Analysis of xx-ph-00000355-232-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: hard
position: ..3.5.7..4....9....8.1..........4.....5.2..7.9..8....3..2.6...7...2...6..1....25. initial
Autosolve
position: ..3.5.7..4....9....8.1..........4.....5.2..7.9..8....3..2.6...7...2...6..1....25. autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:04:10.983111
The following important HDP chains were detected:
* DIS # F6: 1,7 # D5: 6 => CTR => D5: 3,9 * DIS # E8: 1,7 # D4: 3,9 => CTR => D4: 5,6,7 * DIS # E8: 1,7 + D4: 5,6,7 # D5: 6 => CTR => D5: 3,9 * DIS # E8: 1,7 + D4: 5,6,7 + D5: 3,9 # E9: 3,9 => CTR => E9: 4,8 * DIS # E8: 1,7 + D4: 5,6,7 + D5: 3,9 + E9: 4,8 # B2: 6,7 => CTR => B2: 2,5 * DIS # E8: 1,7 + D4: 5,6,7 + D5: 3,9 + E9: 4,8 + B2: 2,5 # C2: 1 => CTR => C2: 6,7 * DIS # E8: 1,7 + D4: 5,6,7 + D5: 3,9 + E9: 4,8 + B2: 2,5 + C2: 6,7 # D4: 6,7 => CTR => D4: 5 * DIS # E8: 1,7 + D4: 5,6,7 + D5: 3,9 + E9: 4,8 + B2: 2,5 + C2: 6,7 + D4: 5 # B6: 4,6 => CTR => B6: 2 * DIS # E8: 1,7 + D4: 5,6,7 + D5: 3,9 + E9: 4,8 + B2: 2,5 + C2: 6,7 + D4: 5 + B6: 2 # C6: 1 => CTR => C6: 4,6 * DIS # E8: 1,7 + D4: 5,6,7 + D5: 3,9 + E9: 4,8 + B2: 2,5 + C2: 6,7 + D4: 5 + B6: 2 + C6: 4,6 # I4: 6,8 => CTR => I4: 2 * DIS # E8: 1,7 + D4: 5,6,7 + D5: 3,9 + E9: 4,8 + B2: 2,5 + C2: 6,7 + D4: 5 + B6: 2 + C6: 4,6 + I4: 2 => CTR => E8: 3,4,8,9 * DIS E8: 3,4,8,9 # E4: 3,9 # D5: 6 => CTR => D5: 3,9 * DIS E8: 3,4,8,9 # C6: 1,7 # F3: 3,6 => CTR => F3: 2,7 * DIS E8: 3,4,8,9 # I1: 4,6 # H1: 2,9 => CTR => H1: 1,8 * DIS E8: 3,4,8,9 # I1: 4,6 + H1: 1,8 # I5: 4,6 => CTR => I5: 1,8,9 * DIS E8: 3,4,8,9 # I1: 4,6 + H1: 1,8 + I5: 1,8,9 # D4: 3,6 => CTR => D4: 5,7,9 * DIS E8: 3,4,8,9 # I1: 4,6 + H1: 1,8 + I5: 1,8,9 + D4: 5,7,9 # D5: 3,6 => CTR => D5: 9 * DIS E8: 3,4,8,9 # I1: 4,6 + H1: 1,8 + I5: 1,8,9 + D4: 5,7,9 + D5: 9 => CTR => I1: 1,2,8,9 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 # D2: 3,6 => CTR => D2: 7 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 # A5: 3,6 => CTR => A5: 1,8 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 # F3: 3,6 => CTR => F3: 2 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 # B5: 4 => CTR => B5: 3,6 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 + B5: 3,6 # A8: 3,8 => CTR => A8: 5,7 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 + B5: 3,6 + A8: 5,7 # A9: 3,8 => CTR => A9: 6,7 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 + B5: 3,6 + A8: 5,7 + A9: 6,7 # A4: 3,8 => CTR => A4: 1,2,6,7 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 + B5: 3,6 + A8: 5,7 + A9: 6,7 + A4: 1,2,6,7 # I1: 1,2 => CTR => I1: 8,9 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 + B5: 3,6 + A8: 5,7 + A9: 6,7 + A4: 1,2,6,7 + I1: 8,9 # C4: 7 => CTR => C4: 1,6 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 + B5: 3,6 + A8: 5,7 + A9: 6,7 + A4: 1,2,6,7 + I1: 8,9 + C4: 1,6 # H2: 1 => CTR => H2: 3,8 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 + B5: 3,6 + A8: 5,7 + A9: 6,7 + A4: 1,2,6,7 + I1: 8,9 + C4: 1,6 + H2: 3,8 # H3: 9 => CTR => H3: 3,4 * PRF E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 + B5: 3,6 + A8: 5,7 + A9: 6,7 + A4: 1,2,6,7 + I1: 8,9 + C4: 1,6 + H2: 3,8 + H3: 3,4 # B4: 3,6 => SOL * STA E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 + B5: 3,6 + A8: 5,7 + A9: 6,7 + A4: 1,2,6,7 + I1: 8,9 + C4: 1,6 + H2: 3,8 + H3: 3,4 + B4: 3,6 * CNT 30 HDP CHAINS / 390 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| ..3.5.7..4....9....8.1..........4.....5.2..7.9..8....3..2.6...7...2...6..1....25. | initial |
| ..3.5.7..4....9....8.1..........4.....5.2..7.9..8....3..2.6...7...2...6..1....25. | autosolve |
| 123456789456789132789132546231674895865923471974815623342568917597241368618397254 | solved |
Classification
level: hard
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D1: 4,6 E6: 1,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) A1,C2: 1.. / A1 = 1 => 3 pairs (_) / C2 = 1 => 3 pairs (_) F1,F3: 2.. / F1 = 2 => 6 pairs (_) / F3 = 2 => 3 pairs (_) B6,H6: 2.. / B6 = 2 => 4 pairs (_) / H6 = 2 => 2 pairs (_) D1,E3: 4.. / D1 = 4 => 2 pairs (_) / E3 = 4 => 6 pairs (_) B2,A3: 5.. / B2 = 5 => 2 pairs (_) / A3 = 5 => 3 pairs (_) D4,F6: 5.. / D4 = 5 => 2 pairs (_) / F6 = 5 => 3 pairs (_) F6,G6: 5.. / F6 = 5 => 3 pairs (_) / G6 = 5 => 2 pairs (_) D4,D7: 5.. / D4 = 5 => 2 pairs (_) / D7 = 5 => 3 pairs (_) A9,C9: 6.. / A9 = 6 => 3 pairs (_) / C9 = 6 => 4 pairs (_) F1,E2: 8.. / F1 = 8 => 5 pairs (_) / E2 = 8 => 3 pairs (_) B1,C3: 9.. / B1 = 9 => 3 pairs (_) / C3 = 9 => 3 pairs (_) * DURATION: 0:00:07.523399 START: 20:58:39.670270 END: 20:58:47.193669 2020-10-17 * CP COUNT: (11) * INCONCLUSIVE * DEEP PAIR REDUCTION * DURATION: 0:04:09.380683 START: 20:58:54.250111 END: 21:03:03.630794 2020-10-17 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-ph-00000355-232-base-pr-002.dot * REASONING * DIS # F6: 1,7 # D5: 6 => CTR => D5: 3,9 * DIS # E8: 1,7 # D4: 3,9 => CTR => D4: 5,6,7 * DIS # E8: 1,7 + D4: 5,6,7 # D5: 6 => CTR => D5: 3,9 * DIS # E8: 1,7 + D4: 5,6,7 + D5: 3,9 # E9: 3,9 => CTR => E9: 4,8 * DIS # E8: 1,7 + D4: 5,6,7 + D5: 3,9 + E9: 4,8 # B2: 6,7 => CTR => B2: 2,5 * DIS # E8: 1,7 + D4: 5,6,7 + D5: 3,9 + E9: 4,8 + B2: 2,5 # C2: 1 => CTR => C2: 6,7 * DIS # E8: 1,7 + D4: 5,6,7 + D5: 3,9 + E9: 4,8 + B2: 2,5 + C2: 6,7 # D4: 6,7 => CTR => D4: 5 * DIS # E8: 1,7 + D4: 5,6,7 + D5: 3,9 + E9: 4,8 + B2: 2,5 + C2: 6,7 + D4: 5 # B6: 4,6 => CTR => B6: 2 * DIS # E8: 1,7 + D4: 5,6,7 + D5: 3,9 + E9: 4,8 + B2: 2,5 + C2: 6,7 + D4: 5 + B6: 2 # C6: 1 => CTR => C6: 4,6 * DIS # E8: 1,7 + D4: 5,6,7 + D5: 3,9 + E9: 4,8 + B2: 2,5 + C2: 6,7 + D4: 5 + B6: 2 + C6: 4,6 # I4: 6,8 => CTR => I4: 2 * DIS # E8: 1,7 + D4: 5,6,7 + D5: 3,9 + E9: 4,8 + B2: 2,5 + C2: 6,7 + D4: 5 + B6: 2 + C6: 4,6 + I4: 2 => CTR => E8: 3,4,8,9 * DIS E8: 3,4,8,9 # E4: 3,9 # D5: 6 => CTR => D5: 3,9 * DIS E8: 3,4,8,9 # C6: 1,7 # F3: 3,6 => CTR => F3: 2,7 * DIS E8: 3,4,8,9 # I1: 4,6 # H1: 2,9 => CTR => H1: 1,8 * DIS E8: 3,4,8,9 # I1: 4,6 + H1: 1,8 # I5: 4,6 => CTR => I5: 1,8,9 * DIS E8: 3,4,8,9 # I1: 4,6 + H1: 1,8 + I5: 1,8,9 # D4: 3,6 => CTR => D4: 5,7,9 * DIS E8: 3,4,8,9 # I1: 4,6 + H1: 1,8 + I5: 1,8,9 + D4: 5,7,9 # D5: 3,6 => CTR => D5: 9 * DIS E8: 3,4,8,9 # I1: 4,6 + H1: 1,8 + I5: 1,8,9 + D4: 5,7,9 + D5: 9 => CTR => I1: 1,2,8,9 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 # D2: 3,6 => CTR => D2: 7 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 # A5: 3,6 => CTR => A5: 1,8 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 # F3: 3,6 => CTR => F3: 2 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 # B5: 4 => CTR => B5: 3,6 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 + B5: 3,6 # A8: 3,8 => CTR => A8: 5,7 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 + B5: 3,6 + A8: 5,7 # A9: 3,8 => CTR => A9: 6,7 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 + B5: 3,6 + A8: 5,7 + A9: 6,7 # A4: 3,8 => CTR => A4: 1,2,6,7 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 + B5: 3,6 + A8: 5,7 + A9: 6,7 + A4: 1,2,6,7 # I1: 1,2 => CTR => I1: 8,9 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 + B5: 3,6 + A8: 5,7 + A9: 6,7 + A4: 1,2,6,7 + I1: 8,9 # C4: 7 => CTR => C4: 1,6 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 + B5: 3,6 + A8: 5,7 + A9: 6,7 + A4: 1,2,6,7 + I1: 8,9 + C4: 1,6 # H2: 1 => CTR => H2: 3,8 * DIS E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 + B5: 3,6 + A8: 5,7 + A9: 6,7 + A4: 1,2,6,7 + I1: 8,9 + C4: 1,6 + H2: 3,8 # H3: 9 => CTR => H3: 3,4 * PRF E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 + B5: 3,6 + A8: 5,7 + A9: 6,7 + A4: 1,2,6,7 + I1: 8,9 + C4: 1,6 + H2: 3,8 + H3: 3,4 # B4: 3,6 => SOL * STA E8: 3,4,8,9 + I1: 1,2,8,9 # D4: 3,6 + D2: 7 + A5: 1,8 + F3: 2 + B5: 3,6 + A8: 5,7 + A9: 6,7 + A4: 1,2,6,7 + I1: 8,9 + C4: 1,6 + H2: 3,8 + H3: 3,4 + B4: 3,6 * CNT 30 HDP CHAINS / 390 HYP OPENED
Header Info
355;232;elev;22;11.40;11.40;7.60
Solution
position: 123456789456789132789132546231674895865923471974815623342568917597241368618397254 solved
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 4,6 => UNS * INC # I1: 1,2,8,9 => UNS * INC # E4: 1,7 => UNS * INC # F6: 1,7 => UNS * INC # C6: 1,7 => UNS * INC # C6: 4,6 => UNS * INC # E8: 1,7 => UNS * INC # E8: 3,4,8,9 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 4,6 => UNS * INC # I1: 1,2,8,9 => UNS * INC # E4: 1,7 => UNS * INC # F6: 1,7 => UNS * INC # C6: 1,7 => UNS * INC # C6: 4,6 => UNS * INC # E8: 1,7 => UNS * INC # E8: 3,4,8,9 => UNS * CNT 8 HDP CHAINS / 8 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # I1: 4,6 => UNS * INC # I1: 1,2,8,9 => UNS * INC # E4: 1,7 => UNS * INC # F6: 1,7 => UNS * INC # C6: 1,7 => UNS * INC # C6: 4,6 => UNS * INC # E8: 1,7 => UNS * INC # E8: 3,4,8,9 => UNS * INC # I1: 4,6 # H1: 1,2 => UNS * INC # I1: 4,6 # H1: 8,9 => UNS * INC # I1: 4,6 # A4: 1,2 => UNS * INC # I1: 4,6 # A4: 3,6,7,8 => UNS * INC # I1: 4,6 # H1: 2,9 => UNS * INC # I1: 4,6 # H1: 1,8 => UNS * INC # I1: 4,6 # H1: 2,8 => UNS * INC # I1: 4,6 # H1: 1,9 => UNS * INC # I1: 4,6 # G3: 4,6 => UNS * INC # I1: 4,6 # I3: 4,6 => UNS * INC # I1: 4,6 # I5: 4,6 => UNS * INC # I1: 4,6 # I5: 1,8,9 => UNS * INC # I1: 4,6 # E4: 1,7 => UNS * INC # I1: 4,6 # F6: 1,7 => UNS * INC # I1: 4,6 # C6: 1,7 => UNS * INC # I1: 4,6 # C6: 4,6 => UNS * INC # I1: 4,6 # E8: 1,7 => UNS * INC # I1: 4,6 # E8: 3,4,8,9 => UNS * INC # I1: 4,6 => UNS * INC # I1: 1,2,8,9 # E4: 1,7 => UNS * INC # I1: 1,2,8,9 # F6: 1,7 => UNS * INC # I1: 1,2,8,9 # C6: 1,7 => UNS * INC # I1: 1,2,8,9 # C6: 4,6 => UNS * INC # I1: 1,2,8,9 # E8: 1,7 => UNS * INC # 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