Analysis of xx-ph-00000328-215-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 1...5......7..9....8.3..4....5.1..6..6.8....4.....7....3.2...4...2...3.89.......2 initial

Autosolve

position: 1...5......7..9....8.3..4....5.1..6..6.8....4.....7....3.2...4...2...3.89.......2 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:05:22.011486

The following important HDP chains were detected:

* DIS # C1: 6,9 # B2: 5 => CTR => B2: 2,4
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 # D6: 4,9 => CTR => D6: 5,6
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 + D6: 5,6 # D8: 1,5,6,7 => CTR => D8: 4,9
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 + D6: 5,6 + D8: 4,9 # E6: 4,9 => CTR => E6: 2,3,6
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 + D6: 5,6 + D8: 4,9 + E6: 2,3,6 # I3: 6,9 => CTR => I3: 1,7
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 + D6: 5,6 + D8: 4,9 + E6: 2,3,6 + I3: 1,7 # E3: 6,7 => CTR => E3: 2
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 + D6: 5,6 + D8: 4,9 + E6: 2,3,6 + I3: 1,7 + E3: 2 # D9: 5 => CTR => D9: 1,6
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 + D6: 5,6 + D8: 4,9 + E6: 2,3,6 + I3: 1,7 + E3: 2 + D9: 1,6 # E9: 4,8 => CTR => E9: 3
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 + D6: 5,6 + D8: 4,9 + E6: 2,3,6 + I3: 1,7 + E3: 2 + D9: 1,6 + E9: 3 # G4: 7,9 => CTR => G4: 2,8
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 + D6: 5,6 + D8: 4,9 + E6: 2,3,6 + I3: 1,7 + E3: 2 + D9: 1,6 + E9: 3 + G4: 2,8 # I4: 7,9 => CTR => I4: 3
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 + D6: 5,6 + D8: 4,9 + E6: 2,3,6 + I3: 1,7 + E3: 2 + D9: 1,6 + E9: 3 + G4: 2,8 + I4: 3 => CTR => C1: 3,4
* DIS C1: 3,4 # I3: 6,9 # H3: 2,5 => CTR => H3: 1,7
* DIS C1: 3,4 # I3: 6,9 + H3: 1,7 # E6: 4,9 => CTR => E6: 2,3,6
* DIS C1: 3,4 # I3: 6,9 + H3: 1,7 + E6: 2,3,6 # H5: 1,7 => CTR => H5: 2,3,5,9
* DIS C1: 3,4 # I3: 6,9 + H3: 1,7 + E6: 2,3,6 + H5: 2,3,5,9 # H8: 1,7 => CTR => H8: 5,9
* DIS C1: 3,4 # I3: 6,9 + H3: 1,7 + E6: 2,3,6 + H5: 2,3,5,9 + H8: 5,9 # H9: 5 => CTR => H9: 1,7
* DIS C1: 3,4 # D6: 4,9 # A2: 5,6 => CTR => A2: 2,3,4
* DIS C1: 3,4 # E6: 4,9 # I3: 6,9 => CTR => I3: 1,5,7
* DIS C1: 3,4 # E6: 4,9 + I3: 1,5,7 # D8: 4,9 => CTR => D8: 1,5,7
* DIS C1: 3,4 # E6: 4,9 + I3: 1,5,7 + D8: 1,5,7 # A4: 3,7 => CTR => A4: 2,4,8
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 # A2: 2,5,6 => CTR => A2: 3,4
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 + A2: 3,4 # D8: 4,9 => CTR => D8: 1,5,6,7
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 + A2: 3,4 + D8: 1,5,6,7 # H3: 1,2 => CTR => H3: 5,7,9
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 + A2: 3,4 + D8: 1,5,6,7 + H3: 5,7,9 # E9: 4,6 => CTR => E9: 3,7,8
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 + A2: 3,4 + D8: 1,5,6,7 + H3: 5,7,9 + E9: 3,7,8 # A4: 3,7 => CTR => A4: 2,8
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 + A2: 3,4 + D8: 1,5,6,7 + H3: 5,7,9 + E9: 3,7,8 + A4: 2,8 # A6: 2,8 => CTR => A6: 3,4
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 + A2: 3,4 + D8: 1,5,6,7 + H3: 5,7,9 + E9: 3,7,8 + A4: 2,8 + A6: 3,4 # A3: 6 => CTR => A3: 2,5
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 + A2: 3,4 + D8: 1,5,6,7 + H3: 5,7,9 + E9: 3,7,8 + A4: 2,8 + A6: 3,4 + A3: 2,5 # H2: 2,5 => CTR => H2: 1,3,8
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 + A2: 3,4 + D8: 1,5,6,7 + H3: 5,7,9 + E9: 3,7,8 + A4: 2,8 + A6: 3,4 + A3: 2,5 + H2: 1,3,8 # G4: 2,8 => CTR => G4: 7
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 + A2: 3,4 + D8: 1,5,6,7 + H3: 5,7,9 + E9: 3,7,8 + A4: 2,8 + A6: 3,4 + A3: 2,5 + H2: 1,3,8 + G4: 7 => CTR => B4: 2,7
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 # D8: 4,9 # A2: 3,4 => CTR => A2: 2,5,6
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 # D8: 4,9 + A2: 2,5,6 # I3: 5,6 => CTR => I3: 1,7,9
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 # D8: 4,9 + A2: 2,5,6 + I3: 1,7,9 # A7: 5,6 => CTR => A7: 7,8
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 # D8: 4,9 + A2: 2,5,6 + I3: 1,7,9 + A7: 7,8 # E3: 6,7 => CTR => E3: 2
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 # D8: 4,9 + A2: 2,5,6 + I3: 1,7,9 + A7: 7,8 + E3: 2 # F9: 4,8 => CTR => F9: 3
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 # D8: 4,9 + A2: 2,5,6 + I3: 1,7,9 + A7: 7,8 + E3: 2 + F9: 3 # D9: 1,6 => CTR => D9: 5
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 # D8: 4,9 + A2: 2,5,6 + I3: 1,7,9 + A7: 7,8 + E3: 2 + F9: 3 + D9: 5 => CTR => D8: 1,5,6,7
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 # D6: 4,9 # A2: 5,6 => CTR => A2: 2,3,4
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 # D6: 4,9 + A2: 2,3,4 # A4: 2,7 => CTR => A4: 3,4,8
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 # D6: 4,9 + A2: 2,3,4 + A4: 3,4,8 # A5: 3 => CTR => A5: 2,7
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 # D6: 4,9 + A2: 2,3,4 + A4: 3,4,8 + A5: 2,7 # C6: 4,9 => CTR => C6: 1,3,8
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 # D6: 4,9 + A2: 2,3,4 + A4: 3,4,8 + A5: 2,7 + C6: 1,3,8 # B6: 1 => CTR => B6: 4,9
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 # D6: 4,9 + A2: 2,3,4 + A4: 3,4,8 + A5: 2,7 + C6: 1,3,8 + B6: 4,9 # A2: 3,4 => CTR => A2: 2
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 # D6: 4,9 + A2: 2,3,4 + A4: 3,4,8 + A5: 2,7 + C6: 1,3,8 + B6: 4,9 + A2: 2 => CTR => D6: 5,6
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 + D6: 5,6 # A2: 3,4 # H3: 2,7 => CTR => H3: 1,5,9
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 + D6: 5,6 # A2: 3,4 + H3: 1,5,9 # F4: 2,3 => CTR => F4: 4
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 + D6: 5,6 # A2: 3,4 + H3: 1,5,9 + F4: 4 # F5: 2,3 => CTR => F5: 5
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 + D6: 5,6 # A2: 3,4 + H3: 1,5,9 + F4: 4 + F5: 5 # G2: 6,8 => CTR => G2: 2,5
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 + D6: 5,6 # A2: 3,4 + H3: 1,5,9 + F4: 4 + F5: 5 + G2: 2,5 # A8: 5,6 => CTR => A8: 7
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 + D6: 5,6 # A2: 3,4 + H3: 1,5,9 + F4: 4 + F5: 5 + G2: 2,5 + A8: 7 # G1: 2,8 => CTR => G1: 7,9
* PRF C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 + D6: 5,6 # A2: 3,4 + H3: 1,5,9 + F4: 4 + F5: 5 + G2: 2,5 + A8: 7 + G1: 7,9 => SOL
* STA C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 + D6: 5,6 + A2: 3,4
* CNT  51 HDP CHAINS / 506 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

1...5......7..9....8.3..4....5.1..6..6.8....4.....7....3.2...4...2...3.89.......2 initial
1...5......7..9....8.3..4....5.1..6..6.8....4.....7....3.2...4...2...3.89.......2 autosolve
123456789457189236689372415275914863361825974894637521536298147742561398918743652 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
C3: 6,9
D4: 4,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D2,F3: 1.. / D2 = 1  =>  3 pairs (_) / F3 = 1  =>  3 pairs (_)
C1,A2: 3.. / C1 = 3  =>  3 pairs (_) / A2 = 3  =>  3 pairs (_)
E9,F9: 3.. / E9 = 3  =>  3 pairs (_) / F9 = 3  =>  4 pairs (_)
F5,D6: 5.. / F5 = 5  =>  2 pairs (_) / D6 = 5  =>  4 pairs (_)
D6,E6: 6.. / D6 = 6  =>  4 pairs (_) / E6 = 6  =>  3 pairs (_)
D1,E3: 7.. / D1 = 7  =>  3 pairs (_) / E3 = 7  =>  3 pairs (_)
F1,E2: 8.. / F1 = 8  =>  2 pairs (_) / E2 = 8  =>  2 pairs (_)
A4,G4: 8.. / A4 = 8  =>  2 pairs (_) / G4 = 8  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.281032  START: 15:12:17.371089  END: 15:12:22.652121 2020-10-17
* CP COUNT: (8)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:05:20.458402  START: 15:12:30.352788  END: 15:17:50.811190 2020-10-17
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000328-215-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # C1: 6,9 # B2: 5 => CTR => B2: 2,4
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 # D6: 4,9 => CTR => D6: 5,6
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 + D6: 5,6 # D8: 1,5,6,7 => CTR => D8: 4,9
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 + D6: 5,6 + D8: 4,9 # E6: 4,9 => CTR => E6: 2,3,6
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 + D6: 5,6 + D8: 4,9 + E6: 2,3,6 # I3: 6,9 => CTR => I3: 1,7
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 + D6: 5,6 + D8: 4,9 + E6: 2,3,6 + I3: 1,7 # E3: 6,7 => CTR => E3: 2
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 + D6: 5,6 + D8: 4,9 + E6: 2,3,6 + I3: 1,7 + E3: 2 # D9: 5 => CTR => D9: 1,6
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 + D6: 5,6 + D8: 4,9 + E6: 2,3,6 + I3: 1,7 + E3: 2 + D9: 1,6 # E9: 4,8 => CTR => E9: 3
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 + D6: 5,6 + D8: 4,9 + E6: 2,3,6 + I3: 1,7 + E3: 2 + D9: 1,6 + E9: 3 # G4: 7,9 => CTR => G4: 2,8
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 + D6: 5,6 + D8: 4,9 + E6: 2,3,6 + I3: 1,7 + E3: 2 + D9: 1,6 + E9: 3 + G4: 2,8 # I4: 7,9 => CTR => I4: 3
* DIS # C1: 6,9 + B2: 2,4 + D6: 5,6 + D8: 4,9 + E6: 2,3,6 + I3: 1,7 + E3: 2 + D9: 1,6 + E9: 3 + G4: 2,8 + I4: 3 => CTR => C1: 3,4
* DIS C1: 3,4 # I3: 6,9 # H3: 2,5 => CTR => H3: 1,7
* DIS C1: 3,4 # I3: 6,9 + H3: 1,7 # E6: 4,9 => CTR => E6: 2,3,6
* DIS C1: 3,4 # I3: 6,9 + H3: 1,7 + E6: 2,3,6 # H5: 1,7 => CTR => H5: 2,3,5,9
* DIS C1: 3,4 # I3: 6,9 + H3: 1,7 + E6: 2,3,6 + H5: 2,3,5,9 # H8: 1,7 => CTR => H8: 5,9
* DIS C1: 3,4 # I3: 6,9 + H3: 1,7 + E6: 2,3,6 + H5: 2,3,5,9 + H8: 5,9 # H9: 5 => CTR => H9: 1,7
* DIS C1: 3,4 # D6: 4,9 # A2: 5,6 => CTR => A2: 2,3,4
* DIS C1: 3,4 # E6: 4,9 # I3: 6,9 => CTR => I3: 1,5,7
* DIS C1: 3,4 # E6: 4,9 + I3: 1,5,7 # D8: 4,9 => CTR => D8: 1,5,7
* DIS C1: 3,4 # E6: 4,9 + I3: 1,5,7 + D8: 1,5,7 # A4: 3,7 => CTR => A4: 2,4,8
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 # A2: 2,5,6 => CTR => A2: 3,4
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 + A2: 3,4 # D8: 4,9 => CTR => D8: 1,5,6,7
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 + A2: 3,4 + D8: 1,5,6,7 # H3: 1,2 => CTR => H3: 5,7,9
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 + A2: 3,4 + D8: 1,5,6,7 + H3: 5,7,9 # E9: 4,6 => CTR => E9: 3,7,8
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 + A2: 3,4 + D8: 1,5,6,7 + H3: 5,7,9 + E9: 3,7,8 # A4: 3,7 => CTR => A4: 2,8
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 + A2: 3,4 + D8: 1,5,6,7 + H3: 5,7,9 + E9: 3,7,8 + A4: 2,8 # A6: 2,8 => CTR => A6: 3,4
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 + A2: 3,4 + D8: 1,5,6,7 + H3: 5,7,9 + E9: 3,7,8 + A4: 2,8 + A6: 3,4 # A3: 6 => CTR => A3: 2,5
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 + A2: 3,4 + D8: 1,5,6,7 + H3: 5,7,9 + E9: 3,7,8 + A4: 2,8 + A6: 3,4 + A3: 2,5 # H2: 2,5 => CTR => H2: 1,3,8
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 + A2: 3,4 + D8: 1,5,6,7 + H3: 5,7,9 + E9: 3,7,8 + A4: 2,8 + A6: 3,4 + A3: 2,5 + H2: 1,3,8 # G4: 2,8 => CTR => G4: 7
* DIS C1: 3,4 # B4: 4,9 + A2: 3,4 + D8: 1,5,6,7 + H3: 5,7,9 + E9: 3,7,8 + A4: 2,8 + A6: 3,4 + A3: 2,5 + H2: 1,3,8 + G4: 7 => CTR => B4: 2,7
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 # D8: 4,9 # A2: 3,4 => CTR => A2: 2,5,6
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 # D8: 4,9 + A2: 2,5,6 # I3: 5,6 => CTR => I3: 1,7,9
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 # D8: 4,9 + A2: 2,5,6 + I3: 1,7,9 # A7: 5,6 => CTR => A7: 7,8
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 # D8: 4,9 + A2: 2,5,6 + I3: 1,7,9 + A7: 7,8 # E3: 6,7 => CTR => E3: 2
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 # D8: 4,9 + A2: 2,5,6 + I3: 1,7,9 + A7: 7,8 + E3: 2 # F9: 4,8 => CTR => F9: 3
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 # D8: 4,9 + A2: 2,5,6 + I3: 1,7,9 + A7: 7,8 + E3: 2 + F9: 3 # D9: 1,6 => CTR => D9: 5
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 # D8: 4,9 + A2: 2,5,6 + I3: 1,7,9 + A7: 7,8 + E3: 2 + F9: 3 + D9: 5 => CTR => D8: 1,5,6,7
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 # D6: 4,9 # A2: 5,6 => CTR => A2: 2,3,4
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 # D6: 4,9 + A2: 2,3,4 # A4: 2,7 => CTR => A4: 3,4,8
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 # D6: 4,9 + A2: 2,3,4 + A4: 3,4,8 # A5: 3 => CTR => A5: 2,7
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 # D6: 4,9 + A2: 2,3,4 + A4: 3,4,8 + A5: 2,7 # C6: 4,9 => CTR => C6: 1,3,8
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 # D6: 4,9 + A2: 2,3,4 + A4: 3,4,8 + A5: 2,7 + C6: 1,3,8 # B6: 1 => CTR => B6: 4,9
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 # D6: 4,9 + A2: 2,3,4 + A4: 3,4,8 + A5: 2,7 + C6: 1,3,8 + B6: 4,9 # A2: 3,4 => CTR => A2: 2
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 # D6: 4,9 + A2: 2,3,4 + A4: 3,4,8 + A5: 2,7 + C6: 1,3,8 + B6: 4,9 + A2: 2 => CTR => D6: 5,6
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 + D6: 5,6 # A2: 3,4 # H3: 2,7 => CTR => H3: 1,5,9
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 + D6: 5,6 # A2: 3,4 + H3: 1,5,9 # F4: 2,3 => CTR => F4: 4
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 + D6: 5,6 # A2: 3,4 + H3: 1,5,9 + F4: 4 # F5: 2,3 => CTR => F5: 5
* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 + D6: 5,6 # A2: 3,4 + H3: 1,5,9 + F4: 4 + F5: 5 # G2: 6,8 => CTR => G2: 2,5
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* DIS C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 + D6: 5,6 # A2: 3,4 + H3: 1,5,9 + F4: 4 + F5: 5 + G2: 2,5 + A8: 7 # G1: 2,8 => CTR => G1: 7,9
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* STA C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 + D6: 5,6 + A2: 3,4
* CNT  51 HDP CHAINS / 506 HYP OPENED

Header Info

328;215;elev;22;11.40;11.40;9.90

Solution

position: 123456789457189236689372415275914863361825974894637521536298147742561398918743652 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

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* INC # D8: 1,5,6,7 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 6,9 => UNS
* INC # C1: 3,4 => UNS
* INC # I3: 6,9 => UNS
* INC # I3: 1,5,7 => UNS
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* INC # D8: 1,5,6,7 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 6,9 => UNS
* INC # C1: 3,4 => UNS
* INC # I3: 6,9 => UNS
* INC # I3: 1,5,7 => UNS
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* STA C1: 3,4 + B4: 2,7 + D8: 1,5,6,7 + D6: 5,6 + A2: 3,4
* CNT 506 HDP CHAINS / 506 HYP OPENED