Analysis of xx-Cheese-check.sdk

Contents

The algorithm produces interesting positions with each cell reduced to either a single or a pair.

* STABLE PAIRS (16p + 65s = 81c) # xx-Cheese-base.sdk
* STABLE PAIRS (16p + 65s = 81c) # xx-Cheese-base.sdk
* STABLE PAIRS (16p + 65s = 81c) # xx-Cheese-base.sdk

Original Sudoku

level: deep

Original Sudoku

position: .2..5.7..4..1....68....3...2....8..3.4..2.5.....6...1...2.9.....9......57.4...9.. initial

Autosolve

position: .2..5.7..4..1....68....3...2....8..3.4..2.5.....6...1...2.9.....9......57.4...9.. autosolve
Autosolve

Pair Reduction Variants

Pair Reduction Analysis

Pair Reduction Analysis

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Pair Reduction

Pair Reduction

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction

Deep Pair Reduction

Time used: 0:09:35.336602

The following important HDP chains were detected:

* DIS # H4: 4,6 # F5: 9 => CTR => F5: 1,7
* DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 # I6: 2,8 => CTR => I6: 7,9
* DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 # H2: 3,8 => CTR => H2: 2,5,9
* DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 # H1: 4,9 => CTR => H1: 3,8
* DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 # I3: 1,4 => CTR => I3: 2,9
* DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 + I3: 2,9 # I1: 9 => CTR => I1: 1,4
* DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 + I3: 2,9 + I1: 1,4 # F6: 4 => CTR => F6: 5,9
* DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 + I3: 2,9 + I1: 1,4 + F6: 5,9 # E8: 1,7 => CTR => E8: 3,6,8
* DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 + I3: 2,9 + I1: 1,4 + F6: 5,9 + E8: 3,6,8 # G7: 4,6 => CTR => G7: 1,3,8
* DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 + I3: 2,9 + I1: 1,4 + F6: 5,9 + E8: 3,6,8 + G7: 1,3,8 # G8: 4,6 => CTR => G8: 1,3,8
* DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 + I3: 2,9 + I1: 1,4 + F6: 5,9 + E8: 3,6,8 + G7: 1,3,8 + G8: 1,3,8 # I5: 7,9 => CTR => I5: 8
* DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 + I3: 2,9 + I1: 1,4 + F6: 5,9 + E8: 3,6,8 + G7: 1,3,8 + G8: 1,3,8 + I5: 8 # F2: 2,7 => CTR => F2: 9
* DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 + I3: 2,9 + I1: 1,4 + F6: 5,9 + E8: 3,6,8 + G7: 1,3,8 + G8: 1,3,8 + I5: 8 + F2: 9 => CTR => H4: 7,9
* DIS H4: 7,9 # G7: 4,6 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8
* DIS H4: 7,9 # G8: 4,6 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8
* DIS H4: 7,9 # E8: 7,8 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8
* DIS H4: 7,9 # E8: 7,8 + H5: 6,8 # I6: 7,9 => CTR => I6: 2,4,8
* DIS H4: 7,9 # E8: 7,8 + H5: 6,8 + I6: 2,4,8 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8
* DIS H4: 7,9 # G7: 4,6 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8
* DIS H4: 7,9 # G8: 4,6 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8
* DIS H4: 7,9 # H5: 7,9 # E8: 7,8 => CTR => E8: 1,3,4,6
* DIS H4: 7,9 # H5: 7,9 + E8: 1,3,4,6 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6
* DIS H4: 7,9 # I5: 7,9 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8
* DIS H4: 7,9 # I6: 7,9 # E8: 7,8 => CTR => E8: 1,3,4,6
* DIS H4: 7,9 # I6: 7,9 + E8: 1,3,4,6 # H1: 4,9 => CTR => H1: 3,8
* DIS H4: 7,9 # I6: 7,9 + E8: 1,3,4,6 + H1: 3,8 # F1: 4,9 => CTR => F1: 6
* DIS H4: 7,9 # I6: 7,9 + E8: 1,3,4,6 + H1: 3,8 + F1: 6 # H3: 4,9 => CTR => H3: 2,5
* DIS H4: 7,9 # I6: 7,9 + E8: 1,3,4,6 + H1: 3,8 + F1: 6 + H3: 2,5 # I3: 2 => CTR => I3: 4,9
* DIS H4: 7,9 # I6: 7,9 + E8: 1,3,4,6 + H1: 3,8 + F1: 6 + H3: 2,5 + I3: 4,9 # F5: 9 => CTR => F5: 1,7
* DIS H4: 7,9 # I6: 7,9 + E8: 1,3,4,6 + H1: 3,8 + F1: 6 + H3: 2,5 + I3: 4,9 + F5: 1,7 # C4: 1,7 => CTR => C4: 6
* DIS H4: 7,9 # I6: 7,9 + E8: 1,3,4,6 + H1: 3,8 + F1: 6 + H3: 2,5 + I3: 4,9 + F5: 1,7 + C4: 6 # A5: 1,3 => CTR => A5: 9
* DIS H4: 7,9 # I6: 7,9 + E8: 1,3,4,6 + H1: 3,8 + F1: 6 + H3: 2,5 + I3: 4,9 + F5: 1,7 + C4: 6 + A5: 9 => CTR => I6: 2,4,8
* DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # C4: 7,9 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8
* DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # H5: 7,9 # E8: 7,8 => CTR => E8: 1,3,4,6
* DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # H5: 7,9 + E8: 1,3,4,6 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6
* DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # I5: 7,9 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8
* DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # C4: 7,9 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8
* DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # E8: 7,8 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8
* DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # E8: 7,8 + H5: 6,8 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8
* DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # G7: 4,6 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8
* DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # G7: 4,6 + H5: 6,8 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8
* DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # G8: 4,6 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8
* DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # G8: 4,6 + H5: 6,8 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8
* DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # H5: 7,9 # E8: 7,8 => CTR => E8: 1,3,4,6
* DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # H5: 7,9 + E8: 1,3,4,6 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6
* DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # I5: 7,9 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8
* DIS H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # C4: 7,9 # C5: 7,9 => CTR => C5: 1,3,6,8
* STA H4: 7,9 + I6: 2,4,8
* CNT  47 HDP CHAINS / 891 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Deep Pair Reduction Position

position: .2..5.7..4..1....68....3...2....8..3.4..2.5.....6...1...2.9.....9......57.4...9.. deep_pair_reduction
Deep Pair Reduction

See section Deep Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Deep Constraint Pair Analysis

Time used: 0:00:00.000025

List of important HDP chains detected for G4,H5: 6..:

* DIS # H5: 6 # D5: 7,9 => CTR => D5: 3
* DIS # H5: 6 + D5: 3 # F5: 1 => CTR => F5: 7,9
* DIS # H5: 6 + D5: 3 + F5: 7,9 # G2: 2,8 => CTR => G2: 3
* DIS # H5: 6 + D5: 3 + F5: 7,9 + G2: 3 # G8: 2,8 => CTR => G8: 1,6
* CNT   4 HDP CHAINS /  38 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D1,E2: 8..:

* DIS # D1: 8 # E8: 4,6 => CTR => E8: 1,3,8
* DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8
* DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # C5: 1,3,7,9 => CTR => C5: 6,8
* DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 2,3,4,7
* DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 # D5: 7,9 => CTR => D5: 3
* DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 + D5: 3 # C2: 3,5 => CTR => C2: 9
* DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 + D5: 3 + C2: 9 # H2: 3,5 => CTR => H2: 8
* CNT   7 HDP CHAINS /  66 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for G6,I6: 2..:

* DIS # G6: 2 # H2: 3,8 => CTR => H2: 2,5,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for I5,I7: 7..:

* DIS # I5: 7 # C5: 1,9 => CTR => C5: 3,6,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  46 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for D5,E6: 3..:

* DIS # E6: 3 # F5: 7,9 => CTR => F5: 1
* DIS # E6: 3 + F5: 1 # C5: 7,9 => CTR => C5: 3,6,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  63 HYP OPENED

List of important HDP chains detected for F1,E3: 6..:

* DIS # F1: 6 # E8: 7,8 => CTR => E8: 1,3,4,6
* DIS # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 # D3: 4,7 => CTR => D3: 2,9
* DIS # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # F2: 7 => CTR => F2: 2,9
* PRF # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 # H5: 7,9 => SOL
* STA # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 + H5: 7,9
* CNT   4 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED

See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.

Details

This sudoku is deep. Here is some information that may be helpful on how to proceed.

Positions

.2..5.7..4..1....68....3...2....8..3.4..2.5.....6...1...2.9.....9......57.4...9.. initial
.2..5.7..4..1....68....3...2....8..3.4..2.5.....6...1...2.9.....9......57.4...9.. autosolve
.2..5.7..4..1....68....3...2....8..3.4..2.5.....6...1...2.9.....9......57.4...9.. deep_pair_reduction

Classification

level: deep

Pairing Analysis

--------------------------------------------------
* PAIRS (2)
E2: 7,8
G4: 4,6

--------------------------------------------------
* CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE)
E4,F5: 1.. / E4 = 1  =>  3 pairs (_) / F5 = 1  =>  3 pairs (_)
F2,D3: 2.. / F2 = 2  =>  3 pairs (_) / D3 = 2  =>  4 pairs (_)
G6,I6: 2.. / G6 = 2  =>  4 pairs (_) / I6 = 2  =>  4 pairs (_)
D5,E6: 3.. / D5 = 3  =>  3 pairs (_) / E6 = 3  =>  4 pairs (_)
H2,H3: 5.. / H2 = 5  =>  3 pairs (_) / H3 = 5  =>  2 pairs (_)
D4,F6: 5.. / D4 = 5  =>  2 pairs (_) / F6 = 5  =>  3 pairs (_)
A6,A7: 5.. / A6 = 5  =>  3 pairs (_) / A7 = 5  =>  3 pairs (_)
F1,E3: 6.. / F1 = 6  =>  3 pairs (_) / E3 = 6  =>  3 pairs (_)
D1,E2: 8.. / D1 = 8  =>  6 pairs (_) / E2 = 8  =>  3 pairs (_)
* DURATION: 0:00:07.452413  START: 16:47:38.102109  END: 16:47:45.554522 2017-04-29
* CP COUNT: (9)

--------------------------------------------------
* DEEP CONSTRAINT PAIRS (PAIR REDUCTION)
G4,H5: 6.. / G4 = 6 ==>  5 pairs (_) / H5 = 6 ==> 16 pairs (_)
D1,E2: 8.. / D1 = 8 ==> 16 pairs (_) / E2 = 8 ==>  4 pairs (_)
G6,I6: 2.. / G6 = 2 ==>  6 pairs (_) / I6 = 2 ==>  6 pairs (_)
I5,I7: 7.. / I5 = 7 ==>  5 pairs (_) / I7 = 7 ==>  4 pairs (_)
D5,E6: 3.. / D5 = 3 ==>  4 pairs (_) / E6 = 3 ==>  6 pairs (_)
F2,D3: 2.. / F2 = 2 ==>  4 pairs (_) / D3 = 2 ==>  5 pairs (_)
F1,E3: 6.. / F1 = 6 ==>  0 pairs (*) / E3 = 6  =>  0 pairs (X)
* DURATION: 0:03:33.036712  START: 16:57:24.476534  END: 17:00:57.513246 2017-04-29
* REASONING G4,H5: 6..
* DIS # H5: 6 # D5: 7,9 => CTR => D5: 3
* DIS # H5: 6 + D5: 3 # F5: 1 => CTR => F5: 7,9
* DIS # H5: 6 + D5: 3 + F5: 7,9 # G2: 2,8 => CTR => G2: 3
* DIS # H5: 6 + D5: 3 + F5: 7,9 + G2: 3 # G8: 2,8 => CTR => G8: 1,6
* CNT   4 HDP CHAINS /  38 HYP OPENED
* REASONING D1,E2: 8..
* DIS # D1: 8 # E8: 4,6 => CTR => E8: 1,3,8
* DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8
* DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # C5: 1,3,7,9 => CTR => C5: 6,8
* DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 # H8: 6,8 => CTR => H8: 2,3,4,7
* DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 # D5: 7,9 => CTR => D5: 3
* DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 + D5: 3 # C2: 3,5 => CTR => C2: 9
* DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 + D5: 3 + C2: 9 # H2: 3,5 => CTR => H2: 8
* CNT   7 HDP CHAINS /  66 HYP OPENED
* REASONING G6,I6: 2..
* DIS # G6: 2 # H2: 3,8 => CTR => H2: 2,5,9
* CNT   1 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED
* REASONING I5,I7: 7..
* DIS # I5: 7 # C5: 1,9 => CTR => C5: 3,6,8
* CNT   1 HDP CHAINS /  46 HYP OPENED
* REASONING D5,E6: 3..
* DIS # E6: 3 # F5: 7,9 => CTR => F5: 1
* DIS # E6: 3 + F5: 1 # C5: 7,9 => CTR => C5: 3,6,8
* CNT   2 HDP CHAINS /  63 HYP OPENED
* REASONING F1,E3: 6..
* DIS # F1: 6 # E8: 7,8 => CTR => E8: 1,3,4,6
* DIS # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 # D3: 4,7 => CTR => D3: 2,9
* DIS # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # F2: 7 => CTR => F2: 2,9
* PRF # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 # H5: 7,9 => SOL
* STA # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 + H5: 7,9
* CNT   4 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED
* DCP COUNT: (7)
* SOLUTION FOUND

Header Info

Cheese,eleven,99432,99516,,,,2632,1746

Appendix: Full HDP Chains

A1. Pair Reduction Analysis

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E8: 7,8 => UNS
* INC # E8: 1,3,4,6 => UNS
* INC # H4: 4,6 => UNS
* INC # H4: 7,9 => UNS
* INC # G7: 4,6 => UNS
* INC # G8: 4,6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A2. Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E8: 7,8 => UNS
* INC # E8: 1,3,4,6 => UNS
* INC # H4: 4,6 => UNS
* INC # H4: 7,9 => UNS
* INC # G7: 4,6 => UNS
* INC # G8: 4,6 => UNS
* CNT   6 HDP CHAINS /   6 HYP OPENED

A3. Deep Pair Reduction

Full list of HDP chains traversed:

* INC # E8: 7,8 => UNS
* INC # E8: 1,3,4,6 => UNS
* INC # H4: 4,6 => UNS
* INC # H4: 7,9 => UNS
* INC # G7: 4,6 => UNS
* INC # G8: 4,6 => UNS
* INC # E8: 7,8 # F1: 4,6 => UNS
* INC # E8: 7,8 # F1: 9 => UNS
* INC # E8: 7,8 # H4: 4,6 => UNS
* INC # E8: 7,8 # H4: 7,9 => UNS
* INC # E8: 7,8 # G7: 4,6 => UNS
* INC # E8: 7,8 # G8: 4,6 => UNS
* INC # E8: 7,8 # D7: 7,8 => UNS
* INC # E8: 7,8 # D8: 7,8 => UNS
* INC # E8: 7,8 # H8: 7,8 => UNS
* INC # E8: 7,8 # H8: 2,3,4,6 => UNS
* INC # E8: 7,8 => UNS
* INC # E8: 1,3,4,6 # H4: 4,6 => UNS
* INC # E8: 1,3,4,6 # H4: 7,9 => UNS
* INC # E8: 1,3,4,6 # G7: 4,6 => UNS
* INC # E8: 1,3,4,6 # G8: 4,6 => UNS
* INC # E8: 1,3,4,6 => UNS
* INC # H4: 4,6 # E8: 7,8 => UNS
* INC # H4: 4,6 # E8: 1,3,4,6 => UNS
* INC # H4: 4,6 # F5: 1,7 => UNS
* DIS # H4: 4,6 # F5: 9 => CTR => F5: 1,7
* INC # H4: 4,6 + F5: 1,7 # B4: 1,7 => UNS
* INC # H4: 4,6 + F5: 1,7 # C4: 1,7 => UNS
* INC # H4: 4,6 + F5: 1,7 # E8: 1,7 => UNS
* INC # H4: 4,6 + F5: 1,7 # E8: 3,4,6,8 => UNS
* INC # H4: 4,6 + F5: 1,7 # G7: 4,6 => UNS
* INC # H4: 4,6 + F5: 1,7 # G8: 4,6 => UNS
* INC # H4: 4,6 + F5: 1,7 # H7: 4,6 => UNS
* INC # H4: 4,6 + F5: 1,7 # H8: 4,6 => UNS
* DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 # I6: 2,8 => CTR => I6: 7,9
* INC # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 # E8: 7,8 => UNS
* INC # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 # E8: 1,3,4,6 => UNS
* INC # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 # H1: 3,8 => UNS
* DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 # H2: 3,8 => CTR => H2: 2,5,9
* INC # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 # H1: 3,8 => UNS
* DIS # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 # H1: 4,9 => CTR => H1: 3,8
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* INC # H4: 4,6 + F5: 1,7 + I6: 7,9 + H2: 2,5,9 + H1: 3,8 # G8: 3,8 => UNS
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* INC H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # D4: 7,9 # D3: 7,9 => UNS
* INC H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # D4: 7,9 # D3: 2,4 => UNS
* INC H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # D4: 7,9 # G7: 4,6 => UNS
* INC H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # D4: 7,9 # G8: 4,6 => UNS
* INC H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # D4: 7,9 # H5: 7,9 => UNS
* INC H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # D4: 7,9 # I5: 7,9 => UNS
* INC H4: 7,9 + I6: 2,4,8 # D4: 7,9 => UNS
* STA H4: 7,9 + I6: 2,4,8
* CNT 891 HDP CHAINS / 891 HYP OPENED

A4. Deep Constraint Pair Analysis

Full list of HDP chains traversed for G4,H5: 6..:

* INC # H5: 6 # E8: 7,8 => UNS
* INC # H5: 6 # E8: 1,3,4,6 => UNS
* INC # H5: 6 # I3: 1,2 => UNS
* INC # H5: 6 # I3: 4,9 => UNS
* INC # H5: 6 # G8: 1,2 => UNS
* INC # H5: 6 # G8: 3,6,8 => UNS
* INC # H5: 6 # F5: 1,7 => UNS
* INC # H5: 6 # F5: 9 => UNS
* INC # H5: 6 # B4: 1,7 => UNS
* INC # H5: 6 # C4: 1,7 => UNS
* INC # H5: 6 # E8: 1,7 => UNS
* INC # H5: 6 # E8: 3,4,6,8 => UNS
* INC # H5: 6 # C4: 7,9 => UNS
* INC # H5: 6 # D4: 7,9 => UNS
* DIS # H5: 6 # D5: 7,9 => CTR => D5: 3
* INC # H5: 6 + D5: 3 # F5: 7,9 => UNS
* INC # H5: 6 + D5: 3 # F5: 7,9 => UNS
* DIS # H5: 6 + D5: 3 # F5: 1 => CTR => F5: 7,9
* DIS # H5: 6 + D5: 3 + F5: 7,9 # G2: 2,8 => CTR => G2: 3
* DIS # H5: 6 + D5: 3 + F5: 7,9 + G2: 3 # G8: 2,8 => CTR => G8: 1,6
* INC # H5: 6 + D5: 3 + F5: 7,9 + G2: 3 + G8: 1,6 => UNS
* INC # G4: 6 # E8: 7,8 => UNS
* INC # G4: 6 # E8: 1,3,4,6 => UNS
* INC # G4: 6 # D5: 3,7 => UNS
* INC # G4: 6 # D5: 9 => UNS
* INC # G4: 6 # B6: 3,7 => UNS
* INC # G4: 6 # C6: 3,7 => UNS
* INC # G4: 6 # E8: 3,7 => UNS
* INC # G4: 6 # E8: 1,4,6,8 => UNS
* INC # G4: 6 # H5: 7,9 => UNS
* INC # G4: 6 # I5: 7,9 => UNS
* INC # G4: 6 # C4: 7,9 => UNS
* INC # G4: 6 # D4: 7,9 => UNS
* INC # G4: 6 # G3: 2,4 => UNS
* INC # G4: 6 # G8: 2,4 => UNS
* INC # G4: 6 # I3: 2,4 => UNS
* INC # G4: 6 # I3: 1,9 => UNS
* INC # G4: 6 => UNS
* CNT  38 HDP CHAINS /  38 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D1,E2: 8..:

* INC # D1: 8 # C2: 3,5 => UNS
* INC # D1: 8 # C2: 9 => UNS
* INC # D1: 8 # H2: 3,5 => UNS
* INC # D1: 8 # H2: 2,8,9 => UNS
* INC # D1: 8 # B6: 3,5 => UNS
* INC # D1: 8 # B7: 3,5 => UNS
* INC # D1: 8 # B9: 3,5 => UNS
* INC # D1: 8 # D3: 2,9 => UNS
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* INC # D1: 8 # H2: 2,9 => UNS
* INC # D1: 8 # H2: 3,5,8 => UNS
* INC # D1: 8 # F1: 4,6 => UNS
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* DIS # D1: 8 # E8: 4,6 => CTR => E8: 1,3,8
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 # F1: 4,6 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 # F1: 9 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 # G7: 4,6 => UNS
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* DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 # H5: 7,9 => CTR => H5: 6,8
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # C4: 7,9 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # D4: 7,9 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # C2: 3,5 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # C2: 9 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # H2: 3,5 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # H2: 2,8,9 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # B6: 3,5 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # B7: 3,5 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # B9: 3,5 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # D3: 2,9 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # D3: 4 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # H2: 2,9 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # H2: 3,5,8 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # F1: 4,6 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # F1: 9 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # G7: 4,6 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # G8: 4,6 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # C4: 7,9 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # D4: 7,9 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # C5: 6,8 => UNS
* DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 # C5: 1,3,7,9 => CTR => C5: 6,8
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* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 # H9: 6,8 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 # H7: 6,8 => UNS
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 # H9: 6,8 => UNS
* DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 # D5: 7,9 => CTR => D5: 3
* DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 + D5: 3 # C2: 3,5 => CTR => C2: 9
* DIS # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 + D5: 3 + C2: 9 # H2: 3,5 => CTR => H2: 8
* INC # D1: 8 + E8: 1,3,8 + H5: 6,8 + C5: 6,8 + H8: 2,3,4,7 + D5: 3 + C2: 9 + H2: 8 => UNS
* INC # E2: 8 # F1: 4,9 => UNS
* INC # E2: 8 # D3: 4,9 => UNS
* INC # E2: 8 # H1: 4,9 => UNS
* INC # E2: 8 # I1: 4,9 => UNS
* INC # E2: 8 # D4: 4,9 => UNS
* INC # E2: 8 # D4: 5,7 => UNS
* INC # E2: 8 # H2: 2,3 => UNS
* INC # E2: 8 # H2: 5,9 => UNS
* INC # E2: 8 # G8: 2,3 => UNS
* INC # E2: 8 # G8: 1,4,6,8 => UNS
* INC # E2: 8 # G7: 4,6 => UNS
* INC # E2: 8 # G8: 4,6 => UNS
* INC # E2: 8 # H5: 7,9 => UNS
* INC # E2: 8 # I5: 7,9 => UNS
* INC # E2: 8 # C4: 7,9 => UNS
* INC # E2: 8 # D4: 7,9 => UNS
* INC # E2: 8 => UNS
* CNT  66 HDP CHAINS /  66 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for G6,I6: 2..:

* INC # G6: 2 # E8: 7,8 => UNS
* INC # G6: 2 # E8: 1,3,4,6 => UNS
* INC # G6: 2 # H1: 3,8 => UNS
* DIS # G6: 2 # H2: 3,8 => CTR => H2: 2,5,9
* INC # G6: 2 + H2: 2,5,9 # H1: 3,8 => UNS
* INC # G6: 2 + H2: 2,5,9 # H1: 4,9 => UNS
* INC # G6: 2 + H2: 2,5,9 # G7: 3,8 => UNS
* INC # G6: 2 + H2: 2,5,9 # G8: 3,8 => UNS
* INC # G6: 2 + H2: 2,5,9 # I1: 1,4 => UNS
* INC # G6: 2 + H2: 2,5,9 # I3: 1,4 => UNS
* INC # G6: 2 + H2: 2,5,9 # G7: 1,4 => UNS
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* INC # G6: 2 + H2: 2,5,9 # G7: 4,6 => UNS
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* INC # G6: 2 + H2: 2,5,9 # H5: 7,9 => UNS
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* INC # G6: 2 + H2: 2,5,9 # G7: 1,4 => UNS
* INC # G6: 2 + H2: 2,5,9 # G8: 1,4 => UNS
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* INC # G6: 2 + H2: 2,5,9 # H5: 7,9 => UNS
* INC # G6: 2 + H2: 2,5,9 # I5: 7,9 => UNS
* INC # G6: 2 + H2: 2,5,9 # C4: 7,9 => UNS
* INC # G6: 2 + H2: 2,5,9 # D4: 7,9 => UNS
* INC # G6: 2 + H2: 2,5,9 # I1: 4,8 => UNS
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* INC # G6: 2 + H2: 2,5,9 => UNS
* INC # I6: 2 # E8: 7,8 => UNS
* INC # I6: 2 # E8: 1,3,4,6 => UNS
* INC # I6: 2 # G8: 1,2 => UNS
* INC # I6: 2 # G8: 3,6,8 => UNS
* INC # I6: 2 # H5: 7,9 => UNS
* INC # I6: 2 # I5: 7,9 => UNS
* INC # I6: 2 # C4: 7,9 => UNS
* INC # I6: 2 # D4: 7,9 => UNS
* INC # I6: 2 # G7: 1,8 => UNS
* INC # I6: 2 # I7: 1,8 => UNS
* INC # I6: 2 # G8: 1,8 => UNS
* INC # I6: 2 # B9: 1,8 => UNS
* INC # I6: 2 # E9: 1,8 => UNS
* INC # I6: 2 # I1: 1,8 => UNS
* INC # I6: 2 # I1: 4,9 => UNS
* INC # I6: 2 => UNS
* CNT  55 HDP CHAINS /  55 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for I5,I7: 7..:

* INC # I5: 7 # E8: 7,8 => UNS
* INC # I5: 7 # E8: 1,3,4,6 => UNS
* INC # I5: 7 # A5: 3,9 => UNS
* INC # I5: 7 # C5: 3,9 => UNS
* INC # I5: 7 # A5: 1,9 => UNS
* DIS # I5: 7 # C5: 1,9 => CTR => C5: 3,6,8
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # A5: 1,9 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # A5: 3,6 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # A5: 1,9 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # A5: 3,6 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # G7: 4,6 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # G8: 4,6 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # C5: 6,8 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # C5: 3 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # H7: 6,8 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # H8: 6,8 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # H9: 6,8 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # E8: 7,8 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # E8: 1,3,4,6 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # A5: 3,9 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # A5: 1,6 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # A5: 1,9 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # A5: 3,6 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # G7: 4,6 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # G8: 4,6 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # C5: 6,8 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # C5: 3 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # H7: 6,8 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # H8: 6,8 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 # H9: 6,8 => UNS
* INC # I5: 7 + C5: 3,6,8 => UNS
* INC # I7: 7 # E8: 7,8 => UNS
* INC # I7: 7 # E8: 1,3,4,6 => UNS
* INC # I7: 7 # G7: 4,6 => UNS
* INC # I7: 7 # G8: 4,6 => UNS
* INC # I7: 7 # H5: 7,9 => UNS
* INC # I7: 7 # H5: 6,8 => UNS
* INC # I7: 7 # C4: 7,9 => UNS
* INC # I7: 7 # D4: 7,9 => UNS
* INC # I7: 7 # H5: 8,9 => UNS
* INC # I7: 7 # H5: 6,7 => UNS
* INC # I7: 7 # C5: 8,9 => UNS
* INC # I7: 7 # C5: 1,3,6,7 => UNS
* INC # I7: 7 # I1: 8,9 => UNS
* INC # I7: 7 # I1: 1,4 => UNS
* INC # I7: 7 => UNS
* CNT  46 HDP CHAINS /  46 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for D5,E6: 3..:

* INC # E6: 3 # E8: 7,8 => UNS
* INC # E6: 3 # E8: 1,4,6 => UNS
* INC # E6: 3 # C4: 5,9 => UNS
* INC # E6: 3 # C6: 5,9 => UNS
* INC # E6: 3 # F6: 5,9 => UNS
* INC # E6: 3 # F6: 4,7 => UNS
* INC # E6: 3 # D4: 7,9 => UNS
* DIS # E6: 3 # F5: 7,9 => CTR => F5: 1
* INC # E6: 3 + F5: 1 # F6: 7,9 => UNS
* DIS # E6: 3 + F5: 1 # C5: 7,9 => CTR => C5: 3,6,8
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # H5: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # I5: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # D3: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # D3: 2,4 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # D4: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # F6: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # H5: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # I5: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # D3: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # D3: 2,4 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # G7: 4,6 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # G8: 4,6 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # H5: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # I5: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # C4: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # D4: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # E8: 7,8 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # E8: 1,4,6 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # C4: 5,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # C6: 5,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # F6: 5,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # F6: 4,7 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # D4: 4,7 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # F6: 4,7 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # E3: 4,7 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # E8: 4,7 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # D4: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # F6: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # H5: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # I5: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # D3: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # D3: 2,4 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # G7: 4,6 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # G8: 4,6 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # H5: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # I5: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # C4: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 # D4: 7,9 => UNS
* INC # E6: 3 + F5: 1 + C5: 3,6,8 => UNS
* INC # D5: 3 # E8: 7,8 => UNS
* INC # D5: 3 # E8: 1,3,4,6 => UNS
* INC # D5: 3 # D4: 4,7 => UNS
* INC # D5: 3 # E4: 4,7 => UNS
* INC # D5: 3 # F6: 4,7 => UNS
* INC # D5: 3 # E3: 4,7 => UNS
* INC # D5: 3 # E8: 4,7 => UNS
* INC # D5: 3 # G7: 4,6 => UNS
* INC # D5: 3 # G8: 4,6 => UNS
* INC # D5: 3 # H5: 7,9 => UNS
* INC # D5: 3 # I5: 7,9 => UNS
* INC # D5: 3 # C4: 7,9 => UNS
* INC # D5: 3 # D4: 7,9 => UNS
* INC # D5: 3 => UNS
* CNT  63 HDP CHAINS /  63 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F2,D3: 2..:

* INC # D3: 2 # E8: 7,8 => UNS
* INC # D3: 2 # E8: 1,3,4,6 => UNS
* INC # D3: 2 # C2: 7,9 => UNS
* INC # D3: 2 # C2: 3,5 => UNS
* INC # D3: 2 # F5: 7,9 => UNS
* INC # D3: 2 # F6: 7,9 => UNS
* INC # D3: 2 # I1: 1,4 => UNS
* INC # D3: 2 # I3: 1,4 => UNS
* INC # D3: 2 # G7: 1,4 => UNS
* INC # D3: 2 # G8: 1,4 => UNS
* INC # D3: 2 # G7: 4,6 => UNS
* INC # D3: 2 # G8: 4,6 => UNS
* INC # D3: 2 # H5: 7,9 => UNS
* INC # D3: 2 # I5: 7,9 => UNS
* INC # D3: 2 # C4: 7,9 => UNS
* INC # D3: 2 # D4: 7,9 => UNS
* INC # D3: 2 => UNS
* INC # F2: 2 # E8: 7,8 => UNS
* INC # F2: 2 # E8: 1,3,4,6 => UNS
* INC # F2: 2 # H1: 3,8 => UNS
* INC # F2: 2 # H2: 3,8 => UNS
* INC # F2: 2 # G7: 3,8 => UNS
* INC # F2: 2 # G8: 3,8 => UNS
* INC # F2: 2 # G7: 4,6 => UNS
* INC # F2: 2 # G8: 4,6 => UNS
* INC # F2: 2 # H5: 7,9 => UNS
* INC # F2: 2 # I5: 7,9 => UNS
* INC # F2: 2 # C4: 7,9 => UNS
* INC # F2: 2 # D4: 7,9 => UNS
* INC # F2: 2 => UNS
* CNT  30 HDP CHAINS /  30 HYP OPENED

Full list of HDP chains traversed for F1,E3: 6..:

* DIS # F1: 6 # E8: 7,8 => CTR => E8: 1,3,4,6
* DIS # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 # D3: 4,7 => CTR => D3: 2,9
* INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # E4: 4,7 => UNS
* INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # E6: 4,7 => UNS
* INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # G7: 4,6 => UNS
* INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # G8: 4,6 => UNS
* INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # H5: 7,9 => UNS
* INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # I5: 7,9 => UNS
* INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # C4: 7,9 => UNS
* INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # D4: 7,9 => UNS
* INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # F2: 2,9 => UNS
* DIS # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 # F2: 7 => CTR => F2: 2,9
* INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 # H3: 2,9 => UNS
* INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 # I3: 2,9 => UNS
* INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 # G7: 4,6 => UNS
* INC # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 # G8: 4,6 => UNS
* PRF # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 # H5: 7,9 => SOL
* STA # F1: 6 + E8: 1,3,4,6 + D3: 2,9 + F2: 2,9 + H5: 7,9
* CNT  17 HDP CHAINS /  18 HYP OPENED