Analysis of xx-ph-00000257-H36-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: 98.7.....76....8....5......5...4..3...89..7.......2..1..95..6......3..2......1..4 initial

Autosolve

position: 98.7.....76....8....5......5...4..3...89..7.......2..1..95..6......3..2......1..4 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:27.539414

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I4: 2,9 # B7: 1,7 => CTR => B7: 2,3,4
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # H5: 5,6 => CTR => H5: 4
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 # D3: 3,6 => CTR => D3: 1,2,4,8
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 # F4: 8 => CTR => F4: 6,7
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 # G3: 2,9 => CTR => G3: 1,3,4
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 # I8: 7,9 => CTR => I8: 5,8
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 # C4: 6 => CTR => C4: 1,7
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 # B8: 1,7 => CTR => B8: 4,5
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 # A7: 2,3 => CTR => A7: 1,4,8
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 # A9: 2,3 => CTR => A9: 6,8
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 + A9: 6,8 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,4
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 + A9: 6,8 + B3: 1,4 # B9: 2,3 => CTR => B9: 5,7
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 + A9: 6,8 + B3: 1,4 + B9: 5,7 # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,8
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 + A9: 6,8 + B3: 1,4 + B9: 5,7 + A8: 1,8 # C8: 4,6 => CTR => C8: 7
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 + A9: 6,8 + B3: 1,4 + B9: 5,7 + A8: 1,8 + C8: 7 => CTR => I4: 6,8
* DIS I4: 6,8 # G3: 2,9 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,9
* DIS I4: 6,8 # G3: 2,9 + B4: 2,9 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,3
* PRF I4: 6,8 # G3: 2,9 + B4: 2,9 + G1: 1,3 # A5: 3,6 => SOL
* STA I4: 6,8 # G3: 2,9 + B4: 2,9 + G1: 1,3 + A5: 3,6
* CNT  18 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

98.7.....76....8....5......5...4..3...89..7.......2..1..95..6......3..2......1..4 initial
98.7.....76....8....5......5...4..3...89..7.......2..1..95..6......3..2......1..4 autosolve
984726315762153849135498276521647938348915762697382451219574683456839127873261594 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
G4: 2,9

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,E5: 1.. / D4 = 1  =>  2 pairs (_) / E5 = 1  =>  2 pairs (_)
H7,G8: 1.. / H7 = 1  =>  2 pairs (_) / G8 = 1  =>  2 pairs (_)
F5,D6: 3.. / F5 = 3  =>  2 pairs (_) / D6 = 3  =>  3 pairs (_)
I7,G9: 3.. / I7 = 3  =>  2 pairs (_) / G9 = 3  =>  2 pairs (_)
B8,B9: 5.. / B8 = 5  =>  2 pairs (_) / B9 = 5  =>  2 pairs (_)
H3,I3: 7.. / H3 = 7  =>  2 pairs (_) / I3 = 7  =>  2 pairs (_)
F4,E6: 7.. / F4 = 7  =>  2 pairs (_) / E6 = 7  =>  5 pairs (_)
I4,H6: 8.. / I4 = 8  =>  4 pairs (_) / H6 = 8  =>  3 pairs (_)
B4,B6: 9.. / B4 = 9  =>  2 pairs (_) / B6 = 9  =>  2 pairs (_)
F8,E9: 9.. / F8 = 9  =>  2 pairs (_) / E9 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.740850  START: 23:31:04.956114  END: 23:31:11.696964 2020-10-16
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:01:27.066077  START: 23:31:16.454555  END: 23:32:43.520632 2020-10-16
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-ph-00000257-H36-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # I4: 2,9 # B7: 1,7 => CTR => B7: 2,3,4
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # H5: 5,6 => CTR => H5: 4
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 # D3: 3,6 => CTR => D3: 1,2,4,8
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 # F4: 8 => CTR => F4: 6,7
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 # G3: 2,9 => CTR => G3: 1,3,4
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 # I8: 7,9 => CTR => I8: 5,8
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 # C4: 6 => CTR => C4: 1,7
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 # B8: 1,7 => CTR => B8: 4,5
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 # A7: 2,3 => CTR => A7: 1,4,8
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 # A9: 2,3 => CTR => A9: 6,8
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 + A9: 6,8 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,4
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 + A9: 6,8 + B3: 1,4 # B9: 2,3 => CTR => B9: 5,7
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 + A9: 6,8 + B3: 1,4 + B9: 5,7 # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,8
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 + A9: 6,8 + B3: 1,4 + B9: 5,7 + A8: 1,8 # C8: 4,6 => CTR => C8: 7
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 + A9: 6,8 + B3: 1,4 + B9: 5,7 + A8: 1,8 + C8: 7 => CTR => I4: 6,8
* DIS I4: 6,8 # G3: 2,9 # B4: 1,7 => CTR => B4: 2,9
* DIS I4: 6,8 # G3: 2,9 + B4: 2,9 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,3
* PRF I4: 6,8 # G3: 2,9 + B4: 2,9 + G1: 1,3 # A5: 3,6 => SOL
* STA I4: 6,8 # G3: 2,9 + B4: 2,9 + G1: 1,3 + A5: 3,6
* CNT  18 HDP CHAINS / 129 HYP OPENED

Header Info

257;H36;GP;22;11.40;11.40;11.10

Solution

position: 984726315762153849135498276521647938348915762697382451219574683456839127873261594 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,9 => UNS
* INC # I4: 6,8 => UNS
* INC # B4: 2,9 => UNS
* INC # B4: 1,7 => UNS
* INC # G3: 2,9 => UNS
* INC # G3: 1,3,4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,9 => UNS
* INC # I4: 6,8 => UNS
* INC # B4: 2,9 => UNS
* INC # B4: 1,7 => UNS
* INC # G3: 2,9 => UNS
* INC # G3: 1,3,4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I4: 2,9 => UNS
* INC # I4: 6,8 => UNS
* INC # B4: 2,9 => UNS
* INC # B4: 1,7 => UNS
* INC # G3: 2,9 => UNS
* INC # G3: 1,3,4 => UNS
* INC # I4: 2,9 # C4: 1,7 => UNS
* INC # I4: 2,9 # C4: 6 => UNS
* DIS # I4: 2,9 # B7: 1,7 => CTR => B7: 2,3,4
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # B8: 1,7 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # B8: 1,7 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # B8: 4,5 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # C4: 1,7 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # C4: 6 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # B8: 1,7 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # B8: 4,5 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # E1: 1,5 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # E2: 1,5 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # F1: 3,5 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # F2: 3,5 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # A6: 3,6 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # C6: 3,6 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # D3: 3,6 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # D3: 1,2,4,8 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # G3: 2,9 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # G3: 1,3,4 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # I2: 2,9 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # I3: 2,9 => UNS
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 # H5: 5,6 => CTR => H5: 4
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 # H3: 1,7 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 # H3: 6,9 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 # C4: 1,7 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 # C4: 6 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 # B8: 1,7 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 # B8: 4,5 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 # E1: 1,5 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 # E2: 1,5 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 # F1: 3,5 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 # F2: 3,5 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 # A6: 3,6 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 # C6: 3,6 => UNS
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 # D3: 3,6 => CTR => D3: 1,2,4,8
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 # A6: 3,6 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 # C6: 3,6 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 # F4: 6,7 => UNS
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 # F4: 8 => CTR => F4: 6,7
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 # C6: 6,7 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 # C6: 4 => UNS
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 # G3: 2,9 => CTR => G3: 1,3,4
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 # I2: 2,9 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 # I2: 3,5 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 # H3: 7,9 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 # H3: 6 => UNS
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 # I8: 7,9 => CTR => I8: 5,8
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 # H3: 7,9 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 # H3: 6 => UNS
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 # C4: 1,7 => UNS
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 # C4: 6 => CTR => C4: 1,7
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 # B8: 1,7 => CTR => B8: 4,5
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 # A3: 2,3 => UNS
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 # A7: 2,3 => CTR => A7: 1,4,8
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 # A9: 2,3 => CTR => A9: 6,8
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 + A9: 6,8 # B3: 2,3 => CTR => B3: 1,4
* INC # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 + A9: 6,8 + B3: 1,4 # B7: 2,3 => UNS
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 + A9: 6,8 + B3: 1,4 # B9: 2,3 => CTR => B9: 5,7
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 + A9: 6,8 + B3: 1,4 + B9: 5,7 # A8: 4,6 => CTR => A8: 1,8
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 + A9: 6,8 + B3: 1,4 + B9: 5,7 + A8: 1,8 # C8: 4,6 => CTR => C8: 7
* DIS # I4: 2,9 + B7: 2,3,4 + H5: 4 + D3: 1,2,4,8 + F4: 6,7 + G3: 1,3,4 + I8: 5,8 + C4: 1,7 + B8: 4,5 + A7: 1,4,8 + A9: 6,8 + B3: 1,4 + B9: 5,7 + A8: 1,8 + C8: 7 => CTR => I4: 6,8
* INC I4: 6,8 # B4: 2,9 => UNS
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