Analysis of xx-ph-00016570-Kz1_b-base.sdk
Original Sudoku
level: deep
position: 98.7.....76..5......4..97..4....68.....3...2.....1...5.9...86.....2...1.....9...3 initial
Autosolve
position: 98.7.....76..5......4..97..4....68.....3...2.....1...5.9...86.....2...1.....9...3 autosolve
Pair Reduction Variants
Deep Pair Reduction
Time used: 0:05:17.625192
The following important HDP chains were detected:
* DIS # C4: 5,9 # B4: 2,7 => CTR => B4: 1,3 * DIS # B4: 2,7 # C4: 5,9 => CTR => C4: 1,3 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,3 # F6: 4 => CTR => F6: 2,7 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,3 + F6: 2,7 # C6: 6,7 => CTR => C6: 2,3,8 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,3 + F6: 2,7 + C6: 2,3,8 # A9: 2,5 => CTR => A9: 1,8 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,3 + F6: 2,7 + C6: 2,3,8 + A9: 1,8 # B9: 2,5 => CTR => B9: 1,4 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,3 + F6: 2,7 + C6: 2,3,8 + A9: 1,8 + B9: 1,4 # C9: 2,5 => CTR => C9: 6,7,8 * DIS # B4: 2,7 + C4: 1,3 + F6: 2,7 + C6: 2,3,8 + A9: 1,8 + B9: 1,4 + C9: 6,7,8 => CTR => B4: 1,3,5 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 # H2: 4,8 => CTR => H2: 3,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 # I2: 1,9 => CTR => I2: 2,4,8 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 # G5: 4 => CTR => G5: 1,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 + G5: 1,9 # C5: 6,7 => CTR => C5: 1,5,8,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 + G5: 1,9 + C5: 1,5,8,9 # C6: 6,7 => CTR => C6: 2,3,8,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 + G5: 1,9 + C5: 1,5,8,9 + C6: 2,3,8,9 # C5: 1,5 => CTR => C5: 8,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 + G5: 1,9 + C5: 1,5,8,9 + C6: 2,3,8,9 + C5: 8,9 # B3: 1,5 => CTR => B3: 2,3 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 # H2: 4,8 => CTR => H2: 3,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 # I2: 1,9 => CTR => I2: 2,4,8 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 # G5: 4 => CTR => G5: 1,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 + G5: 1,9 # C5: 6,7 => CTR => C5: 1,5,8,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 + G5: 1,9 + C5: 1,5,8,9 # C6: 6,7 => CTR => C6: 2,3,8,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 + G5: 1,9 + C5: 1,5,8,9 + C6: 2,3,8,9 # C5: 1,5 => CTR => C5: 8,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 + G5: 1,9 + C5: 1,5,8,9 + C6: 2,3,8,9 + C5: 8,9 # B3: 1,5 => CTR => B3: 2,3 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 # H2: 4,8 => CTR => H2: 3,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 # I2: 1,9 => CTR => I2: 2,4,8 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 # G5: 4 => CTR => G5: 1,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 + G5: 1,9 # C5: 6,7 => CTR => C5: 1,5,8,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 + G5: 1,9 + C5: 1,5,8,9 # C6: 6,7 => CTR => C6: 2,3,8,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 + G5: 1,9 + C5: 1,5,8,9 + C6: 2,3,8,9 # C5: 1,5 => CTR => C5: 8,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 + G5: 1,9 + C5: 1,5,8,9 + C6: 2,3,8,9 + C5: 8,9 # B3: 1,5 => CTR => B3: 2,3 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 # H2: 4,8 => CTR => H2: 3,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 # I2: 1,9 => CTR => I2: 2,4,8 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 # G5: 4 => CTR => G5: 1,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 + G5: 1,9 # C5: 6,7 => CTR => C5: 1,5,8,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 + G5: 1,9 + C5: 1,5,8,9 # C6: 6,7 => CTR => C6: 2,3,8,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 + G5: 1,9 + C5: 1,5,8,9 + C6: 2,3,8,9 # C5: 1,5 => CTR => C5: 8,9 * DIS B4: 1,3,5 # C4: 2,7 + H2: 3,9 + I2: 2,4,8 + G5: 1,9 + C5: 1,5,8,9 + C6: 2,3,8,9 + C5: 8,9 # B3: 1,5 => CTR => B3: 2,3 * STA B4: 1,3,5 * CNT 36 HDP CHAINS / 484 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Deep Pair Reduction Position
position: 98.7.....76..5......4..97..4....68.....3...2.....1...5.9...86.....2...1.....9...3 deep_pair_reduction
See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Deep Constraint Pair Analysis
Time used: 0:00:00.000027
List of important HDP chains detected for C4,E4: 2..:
* DIS # C4: 2 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,5 * DIS # C4: 2 + B3: 2,5 # F2: 1,3 => CTR => F2: 4 * DIS # C4: 2 + B3: 2,5 + F2: 4 => CTR => C4: 1,3,5,7,9 * STA C4: 1,3,5,7,9 * CNT 3 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for E4,F6: 2..:
* DIS # F6: 2 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,5 * DIS # F6: 2 + B3: 2,5 # F2: 1,3 => CTR => F2: 4 * DIS # F6: 2 + B3: 2,5 + F2: 4 => CTR => F6: 4,7 * STA F6: 4,7 * CNT 3 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for E3,E5: 8..:
* DIS # E3: 8 # I2: 1,4 => CTR => I2: 2,8,9 * DIS # E3: 8 + I2: 2,8,9 # C5: 1,7 => CTR => C5: 6,8,9 * DIS # E3: 8 + I2: 2,8,9 + C5: 6,8,9 # I5: 1,7 => CTR => I5: 4,6,9 * DIS # E3: 8 + I2: 2,8,9 + C5: 6,8,9 + I5: 4,6,9 # C4: 2,7 => CTR => C4: 1,3,5 * CNT 4 HDP CHAINS / 60 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for E5,D6: 8..:
* DIS # D6: 8 # I2: 1,4 => CTR => I2: 2,8,9 * DIS # D6: 8 + I2: 2,8,9 # C5: 1,7 => CTR => C5: 6,8,9 * DIS # D6: 8 + I2: 2,8,9 + C5: 6,8,9 # I5: 1,7 => CTR => I5: 4,6,9 * DIS # D6: 8 + I2: 2,8,9 + C5: 6,8,9 + I5: 4,6,9 # C4: 2,7 => CTR => C4: 1,3,5 * CNT 4 HDP CHAINS / 60 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for D4,D6: 9..:
* DIS # D4: 9 # I5: 1,7 => CTR => I5: 4,6,9 * DIS # D4: 9 + I5: 4,6,9 # C4: 2,7 => CTR => C4: 1,3,5 * DIS # D6: 9 # F6: 2 => CTR => F6: 4,7 * DIS # D6: 9 + F6: 4,7 # D9: 1,4 => CTR => D9: 6 * CNT 4 HDP CHAINS / 77 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for D4,F5: 5..:
* DIS # D4: 5 # F6: 2 => CTR => F6: 4,7 * DIS # D4: 5 + F6: 4,7 # D9: 1,4 => CTR => D9: 6 * DIS # F5: 5 # I5: 1,7 => CTR => I5: 4,6,9 * DIS # F5: 5 + I5: 4,6,9 # C4: 2,7 => CTR => C4: 1,3,5 * CNT 4 HDP CHAINS / 77 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for G8,I8: 9..:
* DIS # I8: 9 # G9: 4,5 => CTR => G9: 2 * CNT 1 HDP CHAINS / 62 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for I8,H9: 8..:
* DIS # I8: 8 # G1: 1,4 => CTR => G1: 2,3,5 * CNT 1 HDP CHAINS / 42 HYP OPENED
List of important HDP chains detected for I7,G9: 2..:
* DIS # I7: 2 # G8: 4,5 => CTR => G8: 9 * DIS # I7: 2 + G8: 9 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,2,3 * DIS # I7: 2 + G8: 9 + G1: 1,2,3 # I5: 1,4 => CTR => I5: 6,7,9 * DIS # I7: 2 + G8: 9 + G1: 1,2,3 + I5: 6,7,9 # H6: 3,4 => CTR => H6: 6,7,9 * CNT 4 HDP CHAINS / 52 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.
Positions
| 98.7.....76..5......4..97..4....68.....3...2.....1...5.9...86.....2...1.....9...3 | initial |
| 98.7.....76..5......4..97..4....68.....3...2.....1...5.9...86.....2...1.....9...3 | autosolve |
| 98.7.....76..5......4..97..4....68.....3...2.....1...5.9...86.....2...1.....9...3 | deep_pair_reduction |
Classification
level: deep
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (2) D4: 5,9 E4: 2,7 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) E4,F6: 2.. / E4 = 2 => 2 pairs (_) / F6 = 2 => 11 pairs (_) I7,G9: 2.. / I7 = 2 => 3 pairs (_) / G9 = 2 => 3 pairs (_) B8,B9: 4.. / B8 = 4 => 3 pairs (_) / B9 = 4 => 3 pairs (_) D4,F5: 5.. / D4 = 5 => 4 pairs (_) / F5 = 5 => 5 pairs (_) I5,H6: 6.. / I5 = 6 => 2 pairs (_) / H6 = 6 => 2 pairs (_) E8,D9: 6.. / E8 = 6 => 2 pairs (_) / D9 = 6 => 3 pairs (_) D3,D9: 6.. / D3 = 6 => 2 pairs (_) / D9 = 6 => 3 pairs (_) E5,D6: 8.. / E5 = 8 => 3 pairs (_) / D6 = 8 => 7 pairs (_) I8,H9: 8.. / I8 = 8 => 4 pairs (_) / H9 = 8 => 2 pairs (_) E3,E5: 8.. / E3 = 8 => 7 pairs (_) / E5 = 8 => 3 pairs (_) D4,D6: 9.. / D4 = 9 => 5 pairs (_) / D6 = 9 => 4 pairs (_) G8,I8: 9.. / G8 = 9 => 4 pairs (_) / I8 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:08.661856 START: 12:16:02.400953 END: 12:16:11.062809 2020-10-19 * CP COUNT: (12) * INCONCLUSIVE -------------------------------------------------- * DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION) C4,E4: 2.. / C4 = 2 ==> 0 pairs (X) / E4 = 2 => 2 pairs (_) E4,F6: 2.. / E4 = 2 => 2 pairs (_) / F6 = 2 ==> 0 pairs (X) E3,E5: 8.. / E3 = 8 ==> 7 pairs (_) / E5 = 8 ==> 3 pairs (_) E5,D6: 8.. / E5 = 8 ==> 3 pairs (_) / D6 = 8 ==> 7 pairs (_) D4,D6: 9.. / D4 = 9 ==> 5 pairs (_) / D6 = 9 ==> 9 pairs (_) D4,F5: 5.. / D4 = 5 ==> 9 pairs (_) / F5 = 5 ==> 5 pairs (_) G8,I8: 9.. / G8 = 9 ==> 4 pairs (_) / I8 = 9 ==> 6 pairs (_) I8,H9: 8.. / I8 = 8 ==> 4 pairs (_) / H9 = 8 ==> 2 pairs (_) B8,B9: 4.. / B8 = 4 ==> 3 pairs (_) / B9 = 4 ==> 3 pairs (_) I7,G9: 2.. / I7 = 2 ==> 5 pairs (_) / G9 = 2 ==> 3 pairs (_) D3,D9: 6.. / D3 = 6 ==> 2 pairs (_) / D9 = 6 ==> 3 pairs (_) E8,D9: 6.. / E8 = 6 ==> 2 pairs (_) / D9 = 6 ==> 3 pairs (_) I5,H6: 6.. / I5 = 6 ==> 2 pairs (_) / H6 = 6 ==> 2 pairs (_) * DURATION: 0:04:38.284469 START: 12:21:37.052147 END: 12:26:15.336616 2020-10-19 * REASONING C4,E4: 2.. * DIS # C4: 2 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,5 * DIS # C4: 2 + B3: 2,5 # F2: 1,3 => CTR => F2: 4 * DIS # C4: 2 + B3: 2,5 + F2: 4 => CTR => C4: 1,3,5,7,9 * STA C4: 1,3,5,7,9 * CNT 3 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED * REASONING E4,F6: 2.. * DIS # F6: 2 # B3: 1,3 => CTR => B3: 2,5 * DIS # F6: 2 + B3: 2,5 # F2: 1,3 => CTR => F2: 4 * DIS # F6: 2 + B3: 2,5 + F2: 4 => CTR => F6: 4,7 * STA F6: 4,7 * CNT 3 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED * REASONING E3,E5: 8.. * DIS # E3: 8 # I2: 1,4 => CTR => I2: 2,8,9 * DIS # E3: 8 + I2: 2,8,9 # C5: 1,7 => CTR => C5: 6,8,9 * DIS # E3: 8 + I2: 2,8,9 + C5: 6,8,9 # I5: 1,7 => CTR => I5: 4,6,9 * DIS # E3: 8 + I2: 2,8,9 + C5: 6,8,9 + I5: 4,6,9 # C4: 2,7 => CTR => C4: 1,3,5 * CNT 4 HDP CHAINS / 60 HYP OPENED * REASONING E5,D6: 8.. * DIS # D6: 8 # I2: 1,4 => CTR => I2: 2,8,9 * DIS # D6: 8 + I2: 2,8,9 # C5: 1,7 => CTR => C5: 6,8,9 * DIS # D6: 8 + I2: 2,8,9 + C5: 6,8,9 # I5: 1,7 => CTR => I5: 4,6,9 * DIS # D6: 8 + I2: 2,8,9 + C5: 6,8,9 + I5: 4,6,9 # C4: 2,7 => CTR => C4: 1,3,5 * CNT 4 HDP CHAINS / 60 HYP OPENED * REASONING D4,D6: 9.. * DIS # D4: 9 # I5: 1,7 => CTR => I5: 4,6,9 * DIS # D4: 9 + I5: 4,6,9 # C4: 2,7 => CTR => C4: 1,3,5 * DIS # D6: 9 # F6: 2 => CTR => F6: 4,7 * DIS # D6: 9 + F6: 4,7 # D9: 1,4 => CTR => D9: 6 * CNT 4 HDP CHAINS / 77 HYP OPENED * REASONING D4,F5: 5.. * DIS # D4: 5 # F6: 2 => CTR => F6: 4,7 * DIS # D4: 5 + F6: 4,7 # D9: 1,4 => CTR => D9: 6 * DIS # F5: 5 # I5: 1,7 => CTR => I5: 4,6,9 * DIS # F5: 5 + I5: 4,6,9 # C4: 2,7 => CTR => C4: 1,3,5 * CNT 4 HDP CHAINS / 77 HYP OPENED * REASONING G8,I8: 9.. * DIS # I8: 9 # G9: 4,5 => CTR => G9: 2 * CNT 1 HDP CHAINS / 62 HYP OPENED * REASONING I8,H9: 8.. * DIS # I8: 8 # G1: 1,4 => CTR => G1: 2,3,5 * CNT 1 HDP CHAINS / 42 HYP OPENED * REASONING I7,G9: 2.. * DIS # I7: 2 # G8: 4,5 => CTR => G8: 9 * DIS # I7: 2 + G8: 9 # G1: 4,5 => CTR => G1: 1,2,3 * DIS # I7: 2 + G8: 9 + G1: 1,2,3 # I5: 1,4 => CTR => I5: 6,7,9 * DIS # I7: 2 + G8: 9 + G1: 1,2,3 + I5: 6,7,9 # H6: 3,4 => CTR => H6: 6,7,9 * CNT 4 HDP CHAINS / 52 HYP OPENED * DCP COUNT: (13) * CLUE FOUND
Header Info
16570;Kz1 b;GP;23;11.40;11.40;10.80
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C4: 5,9 => UNS * INC # C4: 1,2,3,7 => UNS * INC # F6: 2,7 => UNS * INC # F6: 4 => UNS * INC # B4: 2,7 => UNS * INC # C4: 2,7 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C4: 5,9 => UNS * INC # C4: 1,2,3,7 => UNS * INC # F6: 2,7 => UNS * INC # F6: 4 => UNS * INC # B4: 2,7 => UNS * INC # C4: 2,7 => UNS * CNT 6 HDP CHAINS / 6 HYP OPENED
A3. Deep Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* INC # C4: 5,9 => UNS * INC # C4: 1,2,3,7 => UNS * INC # F6: 2,7 => UNS * INC # F6: 4 => UNS * INC # B4: 2,7 => UNS * INC # C4: 2,7 => UNS * INC # C4: 5,9 # C5: 5,9 => UNS * INC # C4: 5,9 # C5: 1,6,7,8 => UNS * INC # C4: 5,9 # F6: 2,7 => UNS * INC # C4: 5,9 # F6: 4 => UNS * DIS # C4: 5,9 # B4: 2,7 => CTR => B4: 1,3 * INC # C4: 5,9 + B4: 1,3 # B3: 1,3 => UNS * INC # C4: 5,9 + B4: 1,3 # B3: 2,5 => UNS * INC # C4: 5,9 + B4: 1,3 # C5: 5,9 => UNS * INC # C4: 5,9 + B4: 1,3 # C5: 1,6,7,8 => UNS * INC # C4: 5,9 + B4: 1,3 # E5: 4,7 => UNS * INC # C4: 5,9 + B4: 1,3 # F5: 4,7 => UNS * INC # C4: 5,9 + B4: 1,3 # F8: 4,7 => UNS * INC # C4: 5,9 + B4: 1,3 # F9: 4,7 => UNS * INC # C4: 5,9 + B4: 1,3 => UNS * INC # C4: 1,2,3,7 # F6: 2,7 => UNS * INC # C4: 1,2,3,7 # F6: 4 => UNS * INC # C4: 1,2,3,7 # B4: 2,7 => UNS * INC # C4: 1,2,3,7 # C4: 2,7 => UNS * INC # C4: 1,2,3,7 => UNS * INC # F6: 2,7 # C4: 5,9 => UNS * INC # F6: 2,7 # C4: 1,2,3,7 => UNS * INC # F6: 2,7 # B4: 2,7 => UNS * INC # F6: 2,7 # C4: 2,7 => UNS * INC # F6: 2,7 # D6: 4,8 => UNS * INC # F6: 2,7 # D6: 9 => UNS * INC # F6: 2,7 # F8: 4,5 => UNS * INC # F6: 2,7 # F9: 4,5 => UNS * INC # F6: 2,7 # B6: 2,7 => UNS * INC # F6: 2,7 # C6: 2,7 => UNS * INC # F6: 2,7 => UNS * INC # F6: 4 # B4: 1,5 => UNS * INC # F6: 4 # C4: 1,5 => UNS * INC # F6: 4 # A5: 1,5 => UNS * INC # F6: 4 # C5: 1,5 => UNS * INC # F6: 4 # B3: 1,5 => UNS * INC # F6: 4 # B9: 1,5 => UNS * INC # F6: 4 # C4: 5,9 => UNS * INC # F6: 4 # C4: 1,3,7 => UNS * INC # F6: 4 # F8: 5,7 => UNS * INC # F6: 4 # F9: 5,7 => UNS * INC # F6: 4 # C6: 8,9 => UNS * INC # F6: 4 # C6: 2,3,6,7 => UNS * INC # F6: 4 # H4: 3,9 => UNS * INC # F6: 4 # H6: 3,9 => UNS * INC # F6: 4 # C6: 3,9 => UNS * INC # F6: 4 # C6: 2,6,7,8 => UNS * INC # F6: 4 # G2: 3,9 => UNS * INC # F6: 4 # G2: 1,2,4 => UNS * INC # F6: 4 => UNS * INC # B4: 2,7 # B6: 2,7 => UNS * INC # B4: 2,7 # C6: 2,7 => UNS * INC # B4: 2,7 # B9: 2,7 => UNS * INC # B4: 2,7 # B9: 1,4,5 => UNS * DIS # B4: 2,7 # C4: 5,9 => CTR => C4: 1,3 * INC # B4: 2,7 + C4: 1,3 # 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A4. Deep Constraint Pair Analysis
Full list of HDP chains traversed for C4,E4: 2..:
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Full list of HDP chains traversed for E4,F6: 2..:
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Full list of HDP chains traversed for E3,E5: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for E5,D6: 8..:
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Full list of HDP chains traversed for D4,F5: 5..:
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Full list of HDP chains traversed for G8,I8: 9..:
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Full list of HDP chains traversed for B8,B9: 4..:
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Full list of HDP chains traversed for I7,G9: 2..:
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Full list of HDP chains traversed for D3,D9: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for E8,D9: 6..:
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Full list of HDP chains traversed for I5,H6: 6..:
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