Analysis of xx-colx062-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: hard

Original Sudoku

position: .......39.8......5..9.6.8....5.9...67....2......4.......3.8..5..2.7..6..4.....1.. initial

Autosolve

position: .......39.8.....65..9.6.8....5.9...67....2......4.......3.8..5..2.7..6..4.....1.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:02:14.464415

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A8: 1,8 # D5: 1,8 => CTR => D5: 3,5,6
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 # F6: 1,8 => CTR => F6: 3,5,6,7
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 # B7: 7 => CTR => B7: 6,9
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 # D9: 2,3 => CTR => D9: 6,9
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 # E2: 2,3 => CTR => E2: 1,4,7
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 # F8: 4,9 => CTR => F8: 3,5
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 # E8: 5 => CTR => E8: 3,4
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 # D1: 1,8 => CTR => D1: 2,5
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 # B5: 1,4,9 => CTR => B5: 3,6
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 # A6: 3,6 => CTR => A6: 1,2,8,9
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 # B6: 1,9 => CTR => B6: 3,6
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 + B6: 3,6 # I9: 8 => CTR => I9: 2,3
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 + B6: 3,6 + I9: 2,3 # G2: 7 => CTR => G2: 2,4
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 + B6: 3,6 + I9: 2,3 + G2: 2,4 # A1: 2,5 => CTR => A1: 1
* PRF # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 + B6: 3,6 + I9: 2,3 + G2: 2,4 + A1: 1 # I7: 2,7 => SOL
* STA # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 + B6: 3,6 + I9: 2,3 + G2: 2,4 + A1: 1 + I7: 2,7
* CNT  15 HDP CHAINS /  62 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

Positions

.......39.8......5..9.6.8....5.9...67....2......4.......3.8..5..2.7..6..4.....1.. initial
.......39.8.....65..9.6.8....5.9...67....2......4.......3.8..5..2.7..6..4.....1.. autosolve
176548239382971465549263871215897346764352918938416527693184752821735694457629183 solved

Classification

level: hard

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
C8: 1,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H3,I3: 1.. / H3 = 1  =>  1 pairs (_) / I3 = 1  =>  2 pairs (_)
I8,I9: 3.. / I8 = 3  =>  1 pairs (_) / I9 = 3  =>  3 pairs (_)
G5,G6: 5.. / G5 = 5  =>  2 pairs (_) / G6 = 5  =>  1 pairs (_)
A8,B9: 5.. / A8 = 5  =>  2 pairs (_) / B9 = 5  =>  2 pairs (_)
D5,F6: 6.. / D5 = 6  =>  1 pairs (_) / F6 = 6  =>  1 pairs (_)
D1,F1: 8.. / D1 = 8  =>  2 pairs (_) / F1 = 8  =>  1 pairs (_)
D2,F2: 9.. / D2 = 9  =>  1 pairs (_) / F2 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:06.157754  START: 23:26:54.061568  END: 23:27:00.219322 2017-04-30
* CP COUNT: (7)
* INCONCLUSIVE

* DEEP PAIR REDUCTION
* DURATION: 0:02:14.045971  START: 23:27:05.295755  END: 23:29:19.341726 2017-04-30
* SOLUTION FOUND
* SAVE PR GRAPH xx-colx062-base-pr-002.dot
* REASONING
* DIS # A8: 1,8 # D5: 1,8 => CTR => D5: 3,5,6
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 # F6: 1,8 => CTR => F6: 3,5,6,7
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 # B7: 7 => CTR => B7: 6,9
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 # D9: 2,3 => CTR => D9: 6,9
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 # E2: 2,3 => CTR => E2: 1,4,7
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 # F8: 4,9 => CTR => F8: 3,5
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 # E8: 5 => CTR => E8: 3,4
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 # D1: 1,8 => CTR => D1: 2,5
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 # B5: 1,4,9 => CTR => B5: 3,6
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 # A6: 3,6 => CTR => A6: 1,2,8,9
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 # B6: 1,9 => CTR => B6: 3,6
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 + B6: 3,6 # I9: 8 => CTR => I9: 2,3
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 + B6: 3,6 + I9: 2,3 # G2: 7 => CTR => G2: 2,4
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 + B6: 3,6 + I9: 2,3 + G2: 2,4 # A1: 2,5 => CTR => A1: 1
* PRF # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 + B6: 3,6 + I9: 2,3 + G2: 2,4 + A1: 1 # I7: 2,7 => SOL
* STA # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 + B6: 3,6 + I9: 2,3 + G2: 2,4 + A1: 1 + I7: 2,7
* CNT  15 HDP CHAINS /  62 HYP OPENED

Header Info

colx062,coloin 2.8 3BB r12c7 r4c8 r7c9

Solution

position: 176548239382971465549263871215897346764352918938416527693184752821735694457629183 solved
Solution

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 1,8 => UNS
* INC # A8: 5,9 => UNS
* INC # C5: 1,8 => UNS
* INC # C6: 1,8 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 1,8 => UNS
* INC # A8: 5,9 => UNS
* INC # C5: 1,8 => UNS
* INC # C6: 1,8 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # A8: 1,8 => UNS
* INC # A8: 5,9 => UNS
* INC # C5: 1,8 => UNS
* INC # C6: 1,8 => UNS
* INC # A8: 1,8 # B5: 1,4 => UNS
* INC # A8: 1,8 # C5: 1,4 => UNS
* INC # A8: 1,8 # H4: 1,4 => UNS
* INC # A8: 1,8 # H4: 2,7,8 => UNS
* INC # A8: 1,8 # B1: 1,4 => UNS
* INC # A8: 1,8 # B1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 1,8 # F4: 1,8 => UNS
* DIS # A8: 1,8 # D5: 1,8 => CTR => D5: 3,5,6
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 # F6: 1,8 => CTR => F6: 3,5,6,7
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 # F4: 1,8 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 # F4: 7 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 # D1: 1,8 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 # D1: 2,5 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 # B7: 6,9 => UNS
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 # B7: 7 => CTR => B7: 6,9
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 # A6: 6,9 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 # A6: 1,2,3,8 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 # A6: 1,8 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 # A6: 2,3,6,9 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 # C5: 1,8 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 # C6: 1,8 => UNS
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 # D9: 2,3 => CTR => D9: 6,9
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 # I9: 2,3 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 # I9: 8 => UNS
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 # E2: 2,3 => CTR => E2: 1,4,7
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 # I9: 2,3 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 # I9: 8 => UNS
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 # F8: 4,9 => CTR => F8: 3,5
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 # E8: 3,4 => UNS
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 # E8: 5 => CTR => E8: 3,4
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 # A6: 1,2 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 # C6: 1,2 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 # H4: 1,2 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 # H4: 4,7 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 # A1: 1,2 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 # A2: 1,2 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 # B5: 1,4 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 # C5: 1,4 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 # H4: 1,4 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 # H4: 2,7 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 # B1: 1,4 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 # B1: 6,7 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 # F4: 1,8 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 # F4: 7 => UNS
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 # D1: 1,8 => CTR => D1: 2,5
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 # B5: 3,6 => UNS
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 # B5: 1,4,9 => CTR => B5: 3,6
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 # A6: 3,6 => CTR => A6: 1,2,8,9
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 # B6: 3,6 => UNS
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 # B6: 3,6 => UNS
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 # B6: 1,9 => CTR => B6: 3,6
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 + B6: 3,6 # I9: 2,3 => UNS
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 + B6: 3,6 # I9: 8 => CTR => I9: 2,3
* INC # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 + B6: 3,6 + I9: 2,3 # G2: 2,4 => UNS
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 + B6: 3,6 + I9: 2,3 # G2: 7 => CTR => G2: 2,4
* DIS # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 + B6: 3,6 + I9: 2,3 + G2: 2,4 # A1: 2,5 => CTR => A1: 1
* PRF # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 + B6: 3,6 + I9: 2,3 + G2: 2,4 + A1: 1 # I7: 2,7 => SOL
* STA # A8: 1,8 + D5: 3,5,6 + F6: 3,5,6,7 + B7: 6,9 + D9: 6,9 + E2: 1,4,7 + F8: 3,5 + E8: 3,4 + D1: 2,5 + B5: 3,6 + A6: 1,2,8,9 + B6: 3,6 + I9: 2,3 + G2: 2,4 + A1: 1 + I7: 2,7
* CNT  61 HDP CHAINS /  62 HYP OPENED