 3,7
* DIS E7: 6,8 # D9: 1,5 + F2: 6 + F4: 8,9 + A5: 6,8 + I4: 1,4,9 + C6: 6,7,8 + I5: 5,8,9 + H5: 2,3 + I5: 5,9 + H6: 4,5 + I8: 2,7 + A3: 3,7 + C3: 3,7 # B1: 2,6 => CTR => B1: 4,9
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* CNT  58 HDP CHAINS / 534 HYP OPENED

Header Info

482;186;elev;22;11.40;1.20;1.20

Solution

position: 123456789456789123798132564231645978864971235975823416312564897589317642647298351 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

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* INC # H8: 1,5 => UNS
* INC # I8: 1,5 => UNS
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A5: 2,6 => UNS
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* INC # I5: 5,8,9 => UNS
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