Analysis of xx-ph-00016041-Kz1_b-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: 98.7.....6...5.8....4..8.6.5...8.....7.9.......6..3.2...1...2.4....3..1......2..6 initial

Autosolve

position: 98.7.....6...5.8....4..8.6.5...8.....7.9.......6..3.2...1...2.4....3..1......2..6 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000009

List of important HDP chains detected for C2,A3: 7..:

* DIS # A3: 7 # C1: 2,3 => CTR => C1: 5
* DIS # A3: 7 + C1: 5 # C4: 2,3 => CTR => C4: 9
* DIS # A3: 7 + C1: 5 + C4: 9 # C5: 8 => CTR => C5: 2,3
* DIS # A3: 7 + C1: 5 + C4: 9 + C5: 2,3 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1
* DIS # A3: 7 + C1: 5 + C4: 9 + C5: 2,3 + B2: 1 # D2: 4 => CTR => D2: 2,3
* DIS # A3: 7 + C1: 5 + C4: 9 + C5: 2,3 + B2: 1 + D2: 2,3 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1
* DIS # A3: 7 + C1: 5 + C4: 9 + C5: 2,3 + B2: 1 + D2: 2,3 + D3: 1 => CTR => A3: 1,2,3
* STA A3: 1,2,3
* CNT   7 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for F2,E3: 9..:

* DIS # F2: 9 # I3: 1,2 => CTR => I3: 3,5,7,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  31 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for A6,I6: 8..:

* DIS # I6: 8 # B6: 1,4 => CTR => B6: 9
* DIS # I6: 8 + B6: 9 # G6: 1,4 => CTR => G6: 5,7
* DIS # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 # C2: 2,3 => CTR => C2: 7
* DIS # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 # E6: 1,4 => CTR => E6: 7
* DIS # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 + E6: 7 # C5: 2,3 => CTR => C5: 8
* DIS # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 + E6: 7 + C5: 8 # C1: 5 => CTR => C1: 2,3
* DIS # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 + E6: 7 + C5: 8 + C1: 2,3 # D4: 1,4 => CTR => D4: 2,6
* DIS # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 + E6: 7 + C5: 8 + C1: 2,3 + D4: 2,6 # E5: 1,4 => CTR => E5: 2,6
* DIS # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 + E6: 7 + C5: 8 + C1: 2,3 + D4: 2,6 + E5: 2,6 # D2: 1,4 => CTR => D2: 2,3
* PRF # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 + E6: 7 + C5: 8 + C1: 2,3 + D4: 2,6 + E5: 2,6 + D2: 2,3 # D9: 1,4 => SOL
* STA # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 + E6: 7 + C5: 8 + C1: 2,3 + D4: 2,6 + E5: 2,6 + D2: 2,3 + D9: 1,4
* CNT  10 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7.....6...5.8....4..8.6.5...8.....7.9.......6..3.2...1...2.4....3..1......2..6 initial
98.7.....6...5.8....4..8.6.5...8.....7.9.......6..3.2...1...2.4....3..1......2..6 autosolve

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D9,E9: 1.. / D9 = 1  =>  2 pairs (_) / E9 = 1  =>  2 pairs (_)
D4,E5: 2.. / D4 = 2  =>  3 pairs (_) / E5 = 2  =>  4 pairs (_)
D2,D3: 3.. / D2 = 3  =>  3 pairs (_) / D3 = 3  =>  0 pairs (_)
C1,B3: 5.. / C1 = 5  =>  1 pairs (_) / B3 = 5  =>  1 pairs (_)
F5,D6: 5.. / F5 = 5  =>  1 pairs (_) / D6 = 5  =>  1 pairs (_)
E1,F1: 6.. / E1 = 6  =>  2 pairs (_) / F1 = 6  =>  2 pairs (_)
G4,G5: 6.. / G4 = 6  =>  1 pairs (_) / G5 = 6  =>  0 pairs (_)
B7,B8: 6.. / B7 = 6  =>  2 pairs (_) / B8 = 6  =>  0 pairs (_)
C2,A3: 7.. / C2 = 7  =>  0 pairs (_) / A3 = 7  =>  3 pairs (_)
F4,E6: 7.. / F4 = 7  =>  1 pairs (_) / E6 = 7  =>  1 pairs (_)
A6,I6: 8.. / A6 = 8  =>  2 pairs (_) / I6 = 8  =>  1 pairs (_)
F2,E3: 9.. / F2 = 9  =>  1 pairs (_) / E3 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.673432  START: 08:52:56.373000  END: 08:53:04.046432 2020-12-04
* CP COUNT: (12)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
D4,E5: 2.. / D4 = 2 ==>  3 pairs (_) / E5 = 2 ==>  4 pairs (_)
C2,A3: 7.. / C2 = 7  =>  0 pairs (_) / A3 = 7 ==>  0 pairs (X)
D2,D3: 3.. / D2 = 3 ==>  3 pairs (_) / D3 = 3 ==>  0 pairs (_)
E1,F1: 6.. / E1 = 6 ==>  2 pairs (_) / F1 = 6 ==>  2 pairs (_)
D9,E9: 1.. / D9 = 1 ==>  2 pairs (_) / E9 = 1 ==>  2 pairs (_)
F2,E3: 9.. / F2 = 9 ==>  1 pairs (_) / E3 = 9 ==>  2 pairs (_)
A6,I6: 8.. / A6 = 8 ==>  2 pairs (_) / I6 = 8 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:01:39.030760  START: 08:53:04.047070  END: 08:54:43.077830 2020-12-04
* REASONING C2,A3: 7..
* DIS # A3: 7 # C1: 2,3 => CTR => C1: 5
* DIS # A3: 7 + C1: 5 # C4: 2,3 => CTR => C4: 9
* DIS # A3: 7 + C1: 5 + C4: 9 # C5: 8 => CTR => C5: 2,3
* DIS # A3: 7 + C1: 5 + C4: 9 + C5: 2,3 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1
* DIS # A3: 7 + C1: 5 + C4: 9 + C5: 2,3 + B2: 1 # D2: 4 => CTR => D2: 2,3
* DIS # A3: 7 + C1: 5 + C4: 9 + C5: 2,3 + B2: 1 + D2: 2,3 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1
* DIS # A3: 7 + C1: 5 + C4: 9 + C5: 2,3 + B2: 1 + D2: 2,3 + D3: 1 => CTR => A3: 1,2,3
* STA A3: 1,2,3
* CNT   7 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED
* REASONING F2,E3: 9..
* DIS # F2: 9 # I3: 1,2 => CTR => I3: 3,5,7,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  31 HYP OPENED
* REASONING A6,I6: 8..
* DIS # I6: 8 # B6: 1,4 => CTR => B6: 9
* DIS # I6: 8 + B6: 9 # G6: 1,4 => CTR => G6: 5,7
* DIS # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 # C2: 2,3 => CTR => C2: 7
* DIS # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 # E6: 1,4 => CTR => E6: 7
* DIS # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 + E6: 7 # C5: 2,3 => CTR => C5: 8
* DIS # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 + E6: 7 + C5: 8 # C1: 5 => CTR => C1: 2,3
* DIS # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 + E6: 7 + C5: 8 + C1: 2,3 # D4: 1,4 => CTR => D4: 2,6
* DIS # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 + E6: 7 + C5: 8 + C1: 2,3 + D4: 2,6 # E5: 1,4 => CTR => E5: 2,6
* DIS # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 + E6: 7 + C5: 8 + C1: 2,3 + D4: 2,6 + E5: 2,6 # D2: 1,4 => CTR => D2: 2,3
* PRF # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 + E6: 7 + C5: 8 + C1: 2,3 + D4: 2,6 + E5: 2,6 + D2: 2,3 # D9: 1,4 => SOL
* STA # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 + E6: 7 + C5: 8 + C1: 2,3 + D4: 2,6 + E5: 2,6 + D2: 2,3 + D9: 1,4
* CNT  10 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED
* DCP COUNT: (7)
* SOLUTION FOUND

Header Info

16041;Kz1 b;GP;23;11.30;11.30;10.60

Appendix: Full HDP Chains

A1. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D4,E5: 2..:

* INC # E5: 2 # B2: 2,3 => UNS
* INC # E5: 2 # C2: 2,3 => UNS
* INC # E5: 2 # I2: 2,3 => UNS
* INC # E5: 2 # A3: 2,3 => UNS
* INC # E5: 2 # B3: 2,3 => UNS
* INC # E5: 2 # I3: 2,3 => UNS
* INC # E5: 2 # F2: 1,9 => UNS
* INC # E5: 2 # F2: 4 => UNS
* INC # E5: 2 # G3: 1,9 => UNS
* INC # E5: 2 # I3: 1,9 => UNS
* INC # E5: 2 # E9: 1,9 => UNS
* INC # E5: 2 # E9: 4,7 => UNS
* INC # E5: 2 # A5: 3,8 => UNS
* INC # E5: 2 # A5: 1,4 => UNS
* INC # E5: 2 # H5: 3,8 => UNS
* INC # E5: 2 # I5: 3,8 => UNS
* INC # E5: 2 # C9: 3,8 => UNS
* INC # E5: 2 # C9: 5,7,9 => UNS
* INC # E5: 2 => UNS
* INC # D4: 2 # D2: 1,3 => UNS
* INC # D4: 2 # D2: 4 => UNS
* INC # D4: 2 # A3: 1,3 => UNS
* INC # D4: 2 # B3: 1,3 => UNS
* INC # D4: 2 # G3: 1,3 => UNS
* INC # D4: 2 # I3: 1,3 => UNS
* INC # D4: 2 # B4: 3,9 => UNS
* INC # D4: 2 # B4: 1,4 => UNS
* INC # D4: 2 # G4: 3,9 => UNS
* INC # D4: 2 # H4: 3,9 => UNS
* INC # D4: 2 # I4: 3,9 => UNS
* INC # D4: 2 # C9: 3,9 => UNS
* INC # D4: 2 # C9: 5,7,8 => UNS
* INC # D4: 2 # F7: 7,9 => UNS
* INC # D4: 2 # F8: 7,9 => UNS
* INC # D4: 2 # E9: 7,9 => UNS
* INC # D4: 2 # H7: 7,9 => UNS
* INC # D4: 2 # H7: 3,5,8 => UNS
* INC # D4: 2 => UNS
* CNT  38 HDP CHAINS /  38 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C2,A3: 7..:

* DIS # A3: 7 # C1: 2,3 => CTR => C1: 5
* INC # A3: 7 + C1: 5 # B2: 2,3 => UNS
* INC # A3: 7 + C1: 5 # B3: 2,3 => UNS
* INC # A3: 7 + C1: 5 # D2: 2,3 => UNS
* INC # A3: 7 + C1: 5 # D2: 1,4 => UNS
* DIS # A3: 7 + C1: 5 # C4: 2,3 => CTR => C4: 9
* INC # A3: 7 + C1: 5 + C4: 9 # C5: 2,3 => UNS
* INC # A3: 7 + C1: 5 + C4: 9 # C5: 2,3 => UNS
* DIS # A3: 7 + C1: 5 + C4: 9 # C5: 8 => CTR => C5: 2,3
* DIS # A3: 7 + C1: 5 + C4: 9 + C5: 2,3 # B2: 2,3 => CTR => B2: 1
* INC # A3: 7 + C1: 5 + C4: 9 + C5: 2,3 + B2: 1 # D2: 2,3 => UNS
* DIS # A3: 7 + C1: 5 + C4: 9 + C5: 2,3 + B2: 1 # D2: 4 => CTR => D2: 2,3
* DIS # A3: 7 + C1: 5 + C4: 9 + C5: 2,3 + B2: 1 + D2: 2,3 # D3: 2,3 => CTR => D3: 1
* DIS # A3: 7 + C1: 5 + C4: 9 + C5: 2,3 + B2: 1 + D2: 2,3 + D3: 1 => CTR => A3: 1,2,3
* INC A3: 1,2,3 # C2: 7 => UNS
* STA A3: 1,2,3
* CNT  15 HDP CHAINS /  15 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D2,D3: 3..:

* INC # D2: 3 # A3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3 # B3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3 # I2: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3 # I2: 7,9 => UNS
* INC # D2: 3 # B4: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3 # B4: 3,4,9 => UNS
* INC # D2: 3 # A3: 2,7 => UNS
* INC # D2: 3 # A3: 1,3 => UNS
* INC # D2: 3 # I2: 2,7 => UNS
* INC # D2: 3 # I2: 1,9 => UNS
* INC # D2: 3 # C8: 2,7 => UNS
* INC # D2: 3 # C8: 5,8,9 => UNS
* INC # D2: 3 # E1: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3 # E3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3 # A3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3 # B3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3 # I3: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3 # D4: 1,2 => UNS
* INC # D2: 3 # D4: 4,6 => UNS
* INC # D2: 3 => UNS
* INC # D3: 3 => UNS
* CNT  21 HDP CHAINS /  21 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for E1,F1: 6..:

* INC # E1: 6 # D2: 1,4 => UNS
* INC # E1: 6 # F2: 1,4 => UNS
* INC # E1: 6 # G1: 1,4 => UNS
* INC # E1: 6 # G1: 3,5 => UNS
* INC # E1: 6 # F4: 1,4 => UNS
* INC # E1: 6 # F5: 1,4 => UNS
* INC # E1: 6 # F7: 7,9 => UNS
* INC # E1: 6 # F8: 7,9 => UNS
* INC # E1: 6 # E9: 7,9 => UNS
* INC # E1: 6 # H7: 7,9 => UNS
* INC # E1: 6 # H7: 3,5,8 => UNS
* INC # E1: 6 => UNS
* INC # F1: 6 => UNS
* CNT  13 HDP CHAINS /  13 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D9,E9: 1..:

* INC # D9: 1 # D2: 2,3 => UNS
* INC # D9: 1 # D2: 4 => UNS
* INC # D9: 1 # A3: 2,3 => UNS
* INC # D9: 1 # B3: 2,3 => UNS
* INC # D9: 1 # I3: 2,3 => UNS
* INC # D9: 1 # F5: 4,5 => UNS
* INC # D9: 1 # F5: 1,6 => UNS
* INC # D9: 1 # G6: 4,5 => UNS
* INC # D9: 1 # G6: 1,7,9 => UNS
* INC # D9: 1 # D8: 4,5 => UNS
* INC # D9: 1 # D8: 6,8 => UNS
* INC # D9: 1 => UNS
* INC # E9: 1 # I3: 2,9 => UNS
* INC # E9: 1 # I3: 1,3,5,7 => UNS
* INC # E9: 1 # F4: 4,7 => UNS
* INC # E9: 1 # F4: 1,6 => UNS
* INC # E9: 1 # G6: 4,7 => UNS
* INC # E9: 1 # G6: 1,5,9 => UNS
* INC # E9: 1 => UNS
* CNT  19 HDP CHAINS /  19 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F2,E3: 9..:

* INC # E3: 9 # E1: 1,4 => UNS
* INC # E3: 9 # F1: 1,4 => UNS
* INC # E3: 9 # D2: 1,4 => UNS
* INC # E3: 9 # F4: 1,4 => UNS
* INC # E3: 9 # F5: 1,4 => UNS
* INC # E3: 9 # F7: 6,7 => UNS
* INC # E3: 9 # F8: 6,7 => UNS
* INC # E3: 9 => UNS
* INC # F2: 9 # E1: 1,2 => UNS
* INC # F2: 9 # D2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 9 # A3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 9 # B3: 1,2 => UNS
* DIS # F2: 9 # I3: 1,2 => CTR => I3: 3,5,7,9
* INC # F2: 9 + I3: 3,5,7,9 # E5: 1,2 => UNS
* INC # F2: 9 + I3: 3,5,7,9 # E5: 4,6 => UNS
* INC # F2: 9 + I3: 3,5,7,9 # E1: 1,2 => UNS
* INC # F2: 9 + I3: 3,5,7,9 # D2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 9 + I3: 3,5,7,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 9 + I3: 3,5,7,9 # A3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 9 + I3: 3,5,7,9 # B3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 9 + I3: 3,5,7,9 # E5: 1,2 => UNS
* INC # F2: 9 + I3: 3,5,7,9 # E5: 4,6 => UNS
* INC # F2: 9 + I3: 3,5,7,9 # E1: 1,2 => UNS
* INC # F2: 9 + I3: 3,5,7,9 # D2: 1,2 => UNS
* INC # F2: 9 + I3: 3,5,7,9 # D3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 9 + I3: 3,5,7,9 # A3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 9 + I3: 3,5,7,9 # B3: 1,2 => UNS
* INC # F2: 9 + I3: 3,5,7,9 # E5: 1,2 => UNS
* INC # F2: 9 + I3: 3,5,7,9 # E5: 4,6 => UNS
* INC # F2: 9 + I3: 3,5,7,9 => UNS
* CNT  31 HDP CHAINS /  31 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for A6,I6: 8..:

* INC # A6: 8 # B4: 2,3 => UNS
* INC # A6: 8 # C4: 2,3 => UNS
* INC # A6: 8 # A5: 2,3 => UNS
* INC # A6: 8 # C1: 2,3 => UNS
* INC # A6: 8 # C2: 2,3 => UNS
* INC # A6: 8 # A9: 3,7 => UNS
* INC # A6: 8 # C9: 3,7 => UNS
* INC # A6: 8 # H7: 3,7 => UNS
* INC # A6: 8 # H7: 5,8,9 => UNS
* INC # A6: 8 # A3: 3,7 => UNS
* INC # A6: 8 # A3: 1,2 => UNS
* INC # A6: 8 => UNS
* INC # I6: 8 # B4: 1,4 => UNS
* INC # I6: 8 # A5: 1,4 => UNS
* DIS # I6: 8 # B6: 1,4 => CTR => B6: 9
* INC # I6: 8 + B6: 9 # D6: 1,4 => UNS
* INC # I6: 8 + B6: 9 # E6: 1,4 => UNS
* DIS # I6: 8 + B6: 9 # G6: 1,4 => CTR => G6: 5,7
* INC # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 # B4: 1,4 => UNS
* INC # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 # A5: 1,4 => UNS
* INC # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 # D6: 1,4 => UNS
* INC # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 # E6: 1,4 => UNS
* INC # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 # B4: 2,3 => UNS
* INC # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 # A5: 2,3 => UNS
* INC # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 # C5: 2,3 => UNS
* INC # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 # C1: 2,3 => UNS
* DIS # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 # C2: 2,3 => CTR => C2: 7
* INC # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 # C1: 2,3 => UNS
* INC # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 # C1: 5 => UNS
* INC # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 # B4: 2,3 => UNS
* INC # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 # A5: 2,3 => UNS
* INC # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 # C5: 2,3 => UNS
* INC # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 # C1: 2,3 => UNS
* INC # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 # C1: 5 => UNS
* INC # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 # B4: 1,4 => UNS
* INC # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 # A5: 1,4 => UNS
* INC # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 # D6: 1,4 => UNS
* DIS # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 # E6: 1,4 => CTR => E6: 7
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* DIS # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 + E6: 7 + C5: 8 + C1: 2,3 + D4: 2,6 # E5: 1,4 => CTR => E5: 2,6
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* PRF # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 + E6: 7 + C5: 8 + C1: 2,3 + D4: 2,6 + E5: 2,6 + D2: 2,3 # D9: 1,4 => SOL
* STA # I6: 8 + B6: 9 + G6: 5,7 + C2: 7 + E6: 7 + C5: 8 + C1: 2,3 + D4: 2,6 + E5: 2,6 + D2: 2,3 + D9: 1,4
* CNT  54 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED