Analysis of xx-ph-00011404-kz0-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: 98.7.....6.....7....7.5..9..4..3...2..89..4.......4.1...68..5......2..4......1..3 initial

Autosolve

position: 98.7.....6.....7....7.5..9..4..3...2..89..4.......4.1...68..5......2..4......1..3 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:01:50.487007

The following important HDP chains were detected:

* DIS # A7: 2,7 # D3: 1,6 => CTR => D3: 2,3,4
* DIS # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 # E5: 7 => CTR => E5: 1,6
* DIS # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 # A9: 2,7 => CTR => A9: 4,5,8
* DIS # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 # F8: 3,9 => CTR => F8: 5,6,7
* DIS # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 + F8: 5,6,7 # B7: 1 => CTR => B7: 3,9
* DIS # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 + F8: 5,6,7 + B7: 3,9 # D8: 5,6 => CTR => D8: 3
* DIS # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 + F8: 5,6,7 + B7: 3,9 + D8: 3 # D6: 5,6 => CTR => D6: 2
* DIS # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 + F8: 5,6,7 + B7: 3,9 + D8: 3 + D6: 2 # C1: 2,5 => CTR => C1: 1,3,4
* DIS # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 + F8: 5,6,7 + B7: 3,9 + D8: 3 + D6: 2 + C1: 1,3,4 # C2: 2,5 => CTR => C2: 3,4
* DIS # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 + F8: 5,6,7 + B7: 3,9 + D8: 3 + D6: 2 + C1: 1,3,4 + C2: 3,4 => CTR => A7: 1,3,4
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # F8: 3,9 => CTR => F8: 5,6,7
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # F8: 3,9 => CTR => F8: 5,6,7
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # F8: 3,9 => CTR => F8: 5,6,7
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # F8: 3,9 => CTR => F8: 5,6,7
* STA A7: 1,3,4
* CNT  14 HDP CHAINS / 208 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: 98.7.....6.....7....7.5..9..4..3...2..89..4.......4.1...68..5......2..4......1..3 deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000022

List of important HDP chains detected for D4,E5: 1..:

* DIS # E5: 1 # D6: 5,6 => CTR => D6: 2
* DIS # E5: 1 + D6: 2 # D8: 5,6 => CTR => D8: 3
* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D8: 3 # D9: 4 => CTR => D9: 5,6
* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D8: 3 + D9: 5,6 # I3: 1,4 => CTR => I3: 6,8
* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D8: 3 + D9: 5,6 + I3: 6,8 # E7: 7,9 => CTR => E7: 4
* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D8: 3 + D9: 5,6 + I3: 6,8 + E7: 4 # B7: 7,9 => CTR => B7: 1,2,3
* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D8: 3 + D9: 5,6 + I3: 6,8 + E7: 4 + B7: 1,2,3 # I7: 1 => CTR => I7: 7,9
* PRF # E5: 1 + D6: 2 + D8: 3 + D9: 5,6 + I3: 6,8 + E7: 4 + B7: 1,2,3 + I7: 7,9 # F4: 5,6 => SOL
* STA # E5: 1 + D6: 2 + D8: 3 + D9: 5,6 + I3: 6,8 + E7: 4 + B7: 1,2,3 + I7: 7,9 + F4: 5,6
* CNT   8 HDP CHAINS /  78 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7.....6.....7....7.5..9..4..3...2..89..4.......4.1...68..5......2..4......1..3 initial
98.7.....6.....7....7.5..9..4..3...2..89..4.......4.1...68..5......2..4......1..3 autosolve
98.7.....6.....7....7.5..9..4..3...2..89..4.......4.1...68..5......2..4......1..3 deep_pair_reduction

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
H7: 2,7

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
D4,E5: 1.. / D4 = 1  =>  4 pairs (_) / E5 = 1  =>  3 pairs (_)
F5,D6: 2.. / F5 = 2  =>  3 pairs (_) / D6 = 2  =>  1 pairs (_)
H5,G6: 3.. / H5 = 3  =>  1 pairs (_) / G6 = 3  =>  1 pairs (_)
A7,E7: 4.. / A7 = 4  =>  2 pairs (_) / E7 = 4  =>  3 pairs (_)
B5,B6: 6.. / B5 = 6  =>  3 pairs (_) / B6 = 6  =>  3 pairs (_)
F4,E6: 8.. / F4 = 8  =>  4 pairs (_) / E6 = 8  =>  1 pairs (_)
A8,A9: 8.. / A8 = 8  =>  1 pairs (_) / A9 = 8  =>  1 pairs (_)
E2,E6: 8.. / E2 = 8  =>  4 pairs (_) / E6 = 8  =>  1 pairs (_)
E2,F2: 9.. / E2 = 9  =>  2 pairs (_) / F2 = 9  =>  2 pairs (_)
C4,G4: 9.. / C4 = 9  =>  2 pairs (_) / G4 = 9  =>  2 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.230084  START: 17:34:25.544446  END: 17:34:32.774530 2020-12-01
* CP COUNT: (10)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
D4,E5: 1.. / D4 = 1 ==>  4 pairs (_) / E5 = 1 ==>  0 pairs (*)
* DURATION: 0:00:53.341388  START: 17:36:30.562186  END: 17:37:23.903574 2020-12-01
* REASONING D4,E5: 1..
* DIS # E5: 1 # D6: 5,6 => CTR => D6: 2
* DIS # E5: 1 + D6: 2 # D8: 5,6 => CTR => D8: 3
* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D8: 3 # D9: 4 => CTR => D9: 5,6
* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D8: 3 + D9: 5,6 # I3: 1,4 => CTR => I3: 6,8
* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D8: 3 + D9: 5,6 + I3: 6,8 # E7: 7,9 => CTR => E7: 4
* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D8: 3 + D9: 5,6 + I3: 6,8 + E7: 4 # B7: 7,9 => CTR => B7: 1,2,3
* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D8: 3 + D9: 5,6 + I3: 6,8 + E7: 4 + B7: 1,2,3 # I7: 1 => CTR => I7: 7,9
* PRF # E5: 1 + D6: 2 + D8: 3 + D9: 5,6 + I3: 6,8 + E7: 4 + B7: 1,2,3 + I7: 7,9 # F4: 5,6 => SOL
* STA # E5: 1 + D6: 2 + D8: 3 + D9: 5,6 + I3: 6,8 + E7: 4 + B7: 1,2,3 + I7: 7,9 + F4: 5,6
* CNT   8 HDP CHAINS /  78 HYP OPENED
* DCP COUNT: (1)
* SOLUTION FOUND

Header Info

11404;kz0;GP;23;11.30;11.30;10.50

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H9: 2,7 => UNS
* INC # H9: 6,8 => UNS
* INC # A7: 2,7 => UNS
* INC # B7: 2,7 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H9: 2,7 => UNS
* INC # H9: 6,8 => UNS
* INC # A7: 2,7 => UNS
* INC # B7: 2,7 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # H9: 2,7 => UNS
* INC # H9: 6,8 => UNS
* INC # A7: 2,7 => UNS
* INC # B7: 2,7 => UNS
* INC # H9: 2,7 # A7: 2,7 => UNS
* INC # H9: 2,7 # B7: 2,7 => UNS
* INC # H9: 2,7 # G8: 1,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 # I8: 1,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 # B7: 1,9 => UNS
* INC # H9: 2,7 # B7: 2,3,7 => UNS
* INC # H9: 2,7 # A9: 2,7 => UNS
* INC # H9: 2,7 # B9: 2,7 => UNS
* INC # H9: 2,7 => UNS
* INC # H9: 6,8 # A7: 2,7 => UNS
* INC # H9: 6,8 # B7: 2,7 => UNS
* INC # H9: 6,8 # G8: 6,8 => UNS
* INC # H9: 6,8 # I8: 6,8 => UNS
* INC # H9: 6,8 # G9: 6,8 => UNS
* INC # H9: 6,8 # H4: 6,8 => UNS
* INC # H9: 6,8 # H4: 5,7 => UNS
* INC # H9: 6,8 => UNS
* DIS # A7: 2,7 # D3: 1,6 => CTR => D3: 2,3,4
* INC # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 # G1: 1,6 => UNS
* INC # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 # I1: 1,6 => UNS
* INC # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 # E5: 1,6 => UNS
* DIS # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 # E5: 7 => CTR => E5: 1,6
* INC # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 # G1: 1,6 => UNS
* INC # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 # I1: 1,6 => UNS
* DIS # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 # A9: 2,7 => CTR => A9: 4,5,8
* INC # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 # B9: 2,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 # B9: 2,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 # B9: 5,9 => UNS
* INC # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 # A5: 2,7 => UNS
* INC # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 # A6: 2,7 => UNS
* DIS # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 # F8: 3,9 => CTR => F8: 5,6,7
* INC # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 + F8: 5,6,7 # B7: 3,9 => UNS
* DIS # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 + F8: 5,6,7 # B7: 1 => CTR => B7: 3,9
* INC # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 + F8: 5,6,7 + B7: 3,9 # F2: 3,9 => UNS
* INC # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 + F8: 5,6,7 + B7: 3,9 # F2: 2,8 => UNS
* INC # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 + F8: 5,6,7 + B7: 3,9 # F2: 3,9 => UNS
* INC # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 + F8: 5,6,7 + B7: 3,9 # F2: 2,8 => UNS
* DIS # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 + F8: 5,6,7 + B7: 3,9 # D8: 5,6 => CTR => D8: 3
* INC # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 + F8: 5,6,7 + B7: 3,9 + D8: 3 # D4: 5,6 => UNS
* DIS # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 + F8: 5,6,7 + B7: 3,9 + D8: 3 # D6: 5,6 => CTR => D6: 2
* DIS # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 + F8: 5,6,7 + B7: 3,9 + D8: 3 + D6: 2 # C1: 2,5 => CTR => C1: 1,3,4
* DIS # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 + F8: 5,6,7 + B7: 3,9 + D8: 3 + D6: 2 + C1: 1,3,4 # C2: 2,5 => CTR => C2: 3,4
* DIS # A7: 2,7 + D3: 2,3,4 + E5: 1,6 + A9: 4,5,8 + F8: 5,6,7 + B7: 3,9 + D8: 3 + D6: 2 + C1: 1,3,4 + C2: 3,4 => CTR => A7: 1,3,4
* INC A7: 1,3,4 # H9: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # H9: 6,8 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 1,3,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # A9: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # B9: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # B5: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # B6: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # E9: 4,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # E9: 6,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # E2: 4,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # E2: 1,8 => UNS
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # F8: 3,9 => CTR => F8: 5,6,7
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # F2: 3,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # F2: 2,8 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # H9: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # H9: 6,8 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # G8: 1,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # I8: 1,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # A9: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # B9: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # B5: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # B6: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # E9: 4,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # E9: 6,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # E2: 4,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # E2: 1,8 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # F2: 3,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # F2: 2,8 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # H9: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # H9: 6,8 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # G8: 1,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # I8: 1,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # A9: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # B9: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # B5: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # B6: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # E9: 4,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # E9: 6,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # E2: 4,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # E2: 1,8 => UNS
* DIS A7: 1,3,4 # B7: 2,7 # F8: 3,9 => CTR => F8: 5,6,7
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # F2: 3,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # F2: 2,8 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # H9: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # H9: 6,8 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # G8: 1,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # I8: 1,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # A9: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # B9: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # B5: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # B6: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # E9: 4,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # E9: 6,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # E2: 4,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # E2: 1,8 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # F2: 3,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # F2: 2,8 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # H9: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # H9: 6,8 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # G8: 1,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 # I8: 1,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 2,7 + F8: 5,6,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # B7: 1,3,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # H9: 2,7 # B7: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # H9: 2,7 # B7: 1,3,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # H9: 2,7 # G8: 1,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # H9: 2,7 # I8: 1,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # H9: 2,7 # B7: 1,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # H9: 2,7 # B7: 2,3,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # H9: 2,7 # A9: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # H9: 2,7 # B9: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # H9: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # H9: 6,8 # B7: 2,7 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # H9: 6,8 # B7: 1,3,9 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # H9: 6,8 # G8: 6,8 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # H9: 6,8 # I8: 6,8 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # H9: 6,8 # G9: 6,8 => UNS
* INC A7: 1,3,4 # H9: 6,8 # H4: 6,8 => UNS
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* INC A7: 1,3,4 # B7: 1,3,9 => UNS
* STA A7: 1,3,4
* CNT 208 HDP CHAINS / 208 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for D4,E5: 1..:

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* INC # D4: 1 # F4: 6,7 => UNS
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* INC # D4: 1 # E6: 6,7 => UNS
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* INC # D4: 1 # B7: 2,7 => UNS
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* INC # E5: 1 + D6: 2 + D8: 3 + D9: 5,6 + I3: 6,8 + E7: 4 + B7: 1,2,3 # I7: 7,9 => UNS
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* DIS # E5: 1 + D6: 2 + D8: 3 + D9: 5,6 + I3: 6,8 + E7: 4 + B7: 1,2,3 # I7: 1 => CTR => I7: 7,9
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* CNT  77 HDP CHAINS /  78 HYP OPENED