Analysis of xx-ph-00258273-12_12_03-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: ........1.....2.3...3.4.5....1.6..5..7...86...9.2..4....6.2...5.8.9.....2....7... initial

Autosolve

position: ........1.....2.3...3.4.5....1.6..5..7...86..69.2..4....6.2...5.8.9.....2....7... autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:23.670927

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000016

List of important HDP chains detected for A4,C6: 8..:

* DIS # A4: 8 # B4: 2 => CTR => B4: 3,4
* DIS # A4: 8 + B4: 3,4 # A7: 3,4 => CTR => A7: 1,7,9
* DIS # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 # D5: 1,3 => CTR => D5: 4,5
* DIS # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 # F8: 1,3 => CTR => F8: 4,5,6
* DIS # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 # A8: 4,7 => CTR => A8: 1,3,5
* DIS # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 + A8: 1,3,5 # B9: 3,4 => CTR => B9: 1,5
* DIS # C6: 8 # F4: 3,4 => CTR => F4: 9
* DIS # C6: 8 + F4: 9 # A7: 3,4 => CTR => A7: 1,7,9
* DIS # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 # E9: 1,3 => CTR => E9: 5,8
* DIS # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 # E1: 5,8 => CTR => E1: 3,7,9
* CNT  10 HDP CHAINS / 218 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for C1,C5: 2..:

* DIS # C1: 2 # C2: 4,5 => CTR => C2: 7,8,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  45 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for B4,C5: 2..:

* DIS # B4: 2 # C2: 4,5 => CTR => C2: 7,8,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  45 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for F4,E5: 9..:

* DIS # E5: 9 # D4: 3,4 => CTR => D4: 7
* DIS # E5: 9 + D4: 7 # D5: 3,4 => CTR => D5: 1,5
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 # I4: 3,8 => CTR => I4: 2,9
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # H6: 1 => CTR => H6: 7,8
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 # D7: 1,3 => CTR => D7: 4,8
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 # D9: 1,3 => CTR => D9: 4,6,8
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 # A7: 1,3 => CTR => A7: 4,7,9
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 + A7: 4,7,9 # F1: 6,9 => CTR => F1: 5
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 + A7: 4,7,9 + F1: 5 # E8: 1,3 => CTR => E8: 5
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 + A7: 4,7,9 + F1: 5 + E8: 5 # I8: 2,3 => CTR => I8: 4,7
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 + A7: 4,7,9 + F1: 5 + E8: 5 + I8: 4,7 # I3: 7,8 => CTR => I3: 2
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 + A7: 4,7,9 + F1: 5 + E8: 5 + I8: 4,7 + I3: 2 => CTR => E5: 1,3,5
* STA E5: 1,3,5
* CNT  12 HDP CHAINS /  43 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D4,E6: 7..:

* DIS # E6: 7 # F4: 3,4 => CTR => F4: 9
* DIS # E6: 7 + F4: 9 # I4: 3,8 => CTR => I4: 2,7
* DIS # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 # D3: 1,6 => CTR => D3: 7,8
* CNT   3 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for A7,C9: 9..:

* DIS # A7: 9 # C8: 4,5 => CTR => C8: 7
* DIS # A7: 9 + C8: 7 # C1: 4,5 => CTR => C1: 2,8,9
* DIS # A7: 9 + C8: 7 + C1: 2,8,9 # C2: 4,5 => CTR => C2: 8,9
* CNT   3 HDP CHAINS /  33 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

........1.....2.3...3.4.5....1.6..5..7...86...9.2..4....6.2...5.8.9.....2....7... initial
........1.....2.3...3.4.5....1.6..5..7...86..69.2..4....6.2...5.8.9.....2....7... autosolve

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
C6: 5,8

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
H5,H6: 1.. / H5 = 1  =>  2 pairs (_) / H6 = 1  =>  3 pairs (_)
B4,C5: 2.. / B4 = 2  =>  3 pairs (_) / C5 = 2  =>  4 pairs (_)
C1,C5: 2.. / C1 = 2  =>  3 pairs (_) / C5 = 2  =>  4 pairs (_)
H1,I2: 4.. / H1 = 4  =>  1 pairs (_) / I2 = 4  =>  1 pairs (_)
F8,D9: 6.. / F8 = 6  =>  2 pairs (_) / D9 = 6  =>  1 pairs (_)
D4,E6: 7.. / D4 = 7  =>  1 pairs (_) / E6 = 7  =>  4 pairs (_)
A4,C6: 8.. / A4 = 8  =>  5 pairs (_) / C6 = 8  =>  3 pairs (_)
F4,E5: 9.. / F4 = 9  =>  2 pairs (_) / E5 = 9  =>  4 pairs (_)
A7,C9: 9.. / A7 = 9  =>  2 pairs (_) / C9 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:05.420931  START: 02:30:14.197826  END: 02:30:19.618757 2020-10-28
* CP COUNT: (9)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
A4,C6: 8.. / A4 = 8 ==>  9 pairs (_) / C6 = 8 ==>  6 pairs (_)
C1,C5: 2.. / C1 = 2 ==>  3 pairs (_) / C5 = 2 ==>  4 pairs (_)
B4,C5: 2.. / B4 = 2 ==>  3 pairs (_) / C5 = 2 ==>  4 pairs (_)
F4,E5: 9.. / F4 = 9  =>  2 pairs (_) / E5 = 9 ==>  0 pairs (X)
D4,E6: 7.. / D4 = 7 ==>  1 pairs (_) / E6 = 7 ==>  7 pairs (_)
H5,H6: 1.. / H5 = 1 ==>  2 pairs (_) / H6 = 1 ==>  3 pairs (_)
A7,C9: 9.. / A7 = 9 ==>  3 pairs (_) / C9 = 9 ==>  1 pairs (_)
F8,D9: 6.. / F8 = 6 ==>  2 pairs (_) / D9 = 6 ==>  1 pairs (_)
H1,I2: 4.. / H1 = 4 ==>  1 pairs (_) / I2 = 4 ==>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:03:57.088729  START: 02:30:45.201145  END: 02:34:42.289874 2020-10-28
* REASONING A4,C6: 8..
* DIS # A4: 8 # B4: 2 => CTR => B4: 3,4
* DIS # A4: 8 + B4: 3,4 # A7: 3,4 => CTR => A7: 1,7,9
* DIS # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 # D5: 1,3 => CTR => D5: 4,5
* DIS # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 # F8: 1,3 => CTR => F8: 4,5,6
* DIS # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 # A8: 4,7 => CTR => A8: 1,3,5
* DIS # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 + A8: 1,3,5 # B9: 3,4 => CTR => B9: 1,5
* DIS # C6: 8 # F4: 3,4 => CTR => F4: 9
* DIS # C6: 8 + F4: 9 # A7: 3,4 => CTR => A7: 1,7,9
* DIS # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 # E9: 1,3 => CTR => E9: 5,8
* DIS # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 # E1: 5,8 => CTR => E1: 3,7,9
* CNT  10 HDP CHAINS / 218 HYP OPENED
* REASONING C1,C5: 2..
* DIS # C1: 2 # C2: 4,5 => CTR => C2: 7,8,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  45 HYP OPENED
* REASONING B4,C5: 2..
* DIS # B4: 2 # C2: 4,5 => CTR => C2: 7,8,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  45 HYP OPENED
* REASONING F4,E5: 9..
* DIS # E5: 9 # D4: 3,4 => CTR => D4: 7
* DIS # E5: 9 + D4: 7 # D5: 3,4 => CTR => D5: 1,5
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 # I4: 3,8 => CTR => I4: 2,9
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # H6: 1 => CTR => H6: 7,8
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 # D7: 1,3 => CTR => D7: 4,8
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 # D9: 1,3 => CTR => D9: 4,6,8
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 # A7: 1,3 => CTR => A7: 4,7,9
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 + A7: 4,7,9 # F1: 6,9 => CTR => F1: 5
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 + A7: 4,7,9 + F1: 5 # E8: 1,3 => CTR => E8: 5
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 + A7: 4,7,9 + F1: 5 + E8: 5 # I8: 2,3 => CTR => I8: 4,7
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 + A7: 4,7,9 + F1: 5 + E8: 5 + I8: 4,7 # I3: 7,8 => CTR => I3: 2
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 + A7: 4,7,9 + F1: 5 + E8: 5 + I8: 4,7 + I3: 2 => CTR => E5: 1,3,5
* STA E5: 1,3,5
* CNT  12 HDP CHAINS /  43 HYP OPENED
* REASONING D4,E6: 7..
* DIS # E6: 7 # F4: 3,4 => CTR => F4: 9
* DIS # E6: 7 + F4: 9 # I4: 3,8 => CTR => I4: 2,7
* DIS # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 # D3: 1,6 => CTR => D3: 7,8
* CNT   3 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED
* REASONING A7,C9: 9..
* DIS # A7: 9 # C8: 4,5 => CTR => C8: 7
* DIS # A7: 9 + C8: 7 # C1: 4,5 => CTR => C1: 2,8,9
* DIS # A7: 9 + C8: 7 + C1: 2,8,9 # C2: 4,5 => CTR => C2: 8,9
* CNT   3 HDP CHAINS /  33 HYP OPENED
* DCP COUNT: (9)
* CLUE FOUND

Header Info

258273;12_12_03;dob;22;11.40;1.20;1.20

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 5,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 5,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 => UNS
* CNT   2 HDP CHAINS /   2 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # C1: 5,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 => UNS
* INC # C1: 5,8 # A1: 5,8 => UNS
* INC # C1: 5,8 # A2: 5,8 => UNS
* INC # C1: 5,8 # D1: 5,8 => UNS
* INC # C1: 5,8 # E1: 5,8 => UNS
* INC # C1: 5,8 # A4: 3,4 => UNS
* INC # C1: 5,8 # A5: 3,4 => UNS
* INC # C1: 5,8 # D4: 3,4 => UNS
* INC # C1: 5,8 # F4: 3,4 => UNS
* INC # C1: 5,8 # B7: 3,4 => UNS
* INC # C1: 5,8 # B9: 3,4 => UNS
* INC # C1: 5,8 # E5: 1,9 => UNS
* INC # C1: 5,8 # E5: 3,5 => UNS
* INC # C1: 5,8 # G4: 3,9 => UNS
* INC # C1: 5,8 # I4: 3,9 => UNS
* INC # C1: 5,8 # E5: 3,9 => UNS
* INC # C1: 5,8 # E5: 1,5 => UNS
* INC # C1: 5,8 # I9: 3,9 => UNS
* INC # C1: 5,8 # I9: 4,6,8 => UNS
* INC # C1: 5,8 # A7: 4,7 => UNS
* INC # C1: 5,8 # A8: 4,7 => UNS
* INC # C1: 5,8 # H8: 4,7 => UNS
* INC # C1: 5,8 # I8: 4,7 => UNS
* INC # C1: 5,8 # C2: 4,7 => UNS
* INC # C1: 5,8 # C2: 9 => UNS
* INC # C1: 5,8 # A7: 4,9 => UNS
* INC # C1: 5,8 # A7: 1,3,7 => UNS
* INC # C1: 5,8 # H9: 4,9 => UNS
* INC # C1: 5,8 # I9: 4,9 => UNS
* INC # C1: 5,8 # C2: 4,9 => UNS
* INC # C1: 5,8 # C2: 7 => UNS
* INC # C1: 5,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 # A1: 5,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 # A2: 5,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 # D2: 5,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 # E2: 5,8 => UNS
* INC # C2: 5,8 # B4: 2,4 => UNS
* INC # C2: 5,8 # B4: 3 => UNS
* INC # C2: 5,8 # C1: 2,4 => UNS
* INC # C2: 5,8 # C1: 7,9 => UNS
* INC # C2: 5,8 # A7: 4,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 # A8: 4,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 # H8: 4,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 # I8: 4,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 # C1: 4,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 # C1: 2,9 => UNS
* INC # C2: 5,8 # A7: 4,9 => UNS
* INC # C2: 5,8 # A7: 1,3,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 # H9: 4,9 => UNS
* INC # C2: 5,8 # I9: 4,9 => UNS
* INC # C2: 5,8 # C1: 4,9 => UNS
* INC # C2: 5,8 # C1: 2,7 => UNS
* INC # C2: 5,8 => UNS
* CNT  54 HDP CHAINS /  54 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for A4,C6: 8..:

* INC # A4: 8 # B4: 3,4 => UNS
* DIS # A4: 8 # B4: 2 => CTR => B4: 3,4
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 # D5: 3,4 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 # D5: 1,5 => UNS
* DIS # A4: 8 + B4: 3,4 # A7: 3,4 => CTR => A7: 1,7,9
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 # A8: 3,4 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 # A8: 3,4 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 # A8: 1,5,7 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 # D5: 3,4 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 # D5: 1,5 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 # A8: 3,4 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 # A8: 1,5,7 => UNS
* DIS # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 # D5: 1,3 => CTR => D5: 4,5
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 # E5: 1,3 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 # E6: 1,3 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 # F7: 1,3 => UNS
* DIS # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 # F8: 1,3 => CTR => F8: 4,5,6
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 # F7: 1,3 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 # F7: 4 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 # E5: 1,3 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 # E6: 1,3 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 # F7: 1,3 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 # F7: 4 => UNS
* DIS # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 # A8: 4,7 => CTR => A8: 1,3,5
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 + A8: 1,3,5 # H8: 4,7 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 + A8: 1,3,5 # I8: 4,7 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 + A8: 1,3,5 # C1: 4,7 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 + A8: 1,3,5 # C2: 4,7 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 + A8: 1,3,5 # H9: 4,9 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 + A8: 1,3,5 # I9: 4,9 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 + A8: 1,3,5 # C1: 4,9 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 + A8: 1,3,5 # C2: 4,9 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 + A8: 1,3,5 # D4: 3,4 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 + A8: 1,3,5 # F4: 3,4 => UNS
* INC # A4: 8 + B4: 3,4 + A7: 1,7,9 + D5: 4,5 + F8: 4,5,6 + A8: 1,3,5 # B7: 3,4 => UNS
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* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # D9: 5,8 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # D9: 1,3,6 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # E2: 5,8 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # E2: 1,7,9 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # D2: 1,6 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # D3: 1,6 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # B3: 1,6 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # B3: 2 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # F8: 1,6 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # F8: 3,4,5 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # B4: 3,4 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # A5: 3,4 => UNS
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* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # D4: 7 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # A8: 3,4 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # A8: 1,5,7 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # D5: 1,3 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # E6: 1,3 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # F6: 1,3 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # E8: 1,3 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # E8: 5 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # E6: 1,7 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # E6: 3,5 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # G4: 3,7 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # I4: 3,7 => UNS
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* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # E6: 1,5 => UNS
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* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # I8: 2,4,6 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # D9: 5,8 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # D9: 1,3,6 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # E2: 5,8 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 # E2: 1,7,9 => UNS
* INC # C6: 8 + F4: 9 + A7: 1,7,9 + E9: 5,8 + E1: 3,7,9 => UNS
* CNT 218 HDP CHAINS / 218 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C1,C5: 2..:

* INC # C5: 2 # A4: 3,4 => UNS
* INC # C5: 2 # A5: 3,4 => UNS
* INC # C5: 2 # D4: 3,4 => UNS
* INC # C5: 2 # F4: 3,4 => UNS
* INC # C5: 2 # B7: 3,4 => UNS
* INC # C5: 2 # B9: 3,4 => UNS
* INC # C5: 2 # C1: 5,8 => UNS
* INC # C5: 2 # C2: 5,8 => UNS
* INC # C5: 2 # E5: 1,9 => UNS
* INC # C5: 2 # E5: 3,5 => UNS
* INC # C5: 2 # G4: 3,9 => UNS
* INC # C5: 2 # I4: 3,9 => UNS
* INC # C5: 2 # E5: 3,9 => UNS
* INC # C5: 2 # E5: 1,5 => UNS
* INC # C5: 2 # I9: 3,9 => UNS
* INC # C5: 2 # I9: 4,6,8 => UNS
* INC # C5: 2 => UNS
* INC # C1: 2 # B2: 1,6 => UNS
* INC # C1: 2 # B2: 4,5 => UNS
* INC # C1: 2 # D3: 1,6 => UNS
* INC # C1: 2 # F3: 1,6 => UNS
* INC # C1: 2 # A5: 4,5 => UNS
* INC # C1: 2 # A5: 3 => UNS
* INC # C1: 2 # D5: 4,5 => UNS
* INC # C1: 2 # D5: 1,3 => UNS
* DIS # C1: 2 # C2: 4,5 => CTR => C2: 7,8,9
* INC # C1: 2 + C2: 7,8,9 # C8: 4,5 => UNS
* INC # C1: 2 + C2: 7,8,9 # C9: 4,5 => UNS
* INC # C1: 2 + C2: 7,8,9 # A5: 4,5 => UNS
* INC # C1: 2 + C2: 7,8,9 # A5: 3 => UNS
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* INC # C1: 2 + C2: 7,8,9 # B2: 1,6 => UNS
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* INC # C1: 2 + C2: 7,8,9 # A5: 4,5 => UNS
* INC # C1: 2 + C2: 7,8,9 # A5: 3 => UNS
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* INC # C1: 2 + C2: 7,8,9 # D5: 1,3 => UNS
* INC # C1: 2 + C2: 7,8,9 # C8: 4,5 => UNS
* INC # C1: 2 + C2: 7,8,9 # C9: 4,5 => UNS
* INC # C1: 2 + C2: 7,8,9 => UNS
* CNT  45 HDP CHAINS /  45 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for B4,C5: 2..:

* INC # C5: 2 # A4: 3,4 => UNS
* INC # C5: 2 # A5: 3,4 => UNS
* INC # C5: 2 # D4: 3,4 => UNS
* INC # C5: 2 # F4: 3,4 => UNS
* INC # C5: 2 # B7: 3,4 => UNS
* INC # C5: 2 # B9: 3,4 => UNS
* INC # C5: 2 # C1: 5,8 => UNS
* INC # C5: 2 # C2: 5,8 => UNS
* INC # C5: 2 # E5: 1,9 => UNS
* INC # C5: 2 # E5: 3,5 => UNS
* INC # C5: 2 # G4: 3,9 => UNS
* INC # C5: 2 # I4: 3,9 => UNS
* INC # C5: 2 # E5: 3,9 => UNS
* INC # C5: 2 # E5: 1,5 => UNS
* INC # C5: 2 # I9: 3,9 => UNS
* INC # C5: 2 # I9: 4,6,8 => UNS
* INC # C5: 2 => UNS
* INC # B4: 2 # B2: 1,6 => UNS
* INC # B4: 2 # B2: 4,5 => UNS
* INC # B4: 2 # D3: 1,6 => UNS
* INC # B4: 2 # F3: 1,6 => UNS
* INC # B4: 2 # A5: 4,5 => UNS
* INC # B4: 2 # A5: 3 => UNS
* INC # B4: 2 # D5: 4,5 => UNS
* INC # B4: 2 # D5: 1,3 => UNS
* DIS # B4: 2 # C2: 4,5 => CTR => C2: 7,8,9
* INC # B4: 2 + C2: 7,8,9 # C8: 4,5 => UNS
* INC # B4: 2 + C2: 7,8,9 # C9: 4,5 => UNS
* INC # B4: 2 + C2: 7,8,9 # A5: 4,5 => UNS
* INC # B4: 2 + C2: 7,8,9 # A5: 3 => UNS
* INC # B4: 2 + C2: 7,8,9 # D5: 4,5 => UNS
* INC # B4: 2 + C2: 7,8,9 # D5: 1,3 => UNS
* INC # B4: 2 + C2: 7,8,9 # C8: 4,5 => UNS
* INC # B4: 2 + C2: 7,8,9 # C9: 4,5 => UNS
* INC # B4: 2 + C2: 7,8,9 # B2: 1,6 => UNS
* INC # B4: 2 + C2: 7,8,9 # B2: 4,5 => UNS
* INC # B4: 2 + C2: 7,8,9 # D3: 1,6 => UNS
* INC # B4: 2 + C2: 7,8,9 # F3: 1,6 => UNS
* INC # B4: 2 + C2: 7,8,9 # A5: 4,5 => UNS
* INC # B4: 2 + C2: 7,8,9 # A5: 3 => UNS
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* INC # B4: 2 + C2: 7,8,9 # D5: 1,3 => UNS
* INC # B4: 2 + C2: 7,8,9 # C8: 4,5 => UNS
* INC # B4: 2 + C2: 7,8,9 # C9: 4,5 => UNS
* INC # B4: 2 + C2: 7,8,9 => UNS
* CNT  45 HDP CHAINS /  45 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F4,E5: 9..:

* INC # E5: 9 # C1: 5,8 => UNS
* INC # E5: 9 # C2: 5,8 => UNS
* DIS # E5: 9 # D4: 3,4 => CTR => D4: 7
* DIS # E5: 9 + D4: 7 # D5: 3,4 => CTR => D5: 1,5
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 # G4: 2,3 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 # I4: 2,3 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 # I8: 2,3 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 # I8: 4,6,7 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 # G4: 3,8 => UNS
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 # I4: 3,8 => CTR => I4: 2,9
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # G4: 3,8 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # G4: 2,9 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # G4: 3,8 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # G4: 2,9 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # G4: 2,3 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # G4: 8,9 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # C1: 5,8 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # E6: 1,5 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # F6: 1,5 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # D2: 1,5 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # D9: 1,5 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # G4: 2,3 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # G4: 8,9 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # I8: 2,3 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # I8: 4,6,7 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # H6: 7,8 => UNS
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 # H6: 1 => CTR => H6: 7,8
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 # I2: 7,8 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 # I3: 7,8 => UNS
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 # D7: 1,3 => CTR => D7: 4,8
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 # E8: 1,3 => UNS
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 # D9: 1,3 => CTR => D9: 4,6,8
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 # E9: 1,3 => UNS
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 # A7: 1,3 => CTR => A7: 4,7,9
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 + A7: 4,7,9 # E8: 1,3 => UNS
* INC # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 + A7: 4,7,9 # E9: 1,3 => UNS
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 + A7: 4,7,9 # F1: 6,9 => CTR => F1: 5
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 + A7: 4,7,9 + F1: 5 # E8: 1,3 => CTR => E8: 5
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 + A7: 4,7,9 + F1: 5 + E8: 5 # I8: 2,3 => CTR => I8: 4,7
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 + A7: 4,7,9 + F1: 5 + E8: 5 + I8: 4,7 # I3: 7,8 => CTR => I3: 2
* DIS # E5: 9 + D4: 7 + D5: 1,5 + I4: 2,9 + H6: 7,8 + D7: 4,8 + D9: 4,6,8 + A7: 4,7,9 + F1: 5 + E8: 5 + I8: 4,7 + I3: 2 => CTR => E5: 1,3,5
* INC E5: 1,3,5 # F4: 9 => UNS
* STA E5: 1,3,5
* CNT  43 HDP CHAINS /  43 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D4,E6: 7..:

* INC # E6: 7 # C1: 5,8 => UNS
* INC # E6: 7 # C2: 5,8 => UNS
* DIS # E6: 7 # F4: 3,4 => CTR => F4: 9
* INC # E6: 7 + F4: 9 # D5: 3,4 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 # D5: 3,4 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 # D5: 1,5 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 # A4: 3,4 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 # B4: 3,4 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 # G4: 3,8 => UNS
* DIS # E6: 7 + F4: 9 # I4: 3,8 => CTR => I4: 2,7
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 # G4: 3,8 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 # G4: 2,7 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 # I9: 3,8 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 # I9: 4,6,9 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 # D2: 1,6 => UNS
* DIS # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 # D3: 1,6 => CTR => D3: 7,8
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # D2: 1,6 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # D2: 5,7,8 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # B3: 1,6 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # B3: 2 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # F8: 1,6 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # F8: 3,4,5 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # C1: 5,8 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # C2: 5,8 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # D5: 3,4 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # D5: 1,5 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # A4: 3,4 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # B4: 3,4 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # G4: 2,7 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # G4: 3,8 => UNS
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* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # I9: 3,8 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # I9: 4,6,9 => UNS
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* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # D2: 7,8 => UNS
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* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # H3: 7,8 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # I3: 7,8 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # D2: 1,6 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # D2: 5,7,8 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # B3: 1,6 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # B3: 2 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # F8: 1,6 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # F8: 3,4,5 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # C1: 5,8 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # C2: 5,8 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # D5: 3,4 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # D5: 1,5 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # A4: 3,4 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # B4: 3,4 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # G4: 2,7 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # G4: 3,8 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # I3: 2,7 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # I8: 2,7 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # G4: 3,8 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # G4: 2,7 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # I9: 3,8 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 # I9: 4,6,9 => UNS
* INC # E6: 7 + F4: 9 + I4: 2,7 + D3: 7,8 => UNS
* INC # D4: 7 # C1: 5,8 => UNS
* INC # D4: 7 # C2: 5,8 => UNS
* INC # D4: 7 => UNS
* CNT  65 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H5,H6: 1..:

* INC # H6: 1 # C1: 5,8 => UNS
* INC # H6: 1 # C2: 5,8 => UNS
* INC # H6: 1 # D5: 3,5 => UNS
* INC # H6: 1 # E5: 3,5 => UNS
* INC # H6: 1 # E6: 3,5 => UNS
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* INC # H6: 1 # F8: 3,5 => UNS
* INC # H6: 1 # G4: 2,9 => UNS
* INC # H6: 1 # I4: 2,9 => UNS
* INC # H6: 1 # I5: 2,9 => UNS
* INC # H6: 1 # H1: 2,9 => UNS
* INC # H6: 1 # H3: 2,9 => UNS
* INC # H6: 1 => UNS
* INC # H5: 1 # C1: 5,8 => UNS
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* INC # H5: 1 # G4: 7,8 => UNS
* INC # H5: 1 # I4: 7,8 => UNS
* INC # H5: 1 # I6: 7,8 => UNS
* INC # H5: 1 # H1: 7,8 => UNS
* INC # H5: 1 # H3: 7,8 => UNS
* INC # H5: 1 # H7: 7,8 => UNS
* INC # H5: 1 => UNS
* CNT  22 HDP CHAINS /  22 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A7,C9: 9..:

* INC # A7: 9 # C1: 5,8 => UNS
* INC # A7: 9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # A7: 9 # A8: 4,5 => UNS
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* INC # A7: 9 + C8: 7 # B9: 4,5 => UNS
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* DIS # A7: 9 + C8: 7 # C1: 4,5 => CTR => C1: 2,8,9
* DIS # A7: 9 + C8: 7 + C1: 2,8,9 # C2: 4,5 => CTR => C2: 8,9
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* INC # C9: 9 # C1: 5,8 => UNS
* INC # C9: 9 # C2: 5,8 => UNS
* INC # C9: 9 => UNS
* CNT  33 HDP CHAINS /  33 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F8,D9: 6..:

* INC # F8: 6 # E2: 1,9 => UNS
* INC # F8: 6 # E2: 5,7,8 => UNS
* INC # F8: 6 # A3: 1,9 => UNS
* INC # F8: 6 # A3: 7,8 => UNS
* INC # F8: 6 # C1: 5,8 => UNS
* INC # F8: 6 # C2: 5,8 => UNS
* INC # F8: 6 => UNS
* INC # D9: 6 # C1: 5,8 => UNS
* INC # D9: 6 # C2: 5,8 => UNS
* INC # D9: 6 => UNS
* CNT  10 HDP CHAINS /  10 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for H1,I2: 4..:

* INC # H1: 4 # C1: 5,8 => UNS
* INC # H1: 4 # C2: 5,8 => UNS
* INC # H1: 4 => UNS
* INC # I2: 4 # C1: 5,8 => UNS
* INC # I2: 4 # C2: 5,8 => UNS
* INC # I2: 4 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED