Analysis of xx-top500-478-base.sdk
Contents
Original Sudoku
level: medium
position: 2.7...6.....9.1...8........6.....72..1.3...............4.5....9....7.8......2.... initial
Autosolve
position: 2.7...6.....9.1...8.1......6.....72..1.3...............4.5....9....7.8......2.... autosolve
Pair Reduction Variants
Pair Reduction Analysis
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E1: 4,8 => CTR => E1: 3,5 * DIS # F1: 4,8 => CTR => F1: 3,5 * DIS # F6: 2,7 => CTR => F6: 6 * DIS # F6: 2,7 => CTR => F6: 6 * DIS # B6: 3,5,8 => CTR => B6: 2,7 * DIS # F9: 3,8 => CTR => F9: 4,9 * DIS # C7: 3,8 => CTR => C7: 2,6 * CNT 7 HDP CHAINS / 23 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Pair Reduction
The following important HDP chains were detected:
* DIS # E1: 4,8 => CTR => E1: 3,5 * DIS E1: 3,5 # F1: 4,8 => CTR => F1: 3,5 * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 # F6: 2,7 => CTR => F6: 6 * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 # B6: 3,5,8 => CTR => B6: 2,7 * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 # F9: 3,8 => CTR => F9: 4,9 * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 # C7: 3,8 => CTR => C7: 2,6 * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 # E7: 1 => CTR => E7: 3,8 * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 + E7: 3,8 # E4: 4,8 => CTR => E4: 1,5,9 * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 + E7: 3,8 + E4: 1,5,9 # C4: 4,8 => CTR => C4: 3,5,9 * PRF E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 + E7: 3,8 + E4: 1,5,9 + C4: 3,5,9 # I4: 4,8 => SOL * STA E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 + E7: 3,8 + E4: 1,5,9 + C4: 3,5,9 + I4: 4,8 * CNT 10 HDP CHAINS / 24 HYP OPENED
See Appendix: Full HDP Chains for full list of HDP chains.
Details
Positions
| 2.7...6.....9.1...8........6.....72..1.3...............4.5....9....7.8......2.... | initial |
| 2.7...6.....9.1...8.1......6.....72..1.3...............4.5....9....7.8......2.... | autosolve |
| 297453681364981572851762493639815724512347968478296135746538219923174856185629347 | solved |
Classification
level: medium
Pairing Analysis
-------------------------------------------------- * PAIRS (5) D1: 4,8 D3: 2,7 F3: 2,7 D6: 2,7 F7: 3,8 -------------------------------------------------- * CONSTRAINT PAIRS (AUTO SOLVE) H1,I1: 1.. / H1 = 1 => 5 pairs (_) / I1 = 1 => 5 pairs (_) D3,F3: 2.. / D3 = 2 => 0 pairs (X) / F3 = 2 => 0 pairs (_) G2,I2: 2.. / G2 = 2 => 0 pairs (X) / I2 = 2 => 0 pairs (_) G7,I8: 2.. / G7 = 2 => 0 pairs (*) / I8 = 2 => 0 pairs (X) C5,F5: 2.. / C5 = 2 => 0 pairs (*) / F5 = 2 => 0 pairs (X) C7,G7: 2.. / C7 = 2 => 0 pairs (X) / G7 = 2 => 0 pairs (_) B6,B8: 2.. / B6 = 2 => 0 pairs (X) / B8 = 2 => 0 pairs (_) D3,D6: 2.. / D3 = 2 => 0 pairs (X) / D6 = 2 => 0 pairs (_) G2,G7: 2.. / G2 = 2 => 0 pairs (X) / G7 = 2 => 0 pairs (_) I2,I8: 2.. / I2 = 2 => 0 pairs (*) / I8 = 2 => 0 pairs (X) A2,C2: 4.. / A2 = 4 => 5 pairs (_) / C2 = 4 => 6 pairs (_) F1,F4: 5.. / F1 = 5 => 8 pairs (_) / F4 = 5 => 6 pairs (_) E2,E3: 6.. / E2 = 6 => 0 pairs (X) / E3 = 6 => 5 pairs (_) F5,F6: 6.. / F5 = 6 => 0 pairs (X) / F6 = 6 => 6 pairs (_) D8,D9: 6.. / D8 = 6 => 5 pairs (_) / D9 = 6 => 6 pairs (_) B3,E3: 6.. / B3 = 6 => 0 pairs (X) / E3 = 6 => 5 pairs (_) C7,H7: 6.. / C7 = 6 => 0 pairs (*) / H7 = 6 => 0 pairs (X) D3,F3: 7.. / D3 = 7 => 0 pairs (*) / F3 = 7 => 0 pairs (X) H2,I2: 7.. / H2 = 7 => 0 pairs (*) / I2 = 7 => 0 pairs (X) A5,F5: 7.. / A5 = 7 => 0 pairs (X) / F5 = 7 => 0 pairs (_) A7,H7: 7.. / A7 = 7 => 0 pairs (*) / H7 = 7 => 0 pairs (X) B6,B9: 7.. / B6 = 7 => 0 pairs (*) / B9 = 7 => 0 pairs (X) D3,D6: 7.. / D3 = 7 => 0 pairs (*) / D6 = 7 => 0 pairs (X) I2,I9: 7.. / I2 = 7 => 0 pairs (X) / I9 = 7 => 0 pairs (_) B1,B3: 9.. / B1 = 9 => 5 pairs (_) / B3 = 9 => 0 pairs (X) F8,F9: 9.. / F8 = 9 => 5 pairs (_) / F9 = 9 => 6 pairs (_) B1,H1: 9.. / B1 = 9 => 5 pairs (_) / H1 = 9 => 0 pairs (X) C4,E4: 9.. / C4 = 9 => 5 pairs (_) / E4 = 9 => 5 pairs (_) * DURATION: 0:00:48.404776 START: 19:01:18.402460 END: 19:02:06.807236 2017-05-04 * CP COUNT: (28) * SOLUTION FOUND -------------------------------------------------- * PREPARE PR GRAPH * PAIR REDUCTION .. * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (D1,D3,D6,F3,F7) * 2.7...6.....9.1...8.1......6.....72..1.3...............4.5....9....7.8......2.... * PAIR D1: 4,8 BLK 2 E1: 4,8,3,5 # reduction candidate for 4,8 E1: 4,8 => CTR * 2.7...6.....9.12..8.1......6.....72..1.3.2..6.2.7.6...7425...69....7.8.2....2.... E1: 3,5 # 6 pairs F1: 4,8,3,5 # reduction candidate for 4,8 F1: 4,8 => CTR * 2.7...6.....9.12..8.1......6....572..1.3.2..6.2.7.6...7425...69....7.8.2....2.... F1: 3,5 # 6 pairs * PAIR D1: 4,8 ROW 1 H1: 4,8,1,3,5,9 # reduction candidate for 4,8 H1: 4,8 # 10 pairs I1: 4,8,1,3,5 # reduction candidate for 4,8 I1: 4,8 # 10 pairs * PAIR D1: 4,8 COL D D4: 4,8,1 # reduction candidate for 4,8 D4: 4,8 # 15 pairs D9: 4,8,1,6 # reduction candidate for 4,8 D9: 4,8 # 8 pairs * PAIR F3: 2,7 COL F F5: 2,7,6 # reduction candidate for 2,7 F5: 2,7 # 6 pairs F6: 2,7,6 # reduction candidate for 2,7 F6: 2,7 => CTR * 2.7...6.....9.1...8.1......6.....72.7123.6.............4.5..279.2..7.8...7..2.... F6: 6 # 6 pairs * PAIR D6: 2,7 BLK 5 F5: 2,7,6 # reduction candidate for 2,7 F5: 2,7 # 6 pairs F6: 2,7,6 # reduction candidate for 2,7 F6: 2,7 => CTR * 2.7...6.....9.1...8.1......6.....72.7123.6.............4.5..279.2..7.8...7..2.... F6: 6 # 6 pairs * PAIR D6: 2,7 ROW 6 B6: 2,7,3,5,8 # reduction candidate for 2,7 B6: 3,5,8 => CTR * 2.7...6.....9.1...8.1......6.....72..1.3...............4.5....9.2..7.8...7..2.... B6: 2,7 # 7 pairs * PAIR F7: 3,8 BLK 8 E7: 3,8,1 # reduction candidate for 3,8 E7: 3,8 # 15 pairs F9: 3,8,4,9 # reduction candidate for 3,8 F9: 3,8 => CTR * 2.78..6.....9.12..8.1......6..1..72..1.3.2..6.2.7.6...742518369....798.2....23... F9: 4,9 # 6 pairs * PAIR F7: 3,8 ROW 7 C7: 3,8,2,6 # reduction candidate for 3,8 C7: 3,8 => CTR * 2.7...6.....981.728.1762...6..1.872..123.7.86.782.6...74351.269.2..7.8......2...7 C7: 2,6 # 6 pairs * PAIR F7: 3,8 COL F F1: 3,8,4,5 # reduction candidate for 3,8 F1: 3,8 # 12 pairs F1: 4,5 # 7 pairs * INCONCLUSIVE * SAVE PR GRAPH xx-top500-478-base-pr-000.dot * REASONING * DIS # E1: 4,8 => CTR => E1: 3,5 * DIS # F1: 4,8 => CTR => F1: 3,5 * DIS # F6: 2,7 => CTR => F6: 6 * DIS # F6: 2,7 => CTR => F6: 6 * DIS # B6: 3,5,8 => CTR => B6: 2,7 * DIS # F9: 3,8 => CTR => F9: 4,9 * DIS # C7: 3,8 => CTR => C7: 2,6 * CNT 7 HDP CHAINS / 23 HYP OPENED -------------------------------------------------- * PREPARE PR GRAPH * PAIR REDUCTION .. * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 1 (AUTO SOLVE) (D1,D3,D6,F3,F7) * 2.7...6.....9.1...8.1......6.....72..1.3...............4.5....9....7.8......2.... * PAIR D1: 4,8 BLK 2 E1: 4,8,3,5 # reduction candidate for 4,8 E1: 4,8 => CTR * 2.7...6.....9.12..8.1......6.....72..1.3.2..6.2.7.6...7425...69....7.8.2....2.... F1: 4,8,3,5 # reduction candidate for 4,8 F1: 4,8 => CTR * 2.7...6.....9.12..8.1......6....572..1.3.2..6.2.7.6...7425...69....7.8.2....2.... * RESTART * PAIR D1: 4,8 ROW 1 H1: 4,8,1 # reduction candidate for 4,8 H1: 4,8 # 10 pairs I1: 4,8,1 # reduction candidate for 4,8 I1: 4,8 # 10 pairs * PAIR D1: 4,8 COL D D4: 4,8,1 # reduction candidate for 4,8 D4: 4,8 # 19 pairs D9: 4,8,1,6 # reduction candidate for 4,8 D9: 4,8 # 11 pairs * PAIR F3: 2,7 COL F F5: 2,7,6 # reduction candidate for 2,7 F5: 2,7 # 10 pairs F6: 2,7,6 # reduction candidate for 2,7 F6: 2,7 => CTR * 297...6.....9.1...8.1......6.....72.7123.6.............4.5..279.2..7.8...7..2.... * RESTART * PAIR RESTART * PAIR D6: 2,7 ROW 6 B6: 2,7,3,5,8 # reduction candidate for 2,7 B6: 3,5,8 => CTR * 297...6.....9.1...8.1......6.....72..1.3..........6....4.5....9.2..7.8...7..2.... * PAIR RESTART * PAIR F7: 3,8 BLK 8 E7: 3,8,1 # reduction candidate for 3,8 E7: 3,8 # 21 pairs F9: 3,8,4,9 # reduction candidate for 3,8 F9: 3,8 => CTR * 2978356.....9612..861.4....6..1.472..1.3.2..6.2.7.6...742518369....798.2....23... * RESTART * PAIR F7: 3,8 BLK 8 E7: 3,8,1 # reduction candidate for 3,8 E7: 3,8 # 21 pairs E7: 1 # 14 pairs * PAIR F7: 3,8 ROW 7 C7: 3,8,2,6 # reduction candidate for 3,8 C7: 3,8 => CTR * 297.356.....981.728.1762...6..1.872..123.7.86.782.6...74351.269.2..7.8......2...7 * PAIR RESTART * PAIR F7: 3,8 BLK 8 E7: 3,8,1 # reduction candidate for 3,8 E7: 1 => CTR * 2978356...3.9612..861.4....68.1.472..1.3.2..6.2.7.6...742518369.5..738.2....29... * LEVEL 0 PASS 1 ROUND 2 (AUTO SOLVE) (A7,B6,C7,D1,D3,D4,D6,D8,D9,E1,E2,E3,E7,F1,F3,F4,F5,F7,F8,F9,G7) * 297...6.....9.1...8.1......6.....72..1.3..........6....4.5....9....7.8......2.... * PAIR D1: 4,8 ROW 1 H1: 4,8,1 # reduction candidate for 4,8 H1: 4,8 # 22 pairs I1: 4,8,1 # reduction candidate for 4,8 I1: 4,8 # 23 pairs * PAIR D4: 4,8 BLK 5 E4: 4,8,1,5,9 # reduction candidate for 4,8 E4: 4,8 => CTR * 297.5361....9.1..28.17.2...639..5721.12397....78216....46538279.2..7.8..78..291.. E5: 4,8,5,9 # reduction candidate for 4,8 E5: 4,8 # 20 pairs E6: 4,8,1,5,9 # reduction candidate for 4,8 E6: 4,8 # 19 pairs * PAIR D4: 4,8 ROW 4 C4: 4,8,3,5,9 # reduction candidate for 4,8 C4: 4,8 => CTR * 297.5361....9.1..28.17.2...63..95721.123.7....7.216....46538279.2..7.8..78..2.1.. I4: 4,8,1,3,5 # reduction candidate for 4,8 I4: 4,8 => SOLVED * 297453681364981572851762493639815724512347968478296135746538219923174856185629347 * DURATION: 0:00:27.579165 START: 19:02:24.418673 END: 19:02:51.997838 2017-05-04 * SOLUTION FOUND * SAVE PR GRAPH xx-top500-478-base-pr-001.dot * REASONING * DIS # E1: 4,8 => CTR => E1: 3,5 * DIS E1: 3,5 # F1: 4,8 => CTR => F1: 3,5 * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 # F6: 2,7 => CTR => F6: 6 * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 # B6: 3,5,8 => CTR => B6: 2,7 * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 # F9: 3,8 => CTR => F9: 4,9 * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 # C7: 3,8 => CTR => C7: 2,6 * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 # E7: 1 => CTR => E7: 3,8 * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 + E7: 3,8 # E4: 4,8 => CTR => E4: 1,5,9 * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 + E7: 3,8 + E4: 1,5,9 # C4: 4,8 => CTR => C4: 3,5,9 * PRF E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 + E7: 3,8 + E4: 1,5,9 + C4: 3,5,9 # I4: 4,8 => SOL * STA E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 + E7: 3,8 + E4: 1,5,9 + C4: 3,5,9 + I4: 4,8 * CNT 10 HDP CHAINS / 24 HYP OPENED
Header Info
Top 500 Minimum 17 478 solution: 297453681364981572851762493639815724512347968478296135746538219923174856185629347 info: 95774 FNBHYK S8.f 44575 http://www.sfsudoku.com/su17ExtremeDiff500.txt from http://www.minimumsudoku.com/
Solution
position: 297453681364981572851762493639815724512347968478296135746538219923174856185629347 solved
See section Pair Reduction for the HDP chains leading to this result.
Appendix: Full HDP Chains
A1. Pair Reduction Analysis
Full list of HDP chains traversed:
* DIS # E1: 4,8 => CTR => E1: 3,5 * INC # E1: 3,5 => UNS * DIS # F1: 4,8 => CTR => F1: 3,5 * INC # F1: 3,5 => UNS * INC # H1: 4,8 => UNS * INC # I1: 4,8 => UNS * INC # D4: 4,8 => UNS * INC # D9: 4,8 => UNS * INC # F5: 2,7 => UNS * DIS # F6: 2,7 => CTR => F6: 6 * INC # F6: 6 => UNS * INC # F5: 2,7 => UNS * DIS # F6: 2,7 => CTR => F6: 6 * INC # F6: 6 => UNS * INC # B6: 2,7 => UNS * DIS # B6: 3,5,8 => CTR => B6: 2,7 * INC # E7: 3,8 => UNS * DIS # F9: 3,8 => CTR => F9: 4,9 * INC # F9: 4,9 => UNS * DIS # C7: 3,8 => CTR => C7: 2,6 * INC # C7: 2,6 => UNS * INC # F1: 3,8 => UNS * INC # F1: 4,5 => UNS * CNT 23 HDP CHAINS / 23 HYP OPENED
A2. Pair Reduction
Full list of HDP chains traversed:
* DIS # E1: 4,8 => CTR => E1: 3,5 * DIS E1: 3,5 # F1: 4,8 => CTR => F1: 3,5 * INC E1: 3,5 + F1: 3,5 # H1: 4,8 => UNS * INC E1: 3,5 + F1: 3,5 # I1: 4,8 => UNS * INC E1: 3,5 + F1: 3,5 # D4: 4,8 => UNS * INC E1: 3,5 + F1: 3,5 # D9: 4,8 => UNS * INC E1: 3,5 + F1: 3,5 # F5: 2,7 => UNS * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 # F6: 2,7 => CTR => F6: 6 * INC E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 # B6: 2,7 => UNS * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 # B6: 3,5,8 => CTR => B6: 2,7 * INC E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 # E7: 3,8 => UNS * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 # F9: 3,8 => CTR => F9: 4,9 * INC E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 # E7: 3,8 => UNS * INC E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 # E7: 1 => UNS * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 # C7: 3,8 => CTR => C7: 2,6 * INC E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 # E7: 3,8 => UNS * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 # E7: 1 => CTR => E7: 3,8 * INC E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 + E7: 3,8 # H1: 4,8 => UNS * INC E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 + E7: 3,8 # I1: 4,8 => UNS * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 + E7: 3,8 # E4: 4,8 => CTR => E4: 1,5,9 * INC E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 + E7: 3,8 + E4: 1,5,9 # E5: 4,8 => UNS * INC E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 + E7: 3,8 + E4: 1,5,9 # E6: 4,8 => UNS * DIS E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 + E7: 3,8 + E4: 1,5,9 # C4: 4,8 => CTR => C4: 3,5,9 * PRF E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 + E7: 3,8 + E4: 1,5,9 + C4: 3,5,9 # I4: 4,8 => SOL * STA E1: 3,5 + F1: 3,5 + F6: 6 + B6: 2,7 + F9: 4,9 + C7: 2,6 + E7: 3,8 + E4: 1,5,9 + C4: 3,5,9 + I4: 4,8 * CNT 24 HDP CHAINS / 24 HYP OPENED