Analysis of xx-ph-00000111-H12-base.sdk

Contents

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: 98.7.....7..8..6....5.4....63....9...7.........2....31...3..89.....2...5.....4..2 initial

Autosolve

position: 98.7.....7..8..6....5.4....63....9...7.........2....31...3..89.....2...5.....4..2 autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:00:22.744974

The following important HDP chains were detected:

* DIS # I2: 3,4 # C2: 3,4 => CTR => C2: 1
* DIS # I2: 3,4 + C2: 1 => CTR => I2: 9
* DIS I2: 9 # C1: 3,4 # C8: 3,4 => CTR => C8: 1,6,7,8,9
* DIS I2: 9 # C1: 3,4 # C8: 3,4 => CTR => C8: 1,6,7,8,9
* STA I2: 9
* CNT   4 HDP CHAINS /  44 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: 98.7.....7..8..6.9..5.4....63....9...7.........2....31...3..89.....2...5.....4..2 deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000041

List of important HDP chains detected for I1,I3: 3..:

* DIS # I3: 3 # B2: 1,2 => CTR => B2: 4
* DIS # I3: 3 + B2: 4 # B3: 6 => CTR => B3: 1,2
* DIS # I3: 3 + B2: 4 + B3: 1,2 # A7: 1,2 => CTR => A7: 4,5
* DIS # I3: 3 + B2: 4 + B3: 1,2 + A7: 4,5 # H5: 4,5 => CTR => H5: 2,6
* DIS # I3: 3 + B2: 4 + B3: 1,2 + A7: 4,5 + H5: 2,6 # A6: 4,5 => CTR => A6: 8
* DIS # I3: 3 + B2: 4 + B3: 1,2 + A7: 4,5 + H5: 2,6 + A6: 8 # D6: 4,5 => CTR => D6: 6,9
* DIS # I3: 3 + B2: 4 + B3: 1,2 + A7: 4,5 + H5: 2,6 + A6: 8 + D6: 6,9 => CTR => I3: 7,8
* STA I3: 7,8
* CNT   7 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D3,F3: 9..:

* DIS # D3: 9 # C8: 1,6 => CTR => C8: 3,4,7,8,9
* DIS # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # B7: 4,6 => CTR => B7: 1,2,5
* CNT   2 HDP CHAINS /  60 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for A3,A7: 2..:

* DIS # A3: 2 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,9
* DIS # A7: 2 # F3: 1,3 => CTR => F3: 2,6,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for A7,B7: 2..:

* DIS # B7: 2 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,9
* DIS # A7: 2 # F3: 1,3 => CTR => F3: 2,6,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for C1,B3: 6..:

* DIS # C1: 6 # D6: 6,9 => CTR => D6: 4,5
* DIS # C1: 6 + D6: 4,5 # F8: 6,9 => CTR => F8: 1,7,8
* DIS # C1: 6 + D6: 4,5 + F8: 1,7,8 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3
* DIS # C1: 6 + D6: 4,5 + F8: 1,7,8 + A3: 3 # B2: 4 => CTR => B2: 1,2
* DIS # C1: 6 + D6: 4,5 + F8: 1,7,8 + A3: 3 + B2: 1,2 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8
* DIS # C1: 6 + D6: 4,5 + F8: 1,7,8 + A3: 3 + B2: 1,2 + H3: 7,8 # D9: 6,9 => CTR => D9: 1,5
* DIS # C1: 6 + D6: 4,5 + F8: 1,7,8 + A3: 3 + B2: 1,2 + H3: 7,8 + D9: 1,5 # D8: 1 => CTR => D8: 6,9
* PRF # C1: 6 + D6: 4,5 + F8: 1,7,8 + A3: 3 + B2: 1,2 + H3: 7,8 + D9: 1,5 + D8: 6,9 # F6: 5,7,8 => SOL
* STA # C1: 6 + D6: 4,5 + F8: 1,7,8 + A3: 3 + B2: 1,2 + H3: 7,8 + D9: 1,5 + D8: 6,9 + F6: 5,7,8
* CNT   8 HDP CHAINS /  30 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

98.7.....7..8..6....5.4....63....9...7.........2....31...3..89.....2...5.....4..2 initial
98.7.....7..8..6....5.4....63....9...7.........2....31...3..89.....2...5.....4..2 autosolve
98.7.....7..8..6.9..5.4....63....9...7.........2....31...3..89.....2...5.....4..2 deep_pair_reduction

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (1)
I1: 3,4

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
A7,B7: 2.. / A7 = 2  =>  2 pairs (_) / B7 = 2  =>  4 pairs (_)
A3,A7: 2.. / A3 = 2  =>  4 pairs (_) / A7 = 2  =>  2 pairs (_)
E5,F5: 3.. / E5 = 3  =>  1 pairs (_) / F5 = 3  =>  1 pairs (_)
G8,G9: 3.. / G8 = 3  =>  2 pairs (_) / G9 = 3  =>  1 pairs (_)
C1,B3: 6.. / C1 = 6  =>  3 pairs (_) / B3 = 6  =>  1 pairs (_)
H5,I5: 6.. / H5 = 6  =>  3 pairs (_) / I5 = 6  =>  2 pairs (_)
I5,I7: 6.. / I5 = 6  =>  2 pairs (_) / I7 = 6  =>  3 pairs (_)
H3,I3: 8.. / H3 = 8  =>  1 pairs (_) / I3 = 8  =>  2 pairs (_)
F8,E9: 8.. / F8 = 8  =>  1 pairs (_) / E9 = 8  =>  1 pairs (_)
I2,I3: 9.. / I2 = 9  =>  1 pairs (_) / I3 = 9  =>  7 pairs (_)
C5,B6: 9.. / C5 = 9  =>  2 pairs (_) / B6 = 9  =>  1 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.725398  START: 03:12:20.221839  END: 03:12:27.947237 2020-09-23
* CP COUNT: (11)
* INCONCLUSIVE

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
I1,I3: 3.. / I1 = 3  =>  1 pairs (_) / I3 = 3 ==>  0 pairs (X)
D3,F3: 9.. / D3 = 9 ==>  5 pairs (_) / F3 = 9 ==>  1 pairs (_)
A3,A7: 2.. / A3 = 2 ==>  5 pairs (_) / A7 = 2 ==>  2 pairs (_)
A7,B7: 2.. / A7 = 2 ==>  2 pairs (_) / B7 = 2 ==>  5 pairs (_)
C1,B3: 6.. / C1 = 6 ==>  0 pairs (*) / B3 = 6  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:02:16.288071  START: 03:12:57.246144  END: 03:15:13.534215 2020-09-23
* REASONING I1,I3: 3..
* DIS # I3: 3 # B2: 1,2 => CTR => B2: 4
* DIS # I3: 3 + B2: 4 # B3: 6 => CTR => B3: 1,2
* DIS # I3: 3 + B2: 4 + B3: 1,2 # A7: 1,2 => CTR => A7: 4,5
* DIS # I3: 3 + B2: 4 + B3: 1,2 + A7: 4,5 # H5: 4,5 => CTR => H5: 2,6
* DIS # I3: 3 + B2: 4 + B3: 1,2 + A7: 4,5 + H5: 2,6 # A6: 4,5 => CTR => A6: 8
* DIS # I3: 3 + B2: 4 + B3: 1,2 + A7: 4,5 + H5: 2,6 + A6: 8 # D6: 4,5 => CTR => D6: 6,9
* DIS # I3: 3 + B2: 4 + B3: 1,2 + A7: 4,5 + H5: 2,6 + A6: 8 + D6: 6,9 => CTR => I3: 7,8
* STA I3: 7,8
* CNT   7 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED
* REASONING D3,F3: 9..
* DIS # D3: 9 # C8: 1,6 => CTR => C8: 3,4,7,8,9
* DIS # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # B7: 4,6 => CTR => B7: 1,2,5
* CNT   2 HDP CHAINS /  60 HYP OPENED
* REASONING A3,A7: 2..
* DIS # A3: 2 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,9
* DIS # A7: 2 # F3: 1,3 => CTR => F3: 2,6,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED
* REASONING A7,B7: 2..
* DIS # B7: 2 # F3: 1,6 => CTR => F3: 3,9
* DIS # A7: 2 # F3: 1,3 => CTR => F3: 2,6,9
* CNT   2 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED
* REASONING C1,B3: 6..
* DIS # C1: 6 # D6: 6,9 => CTR => D6: 4,5
* DIS # C1: 6 + D6: 4,5 # F8: 6,9 => CTR => F8: 1,7,8
* DIS # C1: 6 + D6: 4,5 + F8: 1,7,8 # A3: 1,2 => CTR => A3: 3
* DIS # C1: 6 + D6: 4,5 + F8: 1,7,8 + A3: 3 # B2: 4 => CTR => B2: 1,2
* DIS # C1: 6 + D6: 4,5 + F8: 1,7,8 + A3: 3 + B2: 1,2 # H3: 1,2 => CTR => H3: 7,8
* DIS # C1: 6 + D6: 4,5 + F8: 1,7,8 + A3: 3 + B2: 1,2 + H3: 7,8 # D9: 6,9 => CTR => D9: 1,5
* DIS # C1: 6 + D6: 4,5 + F8: 1,7,8 + A3: 3 + B2: 1,2 + H3: 7,8 + D9: 1,5 # D8: 1 => CTR => D8: 6,9
* PRF # C1: 6 + D6: 4,5 + F8: 1,7,8 + A3: 3 + B2: 1,2 + H3: 7,8 + D9: 1,5 + D8: 6,9 # F6: 5,7,8 => SOL
* STA # C1: 6 + D6: 4,5 + F8: 1,7,8 + A3: 3 + B2: 1,2 + H3: 7,8 + D9: 1,5 + D8: 6,9 + F6: 5,7,8
* CNT   8 HDP CHAINS /  30 HYP OPENED
* DCP COUNT: (5)
* SOLUTION FOUND

Header Info

111;H12;GP;22;11.60;11.60;2.60

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 3,4 => UNS
* INC # I2: 9 => UNS
* INC # C1: 3,4 => UNS
* INC # C1: 1,6 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 3,4 => UNS
* INC # I2: 9 => UNS
* INC # C1: 3,4 => UNS
* INC # C1: 1,6 => UNS
* CNT   4 HDP CHAINS /   4 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # I2: 3,4 => UNS
* INC # I2: 9 => UNS
* INC # C1: 3,4 => UNS
* INC # C1: 1,6 => UNS
* INC # I2: 3,4 # C1: 3,4 => UNS
* INC # I2: 3,4 # C1: 1,6 => UNS
* DIS # I2: 3,4 # C2: 3,4 => CTR => C2: 1
* DIS # I2: 3,4 + C2: 1 => CTR => I2: 9
* INC I2: 9 # C1: 3,4 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 1,6 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 3,4 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 1,6 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 3,4 # C2: 3,4 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 3,4 # C2: 1 => UNS
* DIS I2: 9 # C1: 3,4 # C8: 3,4 => CTR => C8: 1,6,7,8,9
* INC I2: 9 # C1: 3,4 + C8: 1,6,7,8,9 # C2: 3,4 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 3,4 + C8: 1,6,7,8,9 # C2: 1 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 3,4 + C8: 1,6,7,8,9 # C2: 3,4 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 3,4 + C8: 1,6,7,8,9 # C2: 1 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 3,4 + C8: 1,6,7,8,9 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 1,6 # B3: 1,6 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 1,6 # B3: 2 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 1,6 # E1: 1,6 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 1,6 # F1: 1,6 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 1,6 # C7: 1,6 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 1,6 # C8: 1,6 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 1,6 # C9: 1,6 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 1,6 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 3,4 # C2: 3,4 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 3,4 # C2: 1 => UNS
* DIS I2: 9 # C1: 3,4 # C8: 3,4 => CTR => C8: 1,6,7,8,9
* INC I2: 9 # C1: 3,4 + C8: 1,6,7,8,9 # C2: 3,4 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 3,4 + C8: 1,6,7,8,9 # C2: 1 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 3,4 + C8: 1,6,7,8,9 # C2: 3,4 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 3,4 + C8: 1,6,7,8,9 # C2: 1 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 3,4 + C8: 1,6,7,8,9 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 1,6 # B3: 1,6 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 1,6 # B3: 2 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 1,6 # E1: 1,6 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 1,6 # F1: 1,6 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 1,6 # C7: 1,6 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 1,6 # C8: 1,6 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 1,6 # C9: 1,6 => UNS
* INC I2: 9 # C1: 1,6 => UNS
* STA I2: 9
* CNT  44 HDP CHAINS /  44 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for I1,I3: 3..:

* DIS # I3: 3 # B2: 1,2 => CTR => B2: 4
* INC # I3: 3 + B2: 4 # B3: 1,2 => UNS
* INC # I3: 3 + B2: 4 # B3: 1,2 => UNS
* DIS # I3: 3 + B2: 4 # B3: 6 => CTR => B3: 1,2
* DIS # I3: 3 + B2: 4 + B3: 1,2 # A7: 1,2 => CTR => A7: 4,5
* INC # I3: 3 + B2: 4 + B3: 1,2 + A7: 4,5 # H4: 4,5 => UNS
* INC # I3: 3 + B2: 4 + B3: 1,2 + A7: 4,5 # G5: 4,5 => UNS
* DIS # I3: 3 + B2: 4 + B3: 1,2 + A7: 4,5 # H5: 4,5 => CTR => H5: 2,6
* DIS # I3: 3 + B2: 4 + B3: 1,2 + A7: 4,5 + H5: 2,6 # A6: 4,5 => CTR => A6: 8
* DIS # I3: 3 + B2: 4 + B3: 1,2 + A7: 4,5 + H5: 2,6 + A6: 8 # D6: 4,5 => CTR => D6: 6,9
* DIS # I3: 3 + B2: 4 + B3: 1,2 + A7: 4,5 + H5: 2,6 + A6: 8 + D6: 6,9 => CTR => I3: 7,8
* INC I3: 7,8 # I1: 3 => UNS
* STA I3: 7,8
* CNT  12 HDP CHAINS /  12 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D3,F3: 9..:

* INC # D3: 9 # C1: 3,4 => UNS
* INC # D3: 9 # C1: 1,6 => UNS
* INC # D3: 9 # E7: 1,6 => UNS
* INC # D3: 9 # F7: 1,6 => UNS
* INC # D3: 9 # D9: 1,6 => UNS
* INC # D3: 9 # B8: 1,6 => UNS
* DIS # D3: 9 # C8: 1,6 => CTR => C8: 3,4,7,8,9
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # H8: 1,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # E7: 1,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # F7: 1,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # D9: 1,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # B8: 1,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # H8: 1,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # C8: 8,9 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # C8: 3,4,7 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # F5: 8,9 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # F6: 8,9 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # C9: 8,9 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # C9: 1,3,6,7 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # E5: 8,9 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # E6: 8,9 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # H8: 4,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # H8: 1,7 => UNS
* DIS # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 # B7: 4,6 => CTR => B7: 1,2,5
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # C7: 4,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # C7: 4,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # C7: 1 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # I5: 4,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # I5: 8 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # H8: 4,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # H8: 1,7 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # C7: 4,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # C7: 1 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # I5: 4,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # I5: 8 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # C1: 3,4 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # C1: 1,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # E7: 1,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # F7: 1,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # D9: 1,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # B8: 1,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # H8: 1,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # C8: 8,9 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # C8: 3,4,7 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # F5: 8,9 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # F6: 8,9 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # C9: 8,9 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # C9: 1,3,6,7 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # E5: 8,9 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # E6: 8,9 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # H8: 4,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # H8: 1,7 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # C7: 4,6 => UNS
* INC # D3: 9 + C8: 3,4,7,8,9 + B7: 1,2,5 # C7: 1 => UNS
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Full list of HDP chains traversed for A7,B7: 2..:

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* CNT  65 HDP CHAINS /  65 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for C1,B3: 6..:

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* INC # C1: 6 + D6: 4,5 + F8: 1,7,8 + A3: 3 + B2: 1,2 + H3: 7,8 + D9: 1,5 + D8: 6,9 # F6: 6,9 => UNS
* PRF # C1: 6 + D6: 4,5 + F8: 1,7,8 + A3: 3 + B2: 1,2 + H3: 7,8 + D9: 1,5 + D8: 6,9 # F6: 5,7,8 => SOL
* STA # C1: 6 + D6: 4,5 + F8: 1,7,8 + A3: 3 + B2: 1,2 + H3: 7,8 + D9: 1,5 + D8: 6,9 + F6: 5,7,8
* CNT  29 HDP CHAINS /  30 HYP OPENED